连续型均匀分布

✍ dations ◷ 2025-04-03 09:49:07 #连续分布

连续型均匀分布,如果连续型随机变量 X {\displaystyle {\mathit {X}}} 具有如下的概率密度函数,则称 X {\displaystyle {\mathit {X}}} 服从 {\displaystyle } 上的均匀分布(uniform distribution),记作 X U {\displaystyle X\sim U}

一个均匀分布在区间上的连续型随机变量 X {\displaystyle X} 可给出如下函数:

概率密度函数:

累积分布函数:

MGF:

期望值和中值:是指连续型均匀分布函数的期望值和中值等于区间上的中间点。

方差:

均匀分布具有下属意义的等可能性。若 X U {\displaystyle X\sim U} ,则X落在内任一子区间上的概率:

只与区间的长度有关,而与它的位置无关。

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