对偶多面体

✍ dations ◷ 2025-11-17 13:30:39 #多面体,多胞形,对偶理论,多面体变换

在几何学，若一种多面体的每个顶点均能对应到另一种多面体上的每个面的中心，它就是对方的对偶多面体。

根据对偶原则，每种多面体都存在对偶多面体。一种多面体的对偶多面体的对偶多面体等同该种多面体。

对偶的性质可以透过一个已知的球定义。每个顶点都在一个平面之上，使得由中心向顶点的射线都和平面垂直，且中心和每点的距离的平方等于半径的平方。在坐标来说，关于球：

顶点

和平面结合

相应的对偶多面体的顶点就是原来多面体的面的对应，而对偶多面体的面就是原来多面体的顶点的对应。另外，相邻顶点定义出的棱能对应出两个相邻面，这些面的相交线亦定义出对偶多面体的一条棱。

这些规则能一般化到 $n {\displaystyle n}$ $n$ 维空间，以定义出对偶多胞形。多胞形的顶点能对应到对偶者的 $n-1$ $n-1$ 维的元素，而 $j {\displaystyle j}$ $j$ 点能定义 $j-1$ $j-1$ 维元素，该元素能对应到 $j {\displaystyle j}$ $j$ 超平面， $j {\displaystyle j}$ $j$ 超平面相交的位置能给出一个 $n-j$ $n-j$ 维元素。蜂巢的对偶也能以近似方式定义。

这个对偶的概念和射影几何中的对偶相关。

反角柱的对偶多面体是偏方面体，每面均呈鸢形。

相关

磷酸酶磷酸酶是一种能够将对应底物去磷酸化的酶，即通过水解磷酸单酯将底物分子上的磷酸基团除去，并生成磷酸根离子和自由的羟基。磷酸酶的作用与激酶的作用正相反，激酶是磷酸化酶，可以
婴儿按摩婴儿按摩（英语：Infant massage），是一种对婴儿进行按摩治疗（英语：massage therapy）的替代疗法。这种疗法已经在全球范围内实施，并且在西方国家越来越多地用于婴儿，支持其使用的科学证
9月8日9月8日是阳历年的第251天（闰年是252天），离一年的结束还有114天。在英国和北美十三州，因1752年将历法从儒略历转换至格里历，故该年没有9月8日。
酸度系数酸度系数（英语：Acid dissociation constant，又名酸解离常数，代号Ka、pKa、pKa值），在化学及生物化学中，是指一个特定的平衡常数，以代表一种酸解离氢离子的能力。该平衡状况是指由一种
冰球冰球自1920年夏季奥运会起成为奥运会比赛项目之一。1924年改为冬季奥运会项目。1998年开始，女子冰球也加入到奥运会项目中。最初加拿大是冰球超级强国，在7届男子冰球比赛中夺
孟买猫孟买猫指的是两种不同品种的黑猫。1958年，美国肯德基州路易维耳市的一位育种专家Nikki Horner 将一只深棕色的缅甸猫和一只古铜色眼的美国短毛猫杂交得到了一只迷你型的黑猫
肇祖原皇帝猛哥帖木儿，又名猛哥帖木耳、猛加帖木儿、都督孟特穆（满语：ᡩᡠᡩᡠ ᠮᡝᡢᡨᡝ᠋ᠮᡠ，转写：dudu mengtemu，1370年－1433年），爱新觉罗氏，明朝建州女真人，元代斡朵里部首领。1388年，明太祖
MAOIs单胺氧化酶抑制剂（英语：MAOIs, Monoamine oxidase inhibitor）是一类抑制单胺氧化酶作用的药物。该类药品在抑郁症的治疗中已有很长的一段历史，相比其他抗抑郁药，该药对非典型抑郁
路易氏剂2-氯乙烯基二氯胂（英语：2-Chloroethenyldichloroarsine），又名路易氏剂（英语：Lewisite），由美国化学家W.L.Lewis（Winford Lee Lewis）于1918年春发明，是一种具有强烈皮肤糜烂毒性的有机砷
金玟金玟（韩语：김민，1973年6月8日－），韩国女演员。曾演出舞台剧。当过韩国著名电视台如KBS、SBS、ITV记者。做过韩国KBS娱乐新闻节目中的“Hollywood Reporter”单元主持。于1998年演出