对偶多面体

✍ dations ◷ 2025-08-13 02:55:05 #多面体,多胞形,对偶理论,多面体变换

在几何学，若一种多面体的每个顶点均能对应到另一种多面体上的每个面的中心，它就是对方的对偶多面体。

根据对偶原则，每种多面体都存在对偶多面体。一种多面体的对偶多面体的对偶多面体等同该种多面体。

对偶的性质可以透过一个已知的球定义。每个顶点都在一个平面之上，使得由中心向顶点的射线都和平面垂直，且中心和每点的距离的平方等于半径的平方。在坐标来说，关于球：

顶点

和平面结合

相应的对偶多面体的顶点就是原来多面体的面的对应，而对偶多面体的面就是原来多面体的顶点的对应。另外，相邻顶点定义出的棱能对应出两个相邻面，这些面的相交线亦定义出对偶多面体的一条棱。

这些规则能一般化到 $n {\displaystyle n}$ $n$ 维空间，以定义出对偶多胞形。多胞形的顶点能对应到对偶者的 $n-1$ $n-1$ 维的元素，而 $j {\displaystyle j}$ $j$ 点能定义 $j-1$ $j-1$ 维元素，该元素能对应到 $j {\displaystyle j}$ $j$ 超平面， $j {\displaystyle j}$ $j$ 超平面相交的位置能给出一个 $n-j$ $n-j$ 维元素。蜂巢的对偶也能以近似方式定义。

这个对偶的概念和射影几何中的对偶相关。

反角柱的对偶多面体是偏方面体，每面均呈鸢形。

相关

流鼻水鼻漏（英语：rhinorrhea或rhinorrhoea）是指鼻腔充斥大量黏液的一种症状。该症状也被称为流鼻涕、流鼻水等，在人身上较为常见。鼻漏是过敏（过敏性鼻炎）和其他一些疾病（如普通感冒）的常
费尼斯·盖吉费尼斯·盖吉（英语：Phineas Gage，1823年－1860年5月21日），美国铁路工头。他在一场意外事故中，被一支长铁棍由左下脸颊刺入，穿越左眼后方，再由额头上方头顶处穿出脑壳。他虽然奇迹似的
嗜酸性细胞嗜酸性粒细胞（英语：Eosinophil, Eosinocyte 或 Acidophil，全稱 Eosinophilic granulocyte）是粒细胞中含有嗜酸性颗粒的一种，其他两种是中性粒细胞和嗜碱性粒细胞。其吞噬能力不如
陈晓非陈晓非（1958年2月－），辽宁本溪人，地球物理学家。1982年取得中国科学技术大学地球物理专业学士学位。1985年取得中国地震局地球物理研究所硕士学位。1991年取得南加州大学地球科学
Nasub2/subSe硒化钠是一种无机化合物，由硒和钠，为一种氢硒酸盐，其化学式为Na2Se。可用硫化钠的制法，因为它们都是同族化物，具有类似性质，可由钠和硒在氨中或萘的存在下于四氢呋喃中反应即生成
台21线台21线，是台湾的一条省道，起点为台中市东势区天冷，终点南投县信义乡塔塔加，与台18线相连接，全长共145.035公里。其中天冷经国姓乡至埔里为丰埔公路（丰原经东势至埔里），埔里日月潭段
花药黑粉菌花药黑粉菌（学名：Ustilago violacea）是属于黑粉菌目黑粉菌科黑粉菌属的一种真菌，寄生在石竹科植物上，可引起石竹科的花药黑粉病。该种分布于中国、日本、哈萨克斯坦、格鲁吉亚、
Indiana University-Purdue University Indianapolis印第安纳大学与普渡大学印第安纳波利斯联合分校（英文:Indiana University-Purdue University Indianapolis，简称IUPUI）又译印第安那波利斯普渡大学、印地安那大学-普度大学印地
内内内内（葡萄牙语：Nenê，原名为Maybyner Rodney Hilario，1982年9月13日－），是一位巴西职业篮球运动员。内内在2002年NBA选秀中于第1轮第7顺位被纽约尼克斯选中，之后被交易到丹佛掘金队。
心脏导管插入术心脏导管插入术，又叫心导管插入术，用于冠状动脉疾病检查和治疗心脏导管插入术是进一步评估冠状动脉疾病、心脏瓣膜疾病、充血性心力衰竭或某些先天性心脏病，如心房间隔缺损或室