在数学上,一个对偶小波(英语:dual wavelet)为小波的对偶。一般情形下,在里斯表示定理(Riesz representation theorem)中,由平方可积函数(square integral function)产生的小波级数(wavelet series)具有对偶级数。然而,对偶级数一般并不是由平方可积函数本身表示。
给一个平方可积函数 , ,其中 表示基底的特殊级数表示:
假如这里存在一个函数 为复数.如此一来可以很简单的表明 ψ 没有对偶小波。
在数学上,一个对偶小波(英语:dual wavelet)为小波的对偶。一般情形下,在里斯表示定理(Riesz representation theorem)中,由平方可积函数(square integral function)产生的小波级数(wavelet series)具有对偶级数。然而,对偶级数一般并不是由平方可积函数本身表示。
给一个平方可积函数 , ,其中 表示基底的特殊级数表示:
假如这里存在一个函数 为复数.如此一来可以很简单的表明 ψ 没有对偶小波。