三角形数

✍ dations ◷ 2025-05-18 11:04:37 #多边形数及多面体数,有形数

一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样的数被称为三角形数。比如10个点可以组成一个等边三角形，因此10是一个三角形数：

头30个三角形数是1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120, 136, 153, 171, 190, 210, 231, 253, 276, 300, 325, 351, 378, 406, 435, 465, ...（OEIS中的数列A000217）。

三角数的二倍的平方根取整，是这个三角数的序数。

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