梅尔曼–瓦格纳定理

✍ dations ◷ 2025-12-01 03:02:13 #数学分析定理,物理定理,量子场论

在量子场论和统计力学中，梅尔曼–瓦格纳定理（Mermin–Wagner定理，或Mermin–Wagner–Hohenberg–Berezinskii–Coleman定理）说：维度 ≤ 2的场论没有自发对称破缺（要不然无质量的南部玻色子会有无限的相关函数）。

若 φ 是高斯自由场（一种纯量场），m是质量，维度d=2；传播子是：

若m=0，

因为高斯定律，

若 $r\to 0,\infty$ ≪ ≪

a 是晶格常数

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