稳定多项式

✍ dations ◷ 2025-12-10 20:44:33 #稳定性理论,多项式

在探讨微分方程或是差分方程的特征方程（英语：Characteristic equation (calculus)）时，多项式若满足任一个性质，即称为稳定：

第一个条件是连续时间（英语：continuous-time）线性系统的稳定条件，第二个条件则是离散时间（英语：discrete-time）线性系统的稳定性条件。若符合第一个条件的多项式称为赫尔维茨多项式，第一个条件的多项式则是舒尔多项式（英语：Schur polynomial）。稳定多项式常出现在控制理论中，也应用在微分方程及差分方程的数学理论中。线性时不变系统（参照线性时不变系统理论）为BIBO稳定的条件是所有有界输入的输出都是有界。若线性系统的特征方程为稳定多项式，系统则为BIBO稳定系统。若是连续时间系统，其分母需为赫尔维茨多项式，若是离散时间系统，其分母需为舒尔多项式。实务上，可以透过一些稳定性判据来判断稳定性。

是在莫比乌斯变换 $z\mapsto {{z+1} \over {z-1}}$ 为舒尔稳定，当且仅当为赫尔维茨稳定而且 $P(1)\neq 0$ $P(1)\neq 0$ 。针对高次的多项式可以用其他的测验方式（例如Schur-Cohn测试、Jury稳定性判准（英语：Jury stability criterion）或是Bistritz稳定性判准（英语：Bistritz stability criterion））来判定，可以避免映射上的复杂计算。

则多项式为舒尔稳定。

相关

7世纪601年1月1日至700年12月31日的这一段期间被称为7世纪。唐朝取代隋朝领导中国，而本世纪末期武周中断了李唐朝廷。经历“贞观之治”、“永徽之治”和“武周之治”后，疆域辽阔、
Blue ByteUbisoft Blue Byte（原名为Blue Byte Software），Ubisoft Blue Byte GmbH（在2017年之前为Blue Byte）是总部位于杜塞尔多夫的德国电玩游戏开发商。该公司由托马斯·赫兹勒（Thomas Her
日月潭日月潭（邵语：Zintun 或 Zintun a Wazaqan；闽南语：.mw-parser-output .sans-serif{font-family:-apple-system,BlinkMacSystemFont,"Segoe UI",Roboto,Lato,"Helvetica Neue",Hel
劳动新闻《劳动新闻》（朝鲜语：로동신문／勞動新聞 Rodong Sinmun）是朝鲜劳动党中央委员会机关报，劳动新闻社负责出版，是北朝鲜最主要的报章。1945年11月1日创办，当时称为《正路》（정로）。194
土耳其总理列表土耳其总理是土耳其共和国已被撤销的政府首脑职位。该职务由土耳其大国民议会选出，任期四年。2018年7月，土耳其从议会制转为总统制后，职务废除。突厥人 · 乌古斯人 · 土
各国固定电话数目列表只列出首100名国家。
中国政法大学出版社中国政法大学出版社是中国政法大学主办的出版社，专业出版法律类图书。出版过的重要学术书籍包括《中青年法学文库》、《美国法律文库》、《二十世纪中华法学文丛》、《港台法
撒迪厄斯·杨撒迪厄斯·查尔斯·杨（英语：Thaddeus Charles Young，1988年6月21日－），出生于美国路易斯安那州的纽奥良，为现役美国职业篮球运动员。目前效力于国家篮球协会（NBA联盟）的芝加哥公牛，场上
张本美和张本美和（2008年6月16日－），女，生于日本仙台市，日本乒乓球选手，乒乓球运动员张本智和的妹妹。张本美和的父亲是张宇，前中国四川省队。母亲是张凌亦来自四川，中国国乒一队。哥哥张本
刘勰刘勰（约465年－521年），字彦和，东莞郡莒县（今山东省日照市莒县），是长期生活于南北朝时代梁政权所控制京口（今江苏镇江）一带的文学理论批评家，在世跨宋齐梁三朝。刘勰是齐悼惠王刘肥的后代