对偶多面体

✍ dations ◷ 2024-09-20 08:43:18 #多面体,多胞形,对偶理论,多面体变换

在几何学，若一种多面体的每个顶点均能对应到另一种多面体上的每个面的中心，它就是对方的对偶多面体。

根据对偶原则，每种多面体都存在对偶多面体。一种多面体的对偶多面体的对偶多面体等同该种多面体。

对偶的性质可以透过一个已知的球定义。每个顶点都在一个平面之上，使得由中心向顶点的射线都和平面垂直，且中心和每点的距离的平方等于半径的平方。在坐标来说，关于球：

顶点

和平面结合

相应的对偶多面体的顶点就是原来多面体的面的对应，而对偶多面体的面就是原来多面体的顶点的对应。另外，相邻顶点定义出的棱能对应出两个相邻面，这些面的相交线亦定义出对偶多面体的一条棱。

这些规则能一般化到 $n {\displaystyle n}$ $n$ 维空间，以定义出对偶多胞形。多胞形的顶点能对应到对偶者的 $n-1$ $n-1$ 维的元素，而 $j {\displaystyle j}$ $j$ 点能定义 $j-1$ $j-1$ 维元素，该元素能对应到 $j {\displaystyle j}$ $j$ 超平面， $j {\displaystyle j}$ $j$ 超平面相交的位置能给出一个 $n-j$ $n-j$ 维元素。蜂巢的对偶也能以近似方式定义。

这个对偶的概念和射影几何中的对偶相关。

反角柱的对偶多面体是偏方面体，每面均呈鸢形。

相关

学习异常心理学行为遗传学生物心理学心理药物学认知心理学比较心理学跨文化心理学文化心理学差异心理学（英语：Differential psychology）发展心理学演化心理学实验心理学
分散体系分散系是将一种或一种以上的物质分散到另一种物质所形成的混合体系。前一种物质称为分散相，后一种物质称为分散介质。按照分散质微粒大小，分散系可分为三种：
李洪钟李洪钟（1941年－），中国化学工程专家。中国科学院过程工程研究所研究员。生于山西昔阳。1965年毕业于太原理工大学化学工程系，1981年获中国科学技术大学硕士学位，1986年获中国科学院
HBP12E6O, 3QVE· regulation of transcription, DNA-dependent · cell cycle arrest · Wnt receptor signaling pathwayHMG盒转录因子1（英语：HMG-box transcription factor 1
互联网名称与数字地址分配机构互联网名称与数字地址分配机构（Internet Corporation for Assigned Names and Numbers），简称ICANN，是位于美国加利福尼亚的非营利社团，主要由互联网协会的成员组成，创建于1998年9
精质物理学中，第五元素（英语：quintessence，又译作精质）是一种对于暗能量的假设形式，被提出来解释对于宇宙加速膨胀的观测。第五元素是一种标量场，其状态方程 (宇宙学)（将该物质之压力pq
美国国家癌症中心国家癌症研究所是美国政府为癌症研究和训练所设立的主要机构，也是美国国立健康研究院的其中一所。国家癌症研究中心是一个被联邦资助的研究与发展中心。该中心协调全国癌症计
祭祭祀，(英语：祭：sacrifice；祀：ritual；韩语：한국의 제사，罗马化：Jesa）是指以线香、酒水、肉类、蔬果，或布帛和玉（传统儒教祭祀）等供品向神灵、圣徒或者亡魂奉献、祈祷的一种行为。中国古代
林哲瑄MLBCPBL林哲瑄（Che-Hsuan Lin，1988年9月21日－），因喜爱钓虾而被球迷起“钓虾瑄”之外号，台湾台南市人，于花莲县出生，前旅美棒球选手，于2015年6月29日举行之中华职棒季中选秀会以第一轮
英国广播公司新闻BBC新闻（BBC News）是英国广播公司旗下负责新闻节目的部门。在BBC第一台，除了早上的《BBC早餐》之外，还在下午1点和傍晚6点以及晚上10点播出约30分的新闻。BBC在英国各地的分支