计算数论

✍ dations ◷ 2025-04-28 07:34:52 #计算数论,数论,计算领域研究

在数学和计算机科学领域中,计算数论(英语:computational number theory,或称为算法数论(英语:algorithmic number theory),是伴随着电子计算机的产生而产生的,借助于高性能计算机的计算能力来研究和解决数论和算术几何问题,如素数判定、整数分解算法,计算丢番图方程的解,算术几何的显式方法等。它广泛应用于密码学,如RSA算法,椭圆曲线密码学,后量子密码学(英语:Post-quantum cryptography),并用于研究数论中的猜想和开放性问题,如黎曼猜想,贝赫和斯维讷通-戴尔猜想,Abc猜想,谷山-志村猜想,佐藤-泰特猜想(英语:Sato–Tate conjecture),朗兰兹纲领等

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