兰道函数

✍ dations ◷ 2025-12-08 18:00:25 #数论,群论,算术函数

对于所有非负整数 $n {\displaystyle n}$ $n$ ，兰道函数 $g(n)$ $g(n)$ 定义为对称群 $S_{n}$ $S_{n}$ 的所有元素的秩之中，最大的一个。或者说， $g(n)$ $g(n)$ 是 $n {\displaystyle n}$ $n$ 的所有整数分拆之中的最小公倍数。

例如 $5=2+3$ $5=2+3$ ， $lcm(2,3)=6$ $lcm(2,3)=6$ ，没有其他5的分割方式能得出一个更大的最小公倍数，故此 $g(5)=6$ $g(5)=6$ 。

1902年，爱德蒙·兰道证明

（ln是自然对数。）

相关

克劳斯苯克劳斯苯（Claus' benzene）是描述苯的分子结构的一种假设，由德国化学家克劳斯（英语：Adolf Karl Ludwig Claus）于1867年提出。这种结构又称对位键结构式，分子中每个碳原子与相邻两个
羽衣甘蓝羽衣甘蓝（Brassica oleracea var. sabellica L.，英文简称：Kale），又名无头甘蓝、海甘蓝、叶牡丹、牡丹菜、花菜，是一种蔬菜，也可植入花坛装饰。在德国是一种冬季常见大众蔬菜，俗称“
加利福尼亚圣玛丽学院加利福尼亚圣玛丽学院（Saint Mary's College of California）是位于美国加利福尼亚州莫拉加的一所私立学院，1863年创立于旧金山，1889年搬到奥克兰，1928年搬到莫拉加。最初它是男子
和平岛坐标：25°09′39″N 121°45′50″E / 25.16083°N 121.76389°E / 25.16083; 121.76389和平岛（巴赛语：Tuman）是离台湾本岛最近的岛屿，全岛坐落于台湾基隆市中正区，基隆港东北方，其
陆军工程兵美国陆军工程兵团（英语:United States Army Corps of Engineers，简称为:USACE）是隶属于美国联邦政府和美国陆军的军级单位，由37,000名美国陆军官兵和其他联邦文职人员组成，是世界
古邦古邦（Kupang）为印尼东努沙登加拉省的首府，位于帝汶岛西部。在葡萄牙和荷兰殖民者统治时期，古邦是一个重要的商业港口，20世纪初，这里是从欧洲到澳大利亚航班的中转加油地点，在东帝汶
M级核潜艇685型“鱼鳍”(俄语：Плавник)攻击型核潜艇，北约命名为“麦克级”(英语：Mike)。最初由“波浪”设计局设计，总设计师是H·A·克利莫夫；1974年“波浪”设计局与第143特种设计
猜猜谁来吃晚餐《猜猜谁来吃晚餐》（"Guess Who's Coming to Dinner"，又译《男生女生黑白配》）是于1967年上映的一部直接描写种族通婚对家庭成员所产生冲击和影响的美国电影，由斯坦利·克雷默执
天仓二天仓二（η Cet/鲸鱼座η），是赤道星座鲸鱼座的一颗恒星。视星等3.45，是这个比较暗的星座的第四亮星。利用视差测量该星的距离为124光年。这是一个恒星分类K1III的巨星，已经耗尽了
核保护伞核保护伞（Nuclear Umbrella）是美国或其他拥有核子武器的国家向其盟友国家（如韩国、日本、澳大利亚、新西兰与北大西洋公约组织成员等）所作出的一种保护承诺。如果其盟国受到危险