齿轮

齿轮（Gear或cogwheel）是轮缘上有齿能连续啮合传递运动和动力的机械零件，齿轮依靠齿的啮合传递扭矩。齿轮通过与其它齿状机械零件（如另一齿轮、齿条、蜗杆）传动，传动方式是啮合传动，可实现改变转速与扭矩、改变运动方向和改变运动形式等功能。由于传动效率高、传动比准确、功率范围大等优点，齿轮机构在工业产品中广泛应用，其设计与制造水平会直接影响到工业产品的品质。齿轮轮齿相互扣住齿轮会带动另一个齿轮转动来传送动力。将两个齿轮分开，也可以应用链条、履带、皮带来带动两边的齿轮而传送动力。齿轮一般由轮齿、齿槽、端面、法面、齿顶圆、齿根圆、基圆和分度圆组成。两个齿轮为外啮合齿轮机构时，转动的方向会相反，如右图。 为内啮合齿轮机构时，转动的方向会相同。相对于其他的传动装置（例如，摩擦传动等），拥有定传动比的齿轮在一些精密机械（例如，需要极其精确传动比的手表）中有很强的优势。在驱动装置和从动装置相临近情况下，齿轮传动相对与其他传动方式的优势在于减少所需零件数目，不足之处在于齿轮的加工制造较昂贵，有润滑要求。人类对齿轮的使用源远流长，亚里士多德可认为是第一个系统论述这一机构的人。而阿基米德不仅对齿轮和蜗轮有详尽的论述，Pappus更记载了阿基米德通过一个蜗轮和九个齿轮的机构，使少数几个奴隶就将大船Syrakusia推下海中。 古印度的棉核剔除机构（现收藏于柏林博物馆）都含有齿轮机构。齿轮的具体发明人无史可考，而早期齿轮并没有齿形和齿距的规格要求，因此连续转动的主动轮往往不能使被动轮连续转动。为了解决这一问题，齿形发展为弧形，并通过减小齿距使被动轮获得连续转动，这使得齿轮机构的汲水装置十分普及。由于钟表的出现和普及，人们产生了对齿轮定速传动的需求。由齿廓啮合基本定律：和传动比恒定的条件：所决定的齿形理论上是无穷多的，Olaf Roemer在1674年曾论述外摆线齿形，而1694年Philipp de la Hire提出了渐开线齿形（齿形为圆形的渐开线）。在1733年，Camus提出了著名的Camus定理：1765年，Euler阐明了相啮合的齿轮，其齿形曲线的曲率半径和曲率中心位置的关系。其后Savary完善了这一关系，形成了现在使用的Euler-Savary方程。1873年，Hoppe指出了不同齿数的齿轮在压力角改变时的渐开线齿形，从而奠定了变位齿轮的基础。19世纪末，范成切齿法原理的提出使渐开线齿形最终战胜摆线齿形走上了大规模生产的道路。1907年，Frank Humphris提出了圆弧齿形。圆弧齿形在使用寿命和减小尺寸方面有一定优势，因此在现代工业中也逐渐发挥作用。直齿轮是一种普遍的齿轮。当一对直齿轮正确地啮合在一起时，它们的安装轴线是相互平行的。两轴相交者，由圆锥形磨擦轮演变而成，两轴相交之齿轮。斜齿轮有对轴上的横向力，为消除这种力，把一个齿轮作成对称方向相反的斜齿轮，来消除这种力，看上去像个人字，简称为人字形齿轮。用于连接齿轮和轴承，是在机械个体中被广泛应用的零件部分。具有极高转速比，常见于蜗杆减速机，又具备自锁功能，以防负荷过大时产生反转。直齿轮的啮合斜齿轮人字斜齿轮锥齿轮轴承齿轮蜗杆戟齿轮螺旋角： β > 0 {displaystyle beta >0} 为左旋，反之为右旋齿距： p n = p t cos ⁡ β {displaystyle p_{n}=p_{t}cos beta } ，下标n和t分别表示法向和端面模数： m n = m t cos ⁡ β {displaystyle m_{n}=m_{t}cos beta }齿宽： b = B cos ⁡ β {displaystyle b={frac {B}{cos beta }}}分度圆直径： d = m t z {displaystyle d=m_{t}z} 齿顶圆直径：da=m乘以（z+2） 齿根圆直径：df=m乘以（z-2.5）中心距： a = m n ( z 1 + z 2 ) 2 cos ⁡ β {displaystyle