恒等函数

✍ dations ◷ 2024-12-22 22:44:08 #函数,初等数学,集合论基本概念,各类函数,一

恒等函数（英语：Identity function）是数学中对于传回和其输入值相同的函数的称呼。换句话说，恒等函数为函数 $f(x)~=~x$ : → 为任一函数，则会有 o id = = id o （其中"o"为函数复合）。特别地是，id会是所有由至的函数所组成之幺半群的单位元。

因为幺半群的单位元是唯一的，也可以反过来把上的恒等函数定义为这个幺半群的单位元。此一定义广义化成了于范畴论中恒等态射的概念，其中的自同态并不必然是函数。

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