对偶多面体

✍ dations ◷ 2025-11-28 01:18:54 #多面体,多胞形,对偶理论,多面体变换

在几何学，若一种多面体的每个顶点均能对应到另一种多面体上的每个面的中心，它就是对方的对偶多面体。

根据对偶原则，每种多面体都存在对偶多面体。一种多面体的对偶多面体的对偶多面体等同该种多面体。

对偶的性质可以透过一个已知的球定义。每个顶点都在一个平面之上，使得由中心向顶点的射线都和平面垂直，且中心和每点的距离的平方等于半径的平方。在坐标来说，关于球：

顶点

和平面结合

相应的对偶多面体的顶点就是原来多面体的面的对应，而对偶多面体的面就是原来多面体的顶点的对应。另外，相邻顶点定义出的棱能对应出两个相邻面，这些面的相交线亦定义出对偶多面体的一条棱。

这些规则能一般化到 $n {\displaystyle n}$ $n$ 维空间，以定义出对偶多胞形。多胞形的顶点能对应到对偶者的 $n-1$ $n-1$ 维的元素，而 $j {\displaystyle j}$ $j$ 点能定义 $j-1$ $j-1$ 维元素，该元素能对应到 $j {\displaystyle j}$ $j$ 超平面， $j {\displaystyle j}$ $j$ 超平面相交的位置能给出一个 $n-j$ $n-j$ 维元素。蜂巢的对偶也能以近似方式定义。

这个对偶的概念和射影几何中的对偶相关。

反角柱的对偶多面体是偏方面体，每面均呈鸢形。

相关

鱼骨图石川图（Ishikawa Diagram），又称因果图、关键要因图、要因分析图、鱼骨图（Fishbone Diagram），是用图解展示一定事件的各种原因的方法，是由日本学者石川馨（Kaoru Ishikawa）创立的因果模
第二次意大利独立战争第二次意大利独立战争，也称为法奥战争、萨奥战争或是1859年意大利战争（法语：Campagne d'Italie de 1859），交战双方为法国-萨丁尼亚联军和奥地利帝国，这场战争在意大利的统一过程扮
航天事故列表本列表罗列人类在探索宇宙的过程中，造成人员死亡，以及险些酿成人员死亡的航天相关事故。无论事故发生在训练，测试，组装抑或任务执行过程中，都会收录在本条目中。但不收录洲际弹道
工业生态学工业生态学（Industrial ecology，简称IE）又称产业生态学，是对开放系统的运作规律通过人工过程进行干预和改变，在一般的开放系统中资源和资金经过一系列的运作最终结果是变成废物垃
魁北克解放阵线魁北克解放阵线（法语：Front de libération du Québec，英语：Quebec Liberation Front）常使用法文缩写FLQ，是早期魁北克独立运动中于1960年代建立的社会主义和民族主义组织。FLQ是
有机氯杀虫剂有机氯杀虫剂是以碳氢化合物为基本架构，并有氯原子连接在碳原子上，同时又有杀虫效果的有机化合物。大多数有机氯杀虫剂具有生产成本低廉，在动植物及环境中长期残留的特性。此类
南呼罗珊南呼罗珊省（波斯语:خراسان جنوبی）是伊朗三十一个省份之一。面积95,385公里，在所有省份中排行第8。人口约510,218(2005年数据)；首府位于比尔詹德。南呼罗珊省位于伊朗
大画幅相机大画幅相机也称为座机、大型座机、单轨座机、双轨座机、移轴相机、外拍机等。大画幅相机的显著特点是它们使用的感光介质“胶片”是页片形式的，目前主流的页片尺寸有：8x10英寸
杨光被杨光被（Henry Ambrose Pinger，1897年8月16日－1988年9月24日）是美国方济各会士，天主教在会中国山东省中部设立的周村教区主教。1897年8月16日，杨光被生于美国内布拉斯加州的林赛，192
伊斯兰教典籍列表一些典籍被伊斯兰教及穆斯林格外重视，它们记载的内容形成了伊斯兰教的基本教义，并且对伊斯兰教的历史和发展具有重大的意义。《古兰经》被视为是真主的言语，内容分为114章，每章