阿罗悖论

✍ dations ◷ 2025-09-13 12:22:12 #阿罗悖论

在社会选择理论中,阿罗悖论(英语:Arrow Paradox),又称作阿罗不可能定理(英语:Arrow's impossibility theorem)、一般可能性定理(General Possibility Theorem),是指美国斯坦福大学教授肯尼斯·阿罗的结论:

若排除人际效用的可比性,而且在一个相当广的范围内对任何个人偏好排序集合都有定义,那么把个人偏好总合为社会偏好的最理想的方法,要么是强加的,要么是独裁的。

不可能存在一种社会选择机制,使个人偏好通过多数票规则转换为成社会偏好。

有 N 种选择,有 m 个决策者,他们每个人都对这 N 个选择有一个从优至劣的排序。我们要设计一种选举法则,使得将这 m 个排序的信息汇总成一个新的排序,称为投票结果。我们希望这种法则满足以下条件:

那么,如果 N 大于等于 3,我们不可能设计出这种制度。

例如,某日人们举办一个投票,这个投票问券只有一个问题,包含若干个选项,投票者根据自己的偏好给这几个选项排序。人们希望满足以下几个条件:

阿罗的结论是,如果有2个或以上的人参加投票,并且问题有3个或以上的选项,那么以上的这些条件不可能同时满足。

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