稳定多项式

✍ dations ◷ 2024-10-19 00:29:33 #稳定性理论,多项式

在探讨微分方程或是差分方程的特征方程（英语：Characteristic equation (calculus)）时，多项式若满足任一个性质，即称为稳定：

第一个条件是连续时间（英语：continuous-time）线性系统的稳定条件，第二个条件则是离散时间（英语：discrete-time）线性系统的稳定性条件。若符合第一个条件的多项式称为赫尔维茨多项式，第一个条件的多项式则是舒尔多项式（英语：Schur polynomial）。稳定多项式常出现在控制理论中，也应用在微分方程及差分方程的数学理论中。线性时不变系统（参照线性时不变系统理论）为BIBO稳定的条件是所有有界输入的输出都是有界。若线性系统的特征方程为稳定多项式，系统则为BIBO稳定系统。若是连续时间系统，其分母需为赫尔维茨多项式，若是离散时间系统，其分母需为舒尔多项式。实务上，可以透过一些稳定性判据来判断稳定性。

是在莫比乌斯变换 $z\mapsto {{z+1} \over {z-1}}$ 为舒尔稳定，当且仅当为赫尔维茨稳定而且 $P(1)\neq 0$ $P(1)\neq 0$ 。针对高次的多项式可以用其他的测验方式（例如Schur-Cohn测试、Jury稳定性判准（英语：Jury stability criterion）或是Bistritz稳定性判准（英语：Bistritz stability criterion））来判定，可以避免映射上的复杂计算。

则多项式为舒尔稳定。

相关

滤纸滤纸（Filter Paper）是以纤维制成、质地疏松多孔、具有良好过滤功能的纸。滤纸可用来将固体与水或空气分开。滤纸为因应不同用途而有各种差异，如：湿强度、孔隙率、颗粒残留量、流
C37/D15.0ICD-10 第二章：肿瘤，为WHO规定的各类已发现的肿瘤。恶性肿瘤（C00-C97）淋巴、造血和有关组织的恶性肿瘤 (C81-C96)原位肿瘤（D00-D09）良性肿瘤（D10-D36）动态未定或动态未知的肿瘤（D37
中国大陆2019冠状病毒病中国大陆疫情有以下的分页：
巴尔小体巴尔小体（英语：Barr body），也译作巴氏小体或巴尔氏体，得名自其发现者穆雷·巴尔，是具有两个以上X染色体（或Z染色体）的细胞中，其中一条X或Z染色体去激活而成的紧密结构，如此会使该染色
1939式52-K 85毫米高射炮1939式52-K 85毫米高射炮(俄语：85-мм зенитная пушка обр. 1939 г. (52-К))是苏联在二战使用的主流大中口径野战高射炮。其优良的内外弹道性能，使其发展
苏勒战役苏勒战役（德语：Schlacht von Schaulen；拉脱维亚语：Saules kauja；立陶宛语：Saulės mūšis或Šiaulių mūšis）是1236年9月22日在宝剑骑士团和异教徒萨莫吉希亚人之间展开的一场战
赛博利亚《赛伯利亚》（英语：Cyberia）是一本由道格拉斯·洛希科夫（英语：Douglas Rushkoff）在1994年出版的书，讲述了许多关于技术、毒品和亚文化的不同观点。洛希科夫采用了汤姆·沃尔夫的《
桃柘罗汉松桃柘罗汉松（学名：；毛利语：Tōtara），也称作新西兰罗汉松，是新西兰特有的罗汉松。在整个北岛、南岛的东北部的低地、山地及亚高地上生长，最高生长环境可达海拔600米。桃柘罗汉松常在土
卡里姆汗卡里姆汗·赞德（波斯语：کریم خان زند‎，1705年－1779年）是1760年到1779年伊朗的实际统治者，赞德部落首领。原为阿夫沙尔王朝沙阿纳迪尔沙的将军，曾征服除呼罗珊省外波斯全
马绍尔希马绍尔希（Masaurhi），是印度比哈尔邦Patna县的一个城镇。总人口46943（2001年）。该地2001年总人口46943人，其中男性24793人，女性22150人；0—6岁人口7853人，其中男4083人，女3770人；识字率5