倒易点阵

倒易点阵（英语：reciprocal lattice），又称倒（易）晶格、倒（易）格子，是物理学中描述空间波函数的傅立叶变换后的周期性的一种方法。相对于正晶格所描述的实空间周期性，倒晶格描述的是动量空间，亦可认为是k空间的周期性。根据位置和动量所满足的庞特里亚金对偶性，布拉菲晶格的倒晶格仍然是一种布拉菲晶格，而倒晶格的倒晶格就会变回原始晶格（正晶格）。

对于以${\displaystyle \mathit{a}}$为基矢的一维晶格，其倒格子的基矢为

对于以${\displaystyle ({\mathit{a}}_{\mathbf{1}},{\mathit{a}}_{\mathbf{2}})}$为基矢的二维晶格，定义其二维平面法线向量为${\displaystyle \mathit{n}}$，其倒格子的基矢为

对三维晶格而言，我们定义素晶胞的基矢 ${\displaystyle ({\mathit{a}}_{\mathbf{1}},{\mathit{a}}_{\mathbf{2}},{\mathit{a}}_{\mathbf{3}})}$，可以用下列公式决定倒晶格的晶胞基矢${\displaystyle ({\mathit{b}}_{\mathbf{1}},{\mathit{b}}_{\mathbf{2}},{\mathit{b}}_{\mathbf{3}})}$

倒晶格与正晶格的基矢满足以下关系

定义三维中的倒晶格向量G

其中hkl为密勒指数，向量G的模长与正晶格的晶面间距有以下关系

向量G和正晶格向量R有以下关系

三维倒晶格中的晶胞体积Ω_G和正晶格的晶胞体积Ω有以下关系

在此以一维晶格为例。在一个以${\displaystyle \mathit{a}}$为基矢的一维晶格中，其波函数应该为布洛赫波

定义其倒晶格向量

以及一个函数

由于${\displaystyle u_{\mathit{k}}(\mathit{x})}$是一个布洛赫波包，满足

所以

也是一个布洛赫波包。则波函数有以下性质

可见，倒晶格向量G描述了波函数在以k为基矢的动量空间（k空间）内的周期性。其向量单位，即倒晶格的基矢${\displaystyle {\mathit{b}}_{\mathit{i}}}$是描述k空间中平移对称性的基矢。其最小可重复单位，即倒晶格的晶胞，称为第一布里渊区。由于波矢k和动量与波函数对应的能量密切相关，在能带理论中也用来解释能带的周期性。

晶体衍射满足布拉格定律

定义入射波波矢为${\displaystyle \mathit{k}}$，则上述公式可变换为

因此满足布拉格定律的晶体衍射反映的不是正晶格，而是倒晶格。

进一步将以上公式转化为向量形式，定义入射波波矢为${\displaystyle {\mathit{k}}_{\mathit{i}}}$，反射波波矢为${\displaystyle {\mathit{k}}_{\mathit{o}}}$，可以得到

这个形式也和劳厄方程式相符。

简单立方晶体的素格子基矢可以写成

体积为

可推得倒晶格的素格子基矢

所以简单立方晶体的倒晶格同样为简单立方晶体，但是晶格常数为 $\frac{{\displaystyle 2\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}}{a}$。

面心立方晶体的素格子基矢可以写成下列三项

体积为

可推得倒晶格之素格子基矢

面心立方晶体的倒晶格为体心立方晶体。

体心立方晶体的素格子基矢可以写成下列三项

体积为

可推得倒晶格之素格子基矢

可得知体心立方晶体之倒晶格为面心立方晶体。

在布拉菲晶格中,三轴互为九十度的${\displaystyle ({\mathit{a}}_{\mathbf{1}},{\mathit{a}}_{\mathbf{2}},{\mathit{a}}_{\mathbf{3}})}$ (立方, 正方, 斜方)的晶体结构,是很容易被证明其倒晶格空间之三轴${\displaystyle ({\mathit{b}}_{\mathbf{1}},{\mathit{b}}_{\mathbf{2}},{\mathit{b}}_{\mathbf{3}})}$与其真实晶格之三轴有垂直的关系.