对偶多面体

✍ dations ◷ 2025-07-19 06:40:41 #多面体,多胞形,对偶理论,多面体变换

在几何学，若一种多面体的每个顶点均能对应到另一种多面体上的每个面的中心，它就是对方的对偶多面体。

根据对偶原则，每种多面体都存在对偶多面体。一种多面体的对偶多面体的对偶多面体等同该种多面体。

对偶的性质可以透过一个已知的球定义。每个顶点都在一个平面之上，使得由中心向顶点的射线都和平面垂直，且中心和每点的距离的平方等于半径的平方。在坐标来说，关于球：

顶点

和平面结合

相应的对偶多面体的顶点就是原来多面体的面的对应，而对偶多面体的面就是原来多面体的顶点的对应。另外，相邻顶点定义出的棱能对应出两个相邻面，这些面的相交线亦定义出对偶多面体的一条棱。

这些规则能一般化到 $n {\displaystyle n}$ $n$ 维空间，以定义出对偶多胞形。多胞形的顶点能对应到对偶者的 $n-1$ $n-1$ 维的元素，而 $j {\displaystyle j}$ $j$ 点能定义 $j-1$ $j-1$ 维元素，该元素能对应到 $j {\displaystyle j}$ $j$ 超平面， $j {\displaystyle j}$ $j$ 超平面相交的位置能给出一个 $n-j$ $n-j$ 维元素。蜂巢的对偶也能以近似方式定义。

这个对偶的概念和射影几何中的对偶相关。

反角柱的对偶多面体是偏方面体，每面均呈鸢形。

相关

地拉那地拉那（阿尔巴尼亚语：Tiranë），阿尔巴尼亚的首都和第一大城市，整个地拉那位于阿尔巴尼亚中部达埃蒂山和埃尔曾河西侧的内陆盆地，阿尔巴尼亚著名的拉纳河流经地拉那市中心地带。而
强力强相互作用是作用于强子之间的力，是所知四种宇宙间基本作用力最强的，也是作用距离第二短的（大约在 10-15 m 范围内，比弱相互作用的范围大）。另外三种相互作用分别是引力、电磁力
1号染色体1号染色体是人类染色体中最大的一条。如同其他的体染色体，一般人类身体内的细胞中，会有两条1号染色体。在1号染色体，缠绕了大约245,522,847个核苷酸碱基对（DNA的基本讯息单位），大
指令在计算机技术中，指令是由指令集架构定义的单个的CPU操作。在更广泛的意义上，“指令”可以是任何可执行程序的元素的表述，例如字节码。在传统的构架上，指令包括一个操作码（opcode）
接触力接触力（Contact force）是描述一种在宏观尺度下需要触碰到才能展现出来的力，例如：拉力、推力、浮力、摩擦力、正向力等。但是在微观尺度下，接触力仍是电磁力的作用所表现出的现象
足球联赛奥地利足球超级联赛（德语：Österreichische Fußball-Bundesliga，冠名赞助称为tipp3-Bundesliga powered by T-Mobile）是奥地利足球协会组织的职业足球联赛，通常简称“奥超”，于19
庚辰庚辰为干支之一，顺序为第17个。前一位是己卯，后一位是辛巳。论阴阳五行，天干之庚属阳之金，地支之辰属阳之土，是土生金相生。中国传统纪年农历的干支纪年中一个循环的第17年称“庚
刚果埃博拉2018年－2020年基伍埃博拉出血热爆发始于2018年8月1日，至今尚未结束。为发生在刚果民主共和国东部的埃博拉病毒疫情，于2019年6月扩散至邻国乌干达，截至2020年3月16日，已有超过3,30
欧洲水鼬欧洲水貂（学名：Mustela lutreola，英语：European mink），又名欧洲鼬、俄罗斯貂（Russian mink），是欧洲的一种鼬，分布在意大利、西班牙、法国、罗马尼亚、乌克兰、爱沙尼亚及俄罗斯（但不包
戴国戴国，中华历史上春秋时代的一个诸侯国，公爵，国君因身为殷商后裔而封国，子姓；另有一种说法是姬姓。国土位置在今天的河南省兰考县民权县一带。鲁隐公十年（前713年）蔡国、卫国随从宋