几何拓扑

✍ dations ◷ 2025-12-03 14:14:59 #几何拓扑

几何拓扑学是数学中研究流形以及它们的嵌入的分支，俱代表性的主题有纽结理论和辫子群。纽结理论和辫子群是几何拓扑学研究范围的典型例子。随着时间的变迁几何拓扑学几乎等同于考虑二维、三维、或者四维的低维拓扑学。1945年后拓扑学发展迅速，逐渐地数学家将这个学科分为三个分支：这些分支的基础是研究一般的拓扑空间的点集拓扑学。但是随着时间的发展这些区分又越来越显得是人为的区分了。1960年代初开始的许多研究成果导致几何拓扑学本身变化了。1961年史提芬·斯梅尔解决了高维中的庞加莱猜想，这使得三维和四维显得尤其困难。事实上这些困难的解决需要新的技术，而与此同时高维提供的自由度使得换球术的问题也成为可计算的问题了。威廉·瑟斯顿在1970年代末提出的几何化猜想提供了在低维中几何与拓扑之间的关系的理论基础。瑟斯顿使用过去在数学中只是很弱地互相关联的分支的不同技术解决了Haken流体的几何化问题。1980年代初沃恩·琼斯发现的琼斯多项式为扭结理论提供了新的方向，同时也给数学物理与低维拓扑学之间至今为止依然不明了的关系提供了新的推动。这些发展使得几何拓扑学被更好地引用于数学的其它领域了。

相关

欧洲经济共同体欧洲经济共同体（英语：European Economic Community；简称：EEC），欧洲共同体中最重要的组成部分；法国、联邦德国、意大利、荷兰、比利时和卢森堡六国于1957年3月在罗马签订了《建立欧
陈文泰县陈文泰县（越南语：Huyện Trần Văn Thời），又译作“陈文时县”，是越南金瓯省下辖的一个县。陈文泰县是金瓯省革命烈士陈文泰的故乡。该县即以陈文泰的名字命名。陈文泰县下辖2市
斯宾诺莎斯宾诺莎（拉迪诺语：Baruch de Spinoza，拉丁语：Benedictus de Spinoza，1632年11月24日－1677年2月21日），西方近代哲学史重要的理性主义者，与笛卡尔和莱布尼茨齐名。斯宾诺莎的祖先是居
瓷器瓷器，也作磁器，是由瓷石、高岭土等组成，外表施有釉或彩绘的物器，需经过高温（约1200℃–1400℃）的窑内烧制。瓷器最早出现于三国魏晋或隋唐（目前有争议），瓷器表面的釉色会因为窑炉内温
椰子椰（学名：Cocos nucifera）是棕榈科椰属的唯一种大型植物，椰子是椰树的果实，是一种在热带地区很普及的果实。椰子树的普及也在于其果实椰子可以在海中随风浪漂流上千公里后落地生根
福赛斯县福赛斯县（Forsyth County, Georgia）是美国乔治亚州北部的一个县。面积641平方公里。根据美国2000年人口普查，共有人口140,383人。县治卡明（Cumming）。成立于1831年。县名纪念美国
拉斯克-德贝基临床医学研究奖拉斯克-狄贝基临床医学研究奖（英语：Lasker-DeBakey Clinical Medical Research Award）是一项由拉克斯基金会颁发的医学奖，它是以奖励那些对医学诊断，防御，治疗和医治有功的人而颁
反重力反重力一词常见于宇宙论和星体动力学。该词的概念是希望能创造一个物体或者空间，可以不受重力影响。它并不是指一种失重状态，例如自由落体或卫星运行，也不是指用别的力来平衡万
冰岛克朗冰岛克朗（冰岛语：Íslensk króna）是冰岛的官方货币，其原名称为Króna（单数）或krónur（复数），在冰岛语里是“皇冠”的意思。虽然发音拼法各有小差异，但是“克朗”是所有北欧国家共同使
十诫十诫（希伯来语：.mw-parser-output .script-hebrew,.mw-parser-output .script-Hebr{font-size:1.15em;font-family:"Ezra SIL","Ezra SIL SR","Keter Aram Tsova","Taamey Ash