连续型均匀分布

✍ dations ◷ 2025-12-11 00:40:13 #连续分布

连续型均匀分布，如果连续型随机变量 ${\mathit {X}}$ ${\mathit {X}}$ 具有如下的概率密度函数，则称 ${\mathit {X}}$ ${\mathit {X}}$ 服从 ${\displaystyle }$ $\text{[math]}$ 上的均匀分布（uniform distribution）,记作 $X\sim U$ $X\sim U$

一个均匀分布在区间上的连续型随机变量 $X {\displaystyle X}$ $X$ 可给出如下函数：

概率密度函数：

累积分布函数：

MGF：

期望值和中值：是指连续型均匀分布函数的期望值和中值等于区间上的中间点。

方差：

均匀分布具有下属意义的等可能性。若 $X\sim U$ $X\sim U$ ,则X落在内任一子区间上的概率：

只与区间的长度有关，而与它的位置无关。

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