几何拓扑

✍ dations ◷ 2025-11-28 09:53:51 #几何拓扑

几何拓扑学是数学中研究流形以及它们的嵌入的分支，俱代表性的主题有纽结理论和辫子群。纽结理论和辫子群是几何拓扑学研究范围的典型例子。随着时间的变迁几何拓扑学几乎等同于考虑二维、三维、或者四维的低维拓扑学。1945年后拓扑学发展迅速，逐渐地数学家将这个学科分为三个分支：这些分支的基础是研究一般的拓扑空间的点集拓扑学。但是随着时间的发展这些区分又越来越显得是人为的区分了。1960年代初开始的许多研究成果导致几何拓扑学本身变化了。1961年史提芬·斯梅尔解决了高维中的庞加莱猜想，这使得三维和四维显得尤其困难。事实上这些困难的解决需要新的技术，而与此同时高维提供的自由度使得换球术的问题也成为可计算的问题了。威廉·瑟斯顿在1970年代末提出的几何化猜想提供了在低维中几何与拓扑之间的关系的理论基础。瑟斯顿使用过去在数学中只是很弱地互相关联的分支的不同技术解决了Haken流体的几何化问题。1980年代初沃恩·琼斯发现的琼斯多项式为扭结理论提供了新的方向，同时也给数学物理与低维拓扑学之间至今为止依然不明了的关系提供了新的推动。这些发展使得几何拓扑学被更好地引用于数学的其它领域了。

相关

化学趋向性趋化性（英语：Chemotaxis，亦被称为化学趋向性）是趋向性的一种，指身体细胞、细菌及其他单细胞、多细胞生物依据环境中某些化学物质而趋向的运动（详细请看细胞迁移）。这对细菌寻找食物
胆据中医脏象学说，胆与、胃、小肠、大肠、膀胱、三焦合称“六腑”；与“肝”互为表里。主要功能为贮藏和排泄精汁（胆汁）、主决断和调节脏腑气机。胆与其他腑器不同之处，是不会和食物
血管紧张素I1N9U, 1N9V, 2JP8, 2WXW, 2X0B· hormone activity · hormone activity · protein binding · growth factor activity · acetyltransferase activator activity ·
混合语言混合语（英语：mixed language）是指多种语言融合产生的语言。目前已知的混合语都是两种语言的混合。虽然语言间的相互借用和影响非常普遍，但是真正的混合语并不多。混合语的产生有
光学相干断层扫描光学相干断层扫描（英文: Optical coherence tomography，简称OCT）是一种光学信号获取与处理的方式。它可以对光学散射介质如生物组织等进行扫描，获得的三维图像分辨率可以达到微
艺术品艺术品，是具艺术价值的创意物品，它可能是实物如油画，也可能并非实物，如一首音乐，储存于电脑网络服务器。实物艺术品减值损失的原因：自然耗损、腐蚀、变质、生锈、氧化、虫咬、火灾
染色质免疫沉淀-测序染色质免疫沉淀-测序（英语：ChIP-sequencing，简称为ChIP-seq）被用于分析蛋白质与DNA的交互作用。该技术将染色质免疫沉淀（ChIP）与大规模并行DNA测序结合起来以鉴定与DNA相关蛋白的
PMsub10/sub悬浮颗粒或称颗粒物（particulate matter (PM)）、大气颗粒物（atmospheric particulate matter）、颗粒（particulates），泛指悬浮在空气中的固体颗粒或液滴，颗粒微小甚至肉眼难以辨识但
黄道光黄道光（英语：Zodiacal light）是指在夜空中靠近太阳的地方，沿着黄道或黄道带泛出略呈三角形的白色微光。在北半球的中纬度地区，最适合观察黄道光的时段是春季的暮光完全消失之后的
同妻同妻即男同性恋者的妻子，女同性恋者的丈夫则称为同夫。其中大部分同妻/同夫是异性恋者，另有一部分是同性恋者，同妻/同夫通常指代前者。中国大陆绝大部分男同性恋者选择与异性结