计算数论

✍ dations ◷ 2025-06-30 11:18:05 #计算数论,数论,计算领域研究

在数学和计算机科学领域中，计算数论（英语：computational number theory，或称为算法数论（英语：algorithmic number theory），是伴随着电子计算机的产生而产生的，借助于高性能计算机的计算能力来研究和解决数论和算术几何问题，如素数判定、整数分解算法，计算丢番图方程的解，算术几何的显式方法等。它广泛应用于密码学，如RSA算法，椭圆曲线密码学，后量子密码学（英语：Post-quantum cryptography），并用于研究数论中的猜想和开放性问题，如黎曼猜想，贝赫和斯维讷通-戴尔猜想，Abc猜想，谷山-志村猜想，佐藤-泰特猜想（英语：Sato–Tate conjecture），朗兰兹纲领等

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