约化群

✍ dations ◷ 2025-09-10 15:20:14 #李群,代数群,群表示论

在数学中,约化群是幂单根为平凡群的代数群。代数环面与半单代数群都是约化群,一般线性群 G L ( n ) {\displaystyle \mathrm {GL} (n)} 亦然。

“约化”一词源于下述事实:零特征域上的约化群的线性表示都是完全可约的。

对于李群 G {\displaystyle G} ,以下陈述等价

满足以上任一条件的李群称为约化李群,有时我们也会加上条件 ( G : G 0 ) < {\displaystyle (G:G^{0})<\infty }

若一李代数满足条件二至四,称之为约化李代数,这相当于说该李代数的伴随表示是完全可约的。但这并不保证所有有限维线性表示都完全可约。

条件一可以延伸到任意局部域上的情形。

约化群可以由根资料分类。利用概形语言,可将约化群的定义延伸到任意基概形 S {\displaystyle S} 上,并导出类似的分类定理。

相关

  • 必需脂肪酸必需脂肪酸(英语:Essential fatty acid;缩写EFA)是指人体内(或其他高等动物)不能自行合成、但又必须从食物中获得的脂肪酸。只有两种脂肪酸是是人体必需的:亚油酸(一种ω-6双不饱和
  • 呐喊《呐喊》(挪威语:Skrik),或译称《尖叫》,是挪威画家爱德华·蒙克1893年的作品,表现主义绘画风格的著名代表作。《呐喊》是挪威表现派画家爱德华·蒙克的代表作之一。画面的主体是
  • 异水霉属异水霉属(学名:Allomyces)是芽枝霉门的一个属,于1911年由英国真菌学家艾德温·约翰·巴特勒(英语:Edwin John Butler)建立。本属物种具有多中心的叶状体(thallus),并且借由具有鞭毛的
  • 精子器精子器(antheridium)是一个单倍体组织或器官,产生并容纳雄性的配子(精子),出现于苔藓植物和蕨类植物等低等植物的配子体阶段。许多的藻类和部分真菌(如子囊菌门)在其繁殖阶段也会
  • 七七爆炸案伦敦七七爆炸案,是指于2005年7月7日早上交通高峰时间在英国伦敦连环发生至少7次爆炸案,数个伦敦地铁站及数架巴士爆炸,共造成56人死亡(包括四名实施爆炸者),伤者逾百。英国政府和
  • 李攀龙《沧溟集》、《白雪楼诗集》、《古今诗删》、《唐诗选》李攀龙(1514年-1570年),字于鳞,号沧溟,山东历城(今济南)人,明朝官员、文学家,“后七子”之首。李攀龙九岁丧父,家贫,自奋于学。中
  • 1948年夏季奥林匹克运动会篮球比赛1948年夏季奥林匹克运动会篮球比赛是第14届奥运所举办的篮球比赛,而这也是第二次为正式项目,比赛场地在海棱格体育馆举行。本届比赛共有23支球队参加。
  • 亨利·莫瓦桑费迪南德·弗雷德里克·亨利·莫瓦桑(法语:Ferdinand Frédéric Henri Moissan,1852年9月28日-1907年2月20日),法国化学家,获得1906年诺贝尔化学奖。莫瓦桑长期从事无机化学的研究
  • 一切法一切法(梵语:sarva-dharma,巴利语:sabba-dhamma),佛教术语,指世间所有事物,一切的存有,为所有法的集合。阿毗达摩中,以三科(蕴、处、界)来对一切法进行分类;另外,有五位的分类法。在初期的
  • 克罗迪亚·西斯拉克罗迪亚·西斯拉(波兰语:Claudia Ciesla,德语:Claudia Ciesla,1987年2月12日-),出生于波兰的沃济斯瓦夫(Bukow, Polish part of Silesia)。艺名为CClaudia,是一名波兰裔德国籍的女演员