对偶小波

✍ dations ◷ 2025-11-19 05:24:10 #小波分析,对偶理论

在数学上，一个对偶小波（英语：dual wavelet）为小波的对偶。一般情形下，在里斯表示定理(Riesz representation theorem)中，由平方可积函数(square integral function)产生的小波级数(wavelet series)具有对偶级数。然而，对偶级数一般并不是由平方可积函数本身表示。

给一个平方可积函数 $\psi \in L^{2}(\mathbb {R} )$ , ，其中 $0<A\leq B<\infty$ 表示基底的特殊级数表示:

假如这里存在一个函数 ${\tilde {\psi }}\in L^{2}(\mathbb {R} )$ 为复数.如此一来可以很简单的表明 ψ 没有对偶小波。

相关

元嘉元嘉（424年—453年）是南朝宋皇帝宋文帝刘义隆的年号，共计29年余。由于宋文帝的儿子刘劭弑父自立改元太初，后刘劭兵败被杀，刘骏即位。通常的帝系表将其后继位改元孝建的宋孝武帝当
顶复器顶质体（英语：apicoplast）是大部分顶复门生物共有的非光合作用的细胞器，存在于多种顶复门生物中，包括引发疟疾的寄生虫——恶性疟原虫（Plasmodium falciparum）等，但在隐孢子虫属（英语：C
磨损作用磨损作用（abrasion），牙科上称为牙磨损，指受外来元素形成的机械力（mechanical forces），导致牙齿结构脱落。外来元素包括牙刷、牙签、牙线等。
单纯形方法单纯形法（simplex algorithm）在数学优化领域中常用于线性规划问题的数值求解，由乔治·伯纳德·丹齐格发明。下山单纯形法（Nelder-Mead method）与单纯形法名称相似，但二者关联不大
七叶树俄亥俄州立大学七叶树队（英语：Ohio State Buckeyes）简称七叶树或巴克艾，是美国俄亥俄州立大学的校队，拥有19支不同项目的男子队伍以及20支不同项目的女子队伍。俄亥俄州立大学七
友谊友情是指人类或动物间的情谊或是指亲切的交谊、交情。友情涉及到相互的了解、尊重和喜欢。存在友情的两人，互称朋友。请注意，“朋友”并非都指代存在友谊的双方。在现代文化中
丹帕沙登巴萨市（Kota Denpasar），旧名巴塘（Badung），是印度尼西亚巴厘岛最大城市。它除了是巴厘省下辖九个次级行政区中唯一一个“市”（Kota）级次行政区之外，也是巴厘省首府，位于该岛中央偏南
亨里克四世亨里克四世（波兰语：Henryk IV Probus or Prawy；德语：Heinrich IV. der Gerechte；1257年/1258年－1290年）是波兰皮亚斯特王朝弗罗茨瓦夫公爵（1266年－1290年）、希齐纳瓦公爵（英语：Duke of S
朱邃塀庆庄王朱邃塀（1448年－1491年），明朝第四代庆王，康王朱秩煃的庶次子。他在天顺二年（1458年）五月受封岐阳王，成化十七年（1481年）晋封庆王。他在位十年。弘治四年（1491年）朱邃塀去世，三年后其
林超攀林超攀（1995年8月27日－），福建泉州人，中国男子竞技体操运动员。1999年，正在读幼儿园的林超攀被时任福建省泉州体育运动学校体操教练的史波萍相中，觉得他是个有天赋的孩子，体型也特别