基尔施方程

基尔施方程（Kirsch equations）是描述一个无限长宽的平板在受到单一方向伸张力时，在一孔穴附近的弹性应力分布，得名自恩斯特·古斯塔夫·基尔施（英语：Ernst Gustav Kirsch]]]）。

将一个无限长宽，中间有半径圆孔的平板施加应力，其产生应力场为：${\displaystyle {\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}_{rr}=\frac{\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}{2}\left(1-<!--\; -\; -->\frac{a^2}{r^2}\right)+\frac{\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}{2}\left(1+3\frac{a^4}{r^4}-<!--\; -\; -->4\frac{a^2}{r^2}\right)\cos <!--\; \; -->2\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}$

${\displaystyle {\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}_{\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}=\frac{\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}{2}\left(1+\frac{a^2}{r^2}\right)-<!--\; -\; -->\frac{\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}{2}\left(1+3\frac{a^4}{r^4}\right)\cos <!--\; \; -->2\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}$

${\displaystyle {\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}_{r\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}=-<!--\; -\; -->\frac{\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}{2}\left(1-<!--\; -\; -->3\frac{a^4}{r^4}+2\frac{a^2}{r^2}\right)\sin <!--\; \; -->2\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}$