几何拓扑

✍ dations ◷ 2025-11-28 16:12:06 #几何拓扑

几何拓扑学是数学中研究流形以及它们的嵌入的分支，俱代表性的主题有纽结理论和辫子群。纽结理论和辫子群是几何拓扑学研究范围的典型例子。随着时间的变迁几何拓扑学几乎等同于考虑二维、三维、或者四维的低维拓扑学。1945年后拓扑学发展迅速，逐渐地数学家将这个学科分为三个分支：这些分支的基础是研究一般的拓扑空间的点集拓扑学。但是随着时间的发展这些区分又越来越显得是人为的区分了。1960年代初开始的许多研究成果导致几何拓扑学本身变化了。1961年史提芬·斯梅尔解决了高维中的庞加莱猜想，这使得三维和四维显得尤其困难。事实上这些困难的解决需要新的技术，而与此同时高维提供的自由度使得换球术的问题也成为可计算的问题了。威廉·瑟斯顿在1970年代末提出的几何化猜想提供了在低维中几何与拓扑之间的关系的理论基础。瑟斯顿使用过去在数学中只是很弱地互相关联的分支的不同技术解决了Haken流体的几何化问题。1980年代初沃恩·琼斯发现的琼斯多项式为扭结理论提供了新的方向，同时也给数学物理与低维拓扑学之间至今为止依然不明了的关系提供了新的推动。这些发展使得几何拓扑学被更好地引用于数学的其它领域了。

相关

炭疽病炭疽病（英语：anthrax）是由炭疽杆菌感染造成的疾病，感染途径包括皮肤接触、呼吸道、消化道以及注射等四种，通常在感染一天至两个月后开始出现症状，经由皮肤接触的感染起初会出现小
头孢噻肟头孢.mw-parser-output ruby.zy{text-align:justify;text-justify:none}.mw-parser-output ruby.zy>rp{user-select:none}.mw-parser-output ruby.zy>rt{font-feature-setti
心肌病心肌病变（英语：cardiomyopathy）是一组会影响心肌之疾病的通称。早期的症状可能很轻微，甚至没有症状。有些会是因为心脏衰竭而有呼吸困难、容易疲倦或脚部水肿的情形，可能会有心律
中毒性休克症候群毒性休克症候群（Toxic shock syndrome，TSS）是一种因细菌外毒素引起的症候群。相关症状包含发烧、红疹、皮肤脱落（英语：skin peeling），及低血压等等。其它与特定病原菌相关的症状包
世界气象组织世界气象组织（英语：World Meteorological Organization，缩写：WMO；法语：L'Organisation météorologique mondiale，缩写：OMM；世界语：Monda Organizaĵo pri Meteologio，缩写：MOM）是联合国
小檗碱小檗碱，又称为黄连素，是一种生物碱，主要存在于小檗属与黄连属植物中。在应用上，有抗菌、止泻、消炎等效果。小檗碱的分子式为C20H18NO4。小檗碱为一种季铵生物碱。从乙醚中可析
更新世更新世（英语：Pleistocene，发音： /ˈplaɪs.təˌsiːn, -toʊ-/ PLYSE-tə-seen, -⁠toh-），亦称洪积世，时间自2,588,000年前到11,700年前，为地质时代中新生代第四纪的早期。这一时期
姊妹染色体姐妹染色单体（英语：Sister chromatids，或称姊妹染色单体）是指被同一个着丝粒相连接的两个完全相同的染色体拷贝之一。在DNA复制结束后，每对染色体包含一对相同的备份，被称为姊妹染
阿斯巴甜阿斯巴甜（英语：Aspartame、APM）又称代糖（食品添加剂国际编码：E951），化学名天门冬酰苯丙氨酸甲酯，是一种非碳水化合物类的人造甜味剂。阿斯巴甜首先于1965年成功合成并申请专利，1992年
法国电信Orange 股份有限公司（法语：Orange S.A.， Orange）前身为“法国电信”（France Télécom S.A,）是法国主要的电信公司，目前在全世界拥有超过22万名员工，约有将近9千万位顾客（包含法国的