首页 >

约化群

✍ dations ◷ 2025-11-19 19:13:26 #李群,代数群,群表示论

在数学中，约化群是幂单根为平凡群的代数群。代数环面与半单代数群都是约化群，一般线性群 $\mathrm {GL} (n)$ $\mathrm{GL}(n)$ 亦然。

“约化”一词源于下述事实：零特征域上的约化群的线性表示都是完全可约的。

对于李群 $G {\displaystyle G}$ $G$ ，以下陈述等价

满足以上任一条件的李群称为约化李群，有时我们也会加上条件 $(G:G^{0})<\infty$ $(G:G^{0})<\infty$ 。

若一李代数满足条件二至四，称之为约化李代数，这相当于说该李代数的伴随表示是完全可约的。但这并不保证所有有限维线性表示都完全可约。

条件一可以延伸到任意局部域上的情形。

约化群可以由根资料分类。利用概形语言，可将约化群的定义延伸到任意基概形 $S {\displaystyle S}$ $S$ 上，并导出类似的分类定理。

相关

真菌病毒真菌病毒（Mycovirus, Mycophage）泛指可以感染真菌的病毒。多数真菌病毒都属于双股RNA病毒（英语：Double-stranded RNA viruses），但也有约三成属于正义单链RNA病毒。真菌病毒必须具
阿侬语阿侬语（ɑ³¹nuŋ³¹）是怒族支系阿侬人使用的一种藏缅语言。它与同语支的独龙语较接近，同源词高达33.3%，而与怒族怒苏语区别很大。现时大部分阿侬人都已转用傈僳语和汉语，阿侬
加泰罗尼亚加泰罗尼亚（加泰罗尼亚语：Catalunya；西班牙语：Cataluña；奥克语：Catalonha）是位于伊比利亚半岛东北部的地区，为西班牙的自治区之一，首府巴塞罗那，下辖巴塞罗那、莱里达、赫罗纳、塔拉
对称多项式数学中的对称多项式是一种特殊的多元多项式。假设一个.mw-parser-output .serif{font-family:Times,serif}元多项式(1, 2, ..., )，当其中的个不定元任意交换后，多项式仍维持不
哈拉尔·萨弗鲁德哈拉尔·西古尔德·约翰·萨弗鲁德（挪威语：Harald Sigurd Johan Sæverud ，1897年4月17日－1992年3月27日），挪威作曲家，指挥家。先后在卑尔根和柏林学习音乐，后长期在卑尔根生活和创
爱明诺夫奖格雷戈里·阿米诺夫奖（英语：Gregori Aminoff Prize）是由瑞典皇家科学院于1979年设立的国际奖项，得名于瑞典科学家格雷戈里·阿米诺夫 (1883-1947)，以奖励世界范围内在晶体学领域
哈勃南天深空哈勃南天深空（英语：Hubble Deep Field South）是使用哈勃空间望远镜的第二代广域和行星照相机在1998年9月和10月间的数百张单张影像叠加合成的。它遵循了哈勃深空对极端遥远的星
朱常澄襄王朱常澄（？－？），是忠王朱翊铭嫡第二子，明朝第九代襄王。朱常澄在早年事迹不详，只知他受封福清王，但年份亦不详。后于崇祯十七年（1644年）寄居九江府。弘光元年（1645年）四月南明政府进封他
红外线望远镜红外线望远镜（英语：Infrared telescope）是用红外光检测天体的望远镜。红外线是存在于电磁波谱中的几个类型的辐射之一。有几个关键的发展导致了红外线望远镜的发明：红外望远镜可
京川舞京川舞（1993年12月28日－），日本足球运动员，日本国家女子足球队成员。从2012年到2015年，他共为日本国家女子足球队出场5次。