对偶小波

✍ dations ◷ 2025-09-08 13:19:15 #小波分析,对偶理论

在数学上,一个对偶小波(英语:dual wavelet)为小波的对偶。一般情形下,在里斯表示定理(Riesz representation theorem)中,由平方可积函数(square integral function)产生的小波级数(wavelet series)具有对偶级数。然而,对偶级数一般并不是由平方可积函数本身表示。

给一个平方可积函数 ψ L 2 ( R ) {\displaystyle \psi \in L^{2}(\mathbb {R} )} , ,其中 0 < A B < {\displaystyle 0<A\leq B<\infty } 表示基底的特殊级数表示:

假如这里存在一个函数 ψ ~ L 2 ( R ) {\displaystyle {\tilde {\psi }}\in L^{2}(\mathbb {R} )} 为复数.如此一来可以很简单的表明 ψ 没有对偶小波。

相关

  • 暂时失去知觉假死可以指动物的:
  • 科恩症候群科恩综合症是一种遗传病,其会导致婴幼儿时生长迟滞与低肌张力、青少年后中广型肥胖、重度到极重度智能障碍。其在阿米甚人的发生率约为1/15000,而其它地方则未明。遗传方面,其
  • 九原区九原区(蒙古语:.mw-parser-output .font-mong{font-family:"Menk Hawang Tig","Menk Qagan Tig","Menk Garqag Tig","Menk Har_a Tig","Menk Scnin Tig","Oyun Gurban Ulus Ti
  • 营养器官繁殖营养繁殖是植物无性繁殖的方法之一。是由根、茎、叶等营养器官形成新个体的一种繁殖方式;植物各个营养器官均有一定的再生能力,如枝条能长出不定根,根上能产生不定芽等,从而长成
  • 冲动冲动是由多重因素组成的架构(英语:Construct (philosophy of science))。这个架构包含基于一时的渴望、点子、想法而行动的倾向。行为特征包括没有预想、预先规划、深思熟虑、
  • span class=nowrapLuClsub3/sub/span氯化镥是一种无机化合物,化学式为LuCl3。它可以形成潮解性的白色单斜晶体。氯化镥有着YCl3 (AlCl3)层状结构,包含八面体的Lu3+。氯化镥可由氧化镥和四氯化碳在500-700°C反应
  • 鳀科鳀科为辐鳍鱼纲鲱形目的其中一科,通称鳀鱼、江鱼仔、小公鱼,是海水鱼、饵料鱼。这一科共17属146种,分成2个亚科,分布于大西洋、印度洋和太平洋。通常也被作为供油类鱼。本科鱼种
  • 乞讨行乞是指向他人求讨食物及钱财等,以行乞为生之人称为乞丐,也叫乞讨。有的乞讨者因没有工作能力才乞讨;有部分则是虽有工作能力,但难以找到工作及赚取稳定收入,因此他们便只能以乞
  • 真圆真円((1579年1648年-),俗名刘觉,江西省饶州府浮梁县人,明末清初时东渡日本僧人。1620年,搭乘商船在长崎上陆。1624年,出家为僧,是长崎地区最初的中国僧人。在同乡的华侨所创建的兴福寺
  • 鲍康鲍康(1810年-1881年),字子年,号观古阁主人、岩寺人。安徽歙县人。清末钱币学家和金石学家。道光十九年(1839年)举人,以内阁中书,历经嘉庆,道光、咸丰、同治及光绪五朝,官至四川夔州知府