在量子力学及量子场论等领域，外尔方程式（英语：Weyl Equation）为一相对论量子力学的波动方程式，用以描述无质量的自旋½粒子。其以德国数学家赫尔曼·外尔为名。
外尔方程式的广义形式可写为：
在SI单位中可写为：
其中
为一向量。μ = 0分量为2 × 2 单位矩阵；μ = 1,2,3分量为包立矩阵。ψ则是波函数，为外尔旋量一例。
其组成有ψ与ψ，分别为左手（Left-handed）外尔旋量及右手（Right-handed）外尔旋量，各自有两个分量。两者皆有下列形式：
其中
为具有二常数分量之旋量。
既然粒子是不具质量的，亦即 = 0，动量p的范数为波向量k的简单乘积，由德布罗伊关系所描述：
方程式可以左手及右手旋量来表示：
透过拉格朗日密度可得方程式：
将旋量及旋量的埃尔米特伴随（以标记）当作独立变数处理，则可得外尔方程式。
标记）当作独立变数处理，则可得外尔方程式。