实际气体

在研究气体时，现实情况下气体分子间的相互作用力不能忽略时，气体状态方程则会偏离与压力，密度和温度的线性关系，在应用理想气体的理论时会引起一定的偏差。与理想气体相对，称为实际气体或真实气体。R T = ( P + a V m 2 ) ( V m − b ) {displaystyle RT=(P+{frac {a}{V_{m}^{2}}})(V_{m}-b)}对于上式，a是同分子引力有关的常数，b是同分子自身体积有关的常数，统称为范德华常数，Vm为气体的摩尔体积，p是气体的压强，V是气体的体积，T为热力学温度，R=8.314J·mol-1·K-1雷德利希-邝氏方程是另一个实际气体二元方程。比 范德华方程更精确，同时比大多数多元实际气体方程精确。R T = P ( V m − b ) + a V m ( V m + b ) T 1 2 ( V m − b ) {displaystyle RT=P(V_{m}-b)+{frac {a}{V_{m}(V_{m}+b)T^{frac {1}{2}}}}(V_{m}-b)}注意这里的常数a，b与范德华方程中的不同。 a = 0.4275 R 2 T c 2.5 P c {displaystyle a=0.4275{frac {R^{2}T_{c}^{2.5}}{P_{c}}}}b = 0.0867 R T c P c {displaystyle b=0.0867{frac {RT_{c}}{P_{c}}}}贝特罗方程极少使用。P = R T V m − b − a T V m 2 {displaystyle P={frac {RT}{V_{m}-b}}-{frac {a}{TV_{m}^{2}}}}修正式更为精确：P = R T V m [ 1 + 9 P / P c 128 T / T c ( 1 − 6 ( T / T c ) 2 ) ] {displaystyle P={frac {RT}{V_{m}}}left}狄特里奇方程近年来亦很少使用。 P = R T exp ⁡ ( − a V m R T ) V m − b {displaystyle P=RT{frac {exp {({frac {-a}{V_{m}RT}})}}{V_{m}-b}}} .克劳修斯方程是非常简洁的三元实际气体方程。R T = ( P + a T ( V m + c ) 2 ) ( V m − b ) {displaystyle RT=left(P+{frac {a}{T(V_{m}+c)^{2}}}right)(V_{m}-b)}其中a = 27 R 2 T c 3 64 P c {displaystyle a={frac {27R^{2}T_{c}^{3}}{64P_{c}}}}b = V c − R T c 4 P c {displaystyle b=V_{c}-{frac {RT_{c}}{4P_{c}}}}c = 3 R T c 8 P c − V c {displaystyle c={frac {3RT_{c}}{8P_{c}}}-V_{c}}维里方程 P V m = R T ( 1 + B ( T ) V m + C ( T ) V m 2 + D ( T ) V m 3 + . . . ) {displaystyle PV_{m}=RTleft(1+{frac {B(T)}{V_{m}}}+{frac {C(T)}{V_{m}^{2}}}+{frac {D(T)}{V_{m}^{3}}}+...right)}或P V m = R T ( 1 + B ′ ( T ) P + C ′ ( T ) P 2 + D ′ ( T ) P 3 + . . . ) {displaystyle PV_{m}=RTleft(1+{frac {B^{prime }(T)}{P}}+{frac {C^{prime }(T)}{P^{2}}}+{frac {D^{prime }(T)}{P^{3}}}+...right)}其中 A, B, C, A′, B′, C′ 是温度依赖常数。其中其中这个方程在密度0.8 ρcr以下时较为精确, 其中 ρcr是物质的临界点密度。 方程中的常数如下表所列： P的单位是kPa, V的单位是 m 3 K m o l {displaystyle {frac {m^{3}}{Kmol}}} , R=8.314 k P a . m 3 K m o l . K {displaystyle {frac {kPa.m^{3}}{Kmol.K}}}BWR方程P = R T d + d 2 ( R T ( B + b d ) − ( A + a d − a α d 4 ) − 1 T 2 [ C − c d ( 1 + γ d 2 ) exp ⁡ ( − γ d 2 ) ] ) {displaystyle P=RTd+d^{2}left(RT(B+bd)-(A+ad-a{alpha }d^{4})-{frac {1}{T^{2}}}right)}其中d是摩尔密度； a, b, c, A, B, C, α, γ 是经验常数。