汉娜·诺伊曼猜想

✍ dations ◷ 2025-12-06 02:10:41 #群论

群论中,汉娜·诺伊曼猜想是关于一个自由群的两个有限生成子群的交的秩,1957年由汉娜·诺伊曼提出。2011年伊戈尔·米涅耶夫(Igor Mineyev)和乔尔·弗里德曼(Joel Friedman)各自证明了这个猜想。

设, ≤ ()是自由群()的两个非平凡有限生成子群, = ∩ 为其交,这个猜想指

其中对群,rank()为其秩,即的生成集合的最小大小。按尼尔森-施赖埃尔(Nielsen-Schreier)定理,自由群的子群也都是自由群,而自由群的秩等于任一个自由基底的大小。

这个猜想的灵感来自Howson在1954年的一条定理。他证明了一个自由群的任何两个有限生成子群的交都是有限生成的,即是有有限秩。他并证明了若和是自由群()有限生成子群,其秩分别为 ≥ 1及 ≥ 1,那么 ∩ 的秩适合

汉娜·诺伊曼在一篇1956年的论文中,改进了上限

诺伊曼在1957年的附录中,把上限改进到

她又猜想上式右边去掉因数2也成立,这就是以其命名的猜想。

相关

  • 文化研究文化研究结合了社会学、文学理论、媒体研究与文化人类学来研究社会中的文化现象。文化研究者时常关注某个现象是如何与意识形态、种族、社会阶级或性别等议题产生关连。1956
  • 杂化杂化轨道(英语:Hybrid orbital)是指原子轨道经杂化(hybridization)后所形成的能量简并的新轨道,用以定量描述原子间的键结性质。与价层电子对互斥理论可共同用来解释分子轨道的形
  • 高志鹏高志鹏(1963年8月8日-),中华民国政治人物,生于基隆市,律师出身。曾任中华民国立法委员。高亦活跃于篮球圈,为前台啤篮球队总领队、中华台北男子篮球代表队领队,超级篮球联赛(SBL)委
  • 天津英租界美国兵营旧址原天津美国兵营,坐落于当时的天津英租界海大道(Taku Road)与博罗斯道(Bruce Road)转角(今和平区烟台道1号),目前为一般保护等级历史风貌建筑。《辛丑和约》签订后,美国在天津派驻军队
  • 纳尔逊·洛克菲勒纳尔逊·奥尔德里奇·洛克菲勒(Nelson Aldrich Rockefeller,1908年7月8日-1979年1月26日),美国慈善家、商人、政治家,曾任美国副总统。他是美国洛克菲勒家族成员,也是共和党的温和
  • 仙人掌花园仙人掌花园是培养和展示多种类型仙人掌的花园。除了仙人掌外也会培养一些耐旱的多肉植物如龙舌兰、芦荟。在洛杉矶汉庭顿图书馆花园就有一处名为沙漠花园的园区培养超过5000
  • 勃固县勃固县(缅甸语:ပဲခူးခရိုင်;英语:Bago District)为缅甸勃固省辖下的县,其区域面积为13,270.0平方公里,2014年人口1,770,785人。该县下分8个镇区。勃固为勃固县及勃固省
  • 德内语支德内语支或称阿萨巴斯卡语支(Athabaskan、Athabascan、Dene、Athapascan、Athapaskan)是北美大陆一系列原住民语言的统称,阿萨巴斯卡语系主语言与其他一些语言被归入纳-德内语
  • 地下墓穴 (电影)《忐忑》(英语:)是一部2014年美国恐怖片,为约翰·艾瑞克·道铎执导并与弟弟德鲁合作编剧。电影主要以拾得录像的方式拍摄。由波迪塔·韦克丝(英语:Perdita Weeks)、班·费德曼(英语:B
  • 田嘉禾田嘉禾(?年-?年),又名哈喇帖木,温州平阳人,永乐时期的尚宝监太监。洪武时期,侍奉燕王府。建文时期,在靖难之役中立有奇功。永乐年间,晋升至尚宝监太监。