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普朗克常数
✍ dations ◷ 2025-09-02 17:54:42 #普朗克常数
普朗克常数记为
h
{displaystyle h}
,是一个物理常数,用以描述量子大小。在量子力学中占有重要的角色,马克斯·普朗克在1900年研究物体热辐射的规律时发现,只有假定电磁波的发射和吸收不是连续的,而是一份一份地进行的,计算的结果才能和实验结果是相符。这样的一份能量叫做能量子,每一份能量子等于普朗克常数乘以辐射电磁波的频率。这关系称为普朗克关系,用方程表示普朗克关系式:其中,
E
{displaystyle E}
是能量,
h
{displaystyle h}
是普朗克常数,
ν
{displaystyle nu }
是频率。普朗克常数的值约为:其中电子伏特(eV)为能量单位。普朗克常数的量纲为能量乘上时间,也可视为动量乘上位移量:
(牛顿(N)·米(m)·秒(s))普朗克常数的量纲跟角动量相同。新的普朗克常数已被ISO设定为h = 6966662607015000000♠6.62607015×10−34 (J·s)。另一个常用的量为约化普朗克常数(英语:reduced Planck constant),有时称为狄拉克常数(英语:Dirac constant),纪念保罗·狄拉克:其中
π
{displaystyle pi }
为圆周率常数pi。
ℏ
{displaystyle hbar }
念为“h-bar”。普朗克常数用以描述量子化,微观下的粒子,例如电子及光子,在一确定的物理性质下具有一连续范围内的可能数值。例如,一束具有固定频率
ν
{displaystyle nu }
的光,其能量
E
{displaystyle E}
可为:有时使用角频率
ω
=
2
π
ν
{displaystyle omega =2pi nu }
:许多物理量可以量子化。例如角动量量子化。
J
{displaystyle J}
为一个具有旋转不变量的系统全部的角动量,
J
Z
{displaystyle J_{Z}}
为沿某特定方向上所测得的角动量。其值:因此,
ℏ
{displaystyle hbar }
可称为“角动量量子”。普朗克常数也适用于海森堡不确定原理。在位移测量上的不确定量(标准差)
Δ
x
{displaystyle Delta x}
,和同方向在动量测量上的不确定量
Δ
p
{displaystyle Delta p}
,有如下关系:还有其他组物理测量量依循这样的关系,例如能量和时间。1919年,阿诺·索末菲在他的《原子构造和光谱线》一书中最早将1900年12月14日称为“量子理论的诞辰”,后来的科学史家们将这一天定为了量子的诞生日。
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