对偶多面体

✍ dations ◷ 2025-06-29 01:06:43 #多面体,多胞形,对偶理论,多面体变换

在几何学，若一种多面体的每个顶点均能对应到另一种多面体上的每个面的中心，它就是对方的对偶多面体。

根据对偶原则，每种多面体都存在对偶多面体。一种多面体的对偶多面体的对偶多面体等同该种多面体。

对偶的性质可以透过一个已知的球定义。每个顶点都在一个平面之上，使得由中心向顶点的射线都和平面垂直，且中心和每点的距离的平方等于半径的平方。在坐标来说，关于球：

顶点

和平面结合

相应的对偶多面体的顶点就是原来多面体的面的对应，而对偶多面体的面就是原来多面体的顶点的对应。另外，相邻顶点定义出的棱能对应出两个相邻面，这些面的相交线亦定义出对偶多面体的一条棱。

这些规则能一般化到 $n {\displaystyle n}$ $n$ 维空间，以定义出对偶多胞形。多胞形的顶点能对应到对偶者的 $n-1$ $n-1$ 维的元素，而 $j {\displaystyle j}$ $j$ 点能定义 $j-1$ $j-1$ 维元素，该元素能对应到 $j {\displaystyle j}$ $j$ 超平面， $j {\displaystyle j}$ $j$ 超平面相交的位置能给出一个 $n-j$ $n-j$ 维元素。蜂巢的对偶也能以近似方式定义。

这个对偶的概念和射影几何中的对偶相关。

反角柱的对偶多面体是偏方面体，每面均呈鸢形。

相关

草食动物在动物学上，草食性是指主要食物为植物的动物。而一些选择不吃肉类的人则被称为素食者。实际上“草食性”并非指“吃草”的动物，还包括吃木质、花粉、花蜜、水果、谷物等。在英
APP1AAP, 1AMB, 1AMC, 1AML, 1BA4, 1BA6, 1BJB, 1BJC, 1BRC, 1CA0, 1HZ3, 1IYT, 1MWP, 1OWT, 1QCM, 1QWP, 1QXC, 1QYT, 1TAW, 1TKN, 1UO7, 1UO8, 1UOA, 1UOI, 1X11, 1Z0Q, 1ZE7
荷兰教育文化及科学部荷兰政府与政治系列条目荷兰教育文化及科学部（荷兰语：Ministerie van Onderwijs, Cultuur en Wetenschappen）是荷兰的教育部，负责荷兰教育政策、科学政策、文化政策和荷兰公共
瞳孔放大瞳孔放大（英语：Mydriasis），也称瞳孔散大，是指瞳孔变大的情况，和瞳孔缩小（英语：myosis）相对。这个词通常用来指在没有医生干涉的情况下出现的一种症状，但有时也可指代医生出于治疗需要
塞提二世塞提二世 Seti II，古埃及第十九王朝法老（约公元前1200年—约公元前1194年在位）。麦伦普塔赫之子，拉美西斯二世之孙。塞提是他的真名，他的王衔（拉名）是Userkheprure—setpenre，意思是
睡觉睡眠又俗称睡觉，是一种在哺乳动物、鸟类和鱼类等生物中普遍存在的自然休息状态，此外，在无脊椎动物，例如果蝇中也有这种现象。睡眠的特征包括：减少主动的身体运动，对外界刺激反应减
1496年重要事件重要人物
假阴茎假阴茎又称快乐棒（Dildo或Dildoe）是通常用来自慰，也可以用来当成性交的性玩具之一。假阴茎是助性用品（或称情趣用品）的一个主要种类，它的相对或相关用品为假阴道。假阴茎源来已久，
潘宫筹墓潘宫筹墓为士林及芝山岩附近的漳州漳浦潘氏开台始祖潘满兴之孙潘宫筹的坟墓，位于台北士林石角的石角山上，依山而建，位置呈现风水中的“烘炉穴”，上书许多文人雅士的诗文，由其后代
帝龙属帝龙属（学名︰）是一种小型、具有羽毛的暴龙超科恐龙，化石从中国辽宁省北票市的义县组陆家屯发现，年代为下白垩纪，约为1亿2500万年前。模式种是奇异帝龙（），是由徐星等人在2004年命名。