首页 >

汉娜·诺伊曼猜想

✍ dations ◷ 2025-11-20 15:30:19 #群论

群论中，汉娜·诺伊曼猜想是关于一个自由群的两个有限生成子群的交的秩，1957年由汉娜·诺伊曼提出。2011年伊戈尔·米涅耶夫（Igor Mineyev）和乔尔·弗里德曼（Joel Friedman）各自证明了这个猜想。

设, ≤ ()是自由群()的两个非平凡有限生成子群， = ∩ 为其交，这个猜想指

其中对群，rank()为其秩，即的生成集合的最小大小。按尼尔森－施赖埃尔（Nielsen-Schreier）定理，自由群的子群也都是自由群，而自由群的秩等于任一个自由基底的大小。

这个猜想的灵感来自Howson在1954年的一条定理。他证明了一个自由群的任何两个有限生成子群的交都是有限生成的，即是有有限秩。他并证明了若和是自由群()有限生成子群，其秩分别为 ≥ 1及 ≥ 1，那么 ∩ 的秩适合

汉娜·诺伊曼在一篇1956年的论文中，改进了上限

诺伊曼在1957年的附录中，把上限改进到

她又猜想上式右边去掉因数2也成立，这就是以其命名的猜想。

相关

认知革命认知革命为一场始于20世纪50年代的知识运动，对思维及其过程进行跨学科的研究。后来被统称为认知科学。相互交流的相关领域有心理学、人类学、语言学。认知革命使用了当时新兴
纳米颗粒纳米颗粒（nanoparticle），指纳米量级的微观颗粒。它被定义为至少在一个维度上小于100纳米的颗粒。小于10纳米的半导体纳米颗粒，由于其电子能级量子化，又被称为量子点。纳米颗粒具
1,2-二甲基肼1,2-二甲基肼（英语：1,2-Dimethylhydrazine）又称为均二甲肼（英语：symmetrical dimethylhydrazine，缩写SDMH），是二甲基肼的其中一种，也是偏二甲肼的同分异构体。它是一种具有烷化剂作用
氢碘酸氢碘酸是碘化氢的水溶液，是种非氧化性酸，化学式为HI。氢碘酸是一种强酸。腐蚀性强，有危险性，能灼伤皮肤。由于氢碘酸可用于制造甲基安非他命之还原剂，因此被列入美国缉毒局化学品
草酸铜草酸铜是一种无机化合物，化学式为CuC2O4。草酸铜加热可以分解。草酸铜可由草酸钾和乙酸铜在乙醇-水混合溶剂中的反应制备。也可由草酸与硫酸铜反应制备，反应吸热。草酸铜可以
2008年美国电影学会奖2008年美国电影学会奖（英语：American Film Institute Awards 2008）为表彰2008年年度最佳前10大电影与电视剧。
上野石之助上野石之助（日语：上野石之助／うわのいしのすけ，1922年10月－）是原籍日本的乌克兰人。在乌克兰以“伊斯诺斯基”（乌克兰语：Ісіносуке）之名生活。上野是岩手县九户郡大野村
凯乌乡坐标：59°0′49″N 25°3′29″E / 59.01361°N 25.05806°E / 59.01361; 25.05806凯乌乡（爱沙尼亚语：Kaiu vald），是爱沙尼亚的一个乡，位于该国西部，由拉普拉县负责管辖，首府设于凯
明斯克市政厅坐标：53°54′13″N 27°33′22″E / 53.90356°N 27.55611°E / 53.90356; 27.55611明斯克市政厅（白俄罗斯语：Мінская ратуша）是白俄罗斯首都明斯克的市政厅建筑，
1872-73球季英格兰足总杯1872-73球季英格兰足总杯（英语：1872-73 FA Cup），是第2届英格兰足总杯，今届赛事的冠军是流浪队，他们在决赛以2:0击败牛津大学，夺得冠军。本届赛事在利里桥球场举行。流浪队成功卫冕