首页 >

汉娜·诺伊曼猜想

✍ dations ◷ 2025-05-19 10:00:43 #群论

群论中，汉娜·诺伊曼猜想是关于一个自由群的两个有限生成子群的交的秩，1957年由汉娜·诺伊曼提出。2011年伊戈尔·米涅耶夫（Igor Mineyev）和乔尔·弗里德曼（Joel Friedman）各自证明了这个猜想。

设, ≤ ()是自由群()的两个非平凡有限生成子群， = ∩ 为其交，这个猜想指

其中对群，rank()为其秩，即的生成集合的最小大小。按尼尔森－施赖埃尔（Nielsen-Schreier）定理，自由群的子群也都是自由群，而自由群的秩等于任一个自由基底的大小。

这个猜想的灵感来自Howson在1954年的一条定理。他证明了一个自由群的任何两个有限生成子群的交都是有限生成的，即是有有限秩。他并证明了若和是自由群()有限生成子群，其秩分别为 ≥ 1及 ≥ 1，那么 ∩ 的秩适合

汉娜·诺伊曼在一篇1956年的论文中，改进了上限

诺伊曼在1957年的附录中，把上限改进到

她又猜想上式右边去掉因数2也成立，这就是以其命名的猜想。

相关

小联盟美国职业棒球小联盟（英语：Minor League Baseball, MiLB），简称美国职棒小联盟或小联盟，是美国职业棒球的一种等级制度以及伞状组织，依附于美国职棒大联盟之下并设立各个等级；此制度
荣安固伦公主荣安固伦公主（1855年－1874年），咸丰帝的庶长女，亦是其唯一的女儿，俗称大公主。生母为丽妃他他拉氏。咸丰五年五月初七日出生。大公主出生时，先是僧格林沁大败太平军，擒林凤祥、李开芳
中央政治局朝鲜民主主义人民共和国主题朝鲜劳动党中央委员会政治局（조선로동당 중앙위원회 정치국）是《朝鲜劳动党章程》规定的朝鲜劳动党的中央最高领导机构，为朝鲜的国家最高领导机构。
弗拉季斯拉夫·费里奇阿诺维奇·霍达谢维奇弗拉季斯拉夫·费里奇阿诺维奇·霍达谢维奇（俄语：Владисла́в Фелициа́нович Ходасе́вич，1886年5月16日－1939年6月14日），是一名俄罗斯诗人、文学
风中之烛风中之烛是英国艺术家埃尔顿·约翰和博尼·托平（英语：Bernie Taupin）在1973年为纪念美国影星玛丽莲·梦露创作的一首歌曲，玛丽莲·梦露去世在这首歌创作的11年前。1997年，埃尔顿
Cinema 4DCinema 4D是一套由德国公司Maxon Computer开发的三维绘图软件，以其高的运算速度和强大的渲染外挂着称。Cinema 4D应用广泛，在广告、电影、工业设计、等方面都有出色的表现，例如
庞特里亚金对偶性在数学上，特别是在调和分析与拓扑群的理论中，庞特里雅金对偶定理解释了傅里叶变换的一般性质。它统合了实数线上或有限阿贝尔群上的一些结果，如：此理论由庞特里亚金（Lev Pontryag
绊爱绊爱（日语：キズナアイ；英语：Kizuna AI）是一个日本虚拟偶像、影音博客主，经营有YouTube频道“A.I.Channel”和“A.I.Games”，也是公认的第一个虚拟YouTuber。2016年11月底，绊爱在YouT
敲锅打铁敲锅打铁（西班牙语：Cacerolazo），亦称敲锅游行，是一种风靡于拉丁美洲的民间游行。顾名思义，敲锅游行指的是人们携带自己家里的锅和一些其他餐具上街，并通过敲打锅具造大声势，以表示他
1833年嵩明地震1833年嵩明地震，是指发生在1833年9月6日（清道光十三年七月二十三日）中国云南嵩明的一场地震。地震倒塌房屋48888间，草房38733间，压死6700余人。据修复寺庙的碑记和后人调查资料统