会圆术

✍ dations ◷ 2025-09-19 00:39:54 #会圆术
会圆术,是从《九章算术》的“方田”章所载的“弧田术”的基础发展而成的,并载于《梦溪笔谈》一书,但作著沈括并未给出这一公式的推导。所谓“会圆术”就是已知圆周,弓形的高和弦长,而求出弧长的方法。用“会圆术”来计算所得的只是近似值,但用“会圆术”来计算弧长,而算精确了沈括出的求弧长的近似公式:弧长≈ 2 h 2 r + c {displaystyle {frac {2h^{2}}{r}}+c}其中 r {displaystyle r} 为弧所在的圆之半径, c {displaystyle c} 为弧田的弦, h {displaystyle h} 为弓形的高。元代王询、郭守敬等人在推算《授时历》的过程中,曾应用会圆术推算“赤道积度”(太阳赤经余弧)和“赤道内外度”(太阳赤纬),类似欧美的球面三角形的公式,。但由于会圆术弧矢公式易出现误差,圆心角越大,误差越大,推得的周天直径不够精确,因而其结果也就不十分精确。而计算方法仅限于毕氏定理,不知利用三角函数的正切,由弧度求弦矢,计算过于繁琐。明朝末年制定《崇祯历书》则由徐光启直接引进西方数学。

相关

  • 格哈德·多马克格哈德·多马克(Gerhard Johannes Paul Domagk,1895年10月30日-1964年4月24日)是一位德国病理学家与细菌学家。出生于德国勃兰登堡邦。多马克由于发现了能有效对抗细菌感染的药
  • 2013年5月
  • 牧地牧地在地理学上,是指由大面积天然草本植物或灌木植被覆盖,而又可供畜养或野生的草食性动物取食的地区。
  • 游戏模块游戏模组,英文多简称为“MOD”、“Mod”(全称“Modification”),“修改”的名词含义。MOD通常对应可以修改的电子游戏,因此以电脑游戏为主。必须依赖与原作品方可执行游玩。游戏
  • 脑控脑控是指代用电脑、无线电、电磁辐射(如微波听觉效应)、或其他科学技术手段,远程控制受害者的大脑精神、意识,即“Electronic harassment”所称的精神控制(Mind control)。脑控是
  • 卵子发生卵子生成(英语:Oogenesis、ovogenesis或oögenesis)是一个从卵原细胞经过有丝分裂、减数分裂、并在受精卵中形成卵细胞的过程。哺乳类动物的卵子生成始于生殖皮膜,他可以提供滤
  • 缓冲剂缓冲溶液(德语:Pufferlösung;英语:buffer solution;法语:solution tampon)指由“弱酸及其共轭碱之盐类”或“弱碱及其共轭酸之盐类”所组成的缓冲对配制的,能够在加入一定量其他物
  • 花被片花被片(Tepal)是花被的一部分,包括花瓣和萼片。花被片一词常用于当花被的形状和颜色相似时。未分化的花被片被认为是被子植物的一种原始状态。花瓣和萼片的分化可能是受到了动
  • ΤTau(大写Τ,小写τ),是第十九个希腊字母。汉语发音为“套”第四声。小写τ用于:西里尔字母的 Т 及拉丁字母的 T 都是由 Tau 演变而成。近年来,有部分学者认为约等于3.14的π“不
  • 大区大区(法语:région)是法国行政区划的第一级单位,下分为省。法国共有18个大区,其中13个位于法国本土(其中科西嘉地位较特殊,称为“领土集体”collectivité territoriale),其余5个则位