a={frac {m_{n}(z_{1}+z_{2})}{2cos beta }}} <注>：m为齿轮模数，z为齿数正确啮合条件： m 1 = m 2 , α 1 = α 2 , β 1 = − β 2 {displaystyle m_{1}=m_{2},alpha _{1}=alpha _{2},beta _{1}=-beta _{2}}重合度： ϵ γ = ϵ α + B sin ⁡ β π m n {displaystyle epsilon _{gamma }=epsilon _{alpha }+{frac {Bsin beta }{pi m_{n}}}}当量齿数： z v = z cos 3 ⁡ β {displaystyle z_{v}={frac {z}{cos ^{3}beta }}}在某些机器（如汽车）有必要改变传动比，以适应任务。有几种方法实现这个目标。例如：许多有色金属合金，铸铁，粉末冶金，甚至塑料用于制造的齿轮。但最常用的是钢材，因为他们的高强度重量比，低成本。常用塑料是在成本和重量是一个问题。设计合理的塑料齿轮可以代替钢在许多情况下，因为它有许多理想性能，包括耐污垢，低速啮合，并能够“跳过”相当不错的。制造商已经采用塑料齿轮，使负担得起的消费项目物品，如影印机，光存储设备，录像机，价格便宜发电机，消费类音频设备，伺服电机，和打印机。在机械设备中，齿轮常用材料有45号调质钢，40Cr调质钢等。45号钢，40Cr在调质后进行表面淬火可以在基本保持齿根弯曲疲劳强度的前提下很大程度地增加齿面疲劳强度，40Cr齿轮采用调质后表面淬火的热处理工艺可使齿面硬度达到45～55 HRC。20CrMnTi（渗炭后淬火）是比较好的齿轮材料，其强度极限(1200MPa)和屈服极限(1100MPa)是相对较高的，表面硬度可达58～62 HRC，在高速重载并且对机械尺寸和质量有较高要求的设备中的典型材料。齿轮的加工方法有铸造、锻造、模锻、冷扎、热扎、切削加工等，其中以切削加工最为常见。切削加工可按原理分成仿形法和范成法两种。仿形法是在铣床上采用刀刃形状与被切齿轮的齿槽两侧齿廓形状相同的铣刀逐个齿槽进行切质的加工工艺。仿形法生产效率低，加工精度低，适用与对精度要求不高的大模数单件小批量生产。范成法又称展成法，是目前齿轮加工中最常用的一种，如插齿、滚齿、磨齿等。范成法是利用齿廓啮合基本定律来切制齿轮的，假想将一对啮合的齿轮之一作为刀具，而另一个作为齿坯，使两者仍按原传动比运动，同时刀具作切削运动，则在齿轮坯上便可加工出与刀具齿轮共轭的齿轮廓。搓齿加工的成形原理。安装在滑台上的上下对置的两把搓齿模具，在经同步齿轮同步后由油压或伺服电机驱动作相对直线运动，模具被修磨成逐渐切入的齿形，工件由前后顶尖支撑，并可以通过前后顶尖的位移功能方便的调整工件加工部位，上下模具相对运动驱动工件旋转并逐渐的将工件挤压成形，经休整后最终退出，花键的成形精度及稳定性是由上下搓齿模具的预置刚性距离而获得，数秒钟内完成无屑成形。花键冷成形实际上时一次齿根材料被逐渐挤压替换到齿顶的无屑加工过程。搓齿成形工艺及其优点。效率与传统的切削加工相比，提高30倍以上，工件承载能力比切削件提高40%，粗糙度可达到Ra0.4以下，节约材料9%-15%，经冷成形的齿形的疲劳强度及扭转强度、耐磨性大幅提高。在齿轮系统中，当齿轮数互质时（齿轮数互为不相等的质数），可以因为齿轮咬合时的磨损被平均分散，而增加齿轮使用寿命。齿轮几何检查和验证，可使用各种方法，如CT扫描、坐标测量机、白光扫描或激光扫描。特别有用的塑料齿轮，CT扫描可以检查内部几何和不完善之处，如孔隙率。齿轮的失效主要出现在轮齿上。不过，轮齿每一种失效形式的出现并不是单一的，齿面一旦出现了点蚀或胶合，就会加剧齿面的磨损；齿面的严重磨损又将导致轮齿的折断等。齿轮是一种常见产业的符号。台湾部分的职业学校，有些社会主义国家的国旗或国徽会出现齿轮，例如：老挝国徽、中华人民共和国国徽。