首页 >
拉马努金和
✍ dations ◷ 2025-11-21 20:36:47 #拉马努金和
在数学的分支领域数论中，拉马努金和（英语：Ramanujan's sum）常标示为cq(n)，为一个带有两正整数变量q以及n 的函数，其定义如下：其中(a, q) = 1表示a只能是与q互素的数。斯里尼瓦瑟·拉马努金于1918年的一篇论文中引入这项和的观念。拉马努金和也用在维诺格拉多夫定理（英语：Vinogradov's theorem）的证明，此定理指出：任何足够大的奇数可为三个素数的和。若整数a与b，有关系
a
∣
b
{displaystyle amid b}
（念作“a整除b”），表示存在一个整数c使得b = ac；相似地，
a
∤
b
{displaystyle anmid b}
表示“a无法整除b”。求和符号表示d只采用其正整数约数m，亦即另外用到的有：下面的式子源自于定义、欧拉公式
e
i
x
=
cos
x
+
i
sin
x
{displaystyle e^{ix}=cos x+isin x}
以及基本三角函数恒等式：等等（A000012, A033999, A099837, A176742,.., A100051, ...）。这些式子显示出cq(n)为实数。These sums are obviously of great interest, and a few of their properties have been discussed already. But, so far as I know, they have never been considered from the point of view which I adopt in this paper; and I believe that all the results which it contains are new.
相关
- 喉乳头状瘤喉乳头状瘤（laryngeal papillomatosis）亦称为复发性呼吸道乳头状瘤（recurrent respiratory papillomatosis）或声门状乳头状瘤（glottal papillomatosis）或与尖锐湿疣相关，是一种罕见
- 翼状胬肉手术翼状胬肉手术或翼状胬肉切除术是针对翼状胬肉做的手术。以单纯切除术为例：转头术为将翼状胬肉头部缝合在结膜下。干细胞移植术为将角巩膜缘处的正常结膜组织移植到空白带，使角
- NASA World WindNASA World Wind（有直译为世界风者），是NASA发布的一个开放源代码的地理科普软件，由NASA Research开发，NASA Learning Technologies来发展，它是一个可视化地球仪，将NASA、USGS以及其
- 代尔夫特理工大学代尔夫特理工大学（荷兰语：Technische Universiteit Delft）是世界上顶尖的理工大学之一。代尔夫特理工大学位于荷兰代尔夫特市，是荷兰规模最大最具有综合性的理工大学，拥有超过150
- 悲观主义悲观主义是一种哲学思想。有几种意义：值得注意的是，悲观主义未必会和积极的态度起冲突。
- 液态氧液氧（常用缩写LOX或LO2表示）是液态的氧气。它在航天、潜艇和气体工业上有重要应用。液氧为浅蓝色液体，并具有强顺磁性。它的主要物理性质如下：通常气压（101.325 kPa）下密度1.141 g
- 戏曲总动员《戏曲总动员》（英文：The Wayang Kids）是一部于2018年上映的新加坡和中国合拍电影，由陈睿翰执导。该电影讲述一个家庭的故事：小女孩（主角）的父亲（夏克立饰演）是加拿大人，母亲是华人，他
- 萨赫勒地区萨赫勒（阿拉伯语：الساحل；英语、法语：Sahel；阿姆哈拉语：ሳህል，意为“（撒哈拉的）海岸”）是非洲北部撒哈拉沙漠和中部苏丹草原地区之间的一条总长超过5,400公里、最宽可达1,000
- 辐射病急性辐射综合症，也被称为辐射中毒或辐射病（英文缩写ARS），是一种患者在24小时内暴露于大剂量的游离辐射下导致的症候群，症状可持续多达数个月。 本术语意指急性医疗问题，而不是产生
- 本省人本省人为1945年10月25日国民政府接管台湾之后产生的名词，是指1945年8月15日日本二战投降前就已定居台湾的人，主要是指河洛人与客家人，而原住民也被中华民国政府列入本省人的范
