约化群

✍ dations ◷ 2025-12-02 15:39:46 #李群,代数群,群表示论

在数学中,约化群是幂单根为平凡群的代数群。代数环面与半单代数群都是约化群,一般线性群 G L ( n ) {\displaystyle \mathrm {GL} (n)} 亦然。

“约化”一词源于下述事实:零特征域上的约化群的线性表示都是完全可约的。

对于李群 G {\displaystyle G} ,以下陈述等价

满足以上任一条件的李群称为约化李群,有时我们也会加上条件 ( G : G 0 ) < {\displaystyle (G:G^{0})<\infty }

若一李代数满足条件二至四,称之为约化李代数,这相当于说该李代数的伴随表示是完全可约的。但这并不保证所有有限维线性表示都完全可约。

条件一可以延伸到任意局部域上的情形。

约化群可以由根资料分类。利用概形语言,可将约化群的定义延伸到任意基概形 S {\displaystyle S} 上,并导出类似的分类定理。

相关

  • 营养医学营养医学是一门比较新的学问,整合了医学及临床营养,研究营养素与疾病预防治疗的关连。营养医学补充品又被称为机能性食品(英语:Functional Foods)。
  • 世界人名翻译大辞典《世界人名翻译大辞典》由中国对外翻译出版公司出版,新华社译名室编辑,是中华人民共和国第一本提供规范化人名翻译的工具书。本书有姊妹篇《世界地名翻译大辞典》。外国人名按
  • 史慕扬雷蒙·梅里儿·思木里安(英语:Raymond Smullyan,1919年5月25日-2017年2月6日)出生于纽约皇后区的远洛克威,2017年2月6日逝世于纽约市,是一位美国数学家,逻辑学家,哲学家,魔术师和钢琴
  • 英属北美法英属北美法(The British North America Act)是两部英国法律,组成了加拿大的联邦制度,并确立了加拿大的自治领地位。共有两部同名法令,分别于1867年和1871年立法。其中1867年英属
  • 网络舆论局中国人民解放军军徽中央军委政治工作部网络舆论局,位于北京市,是中央军委政治工作部下属局,负责全军网络舆论工作。在深化国防和军队改革中,2016年1月,成立中央军委政治工作部,下
  • 存档档案(英语:archive;或称存档、归档、封存)是指组织或个人在业务处理过程所产生、持有、保存并公开作为历史史料的一级来源的堆积物——文件公文(条约、宣言、外交文书、政府有关
  • 马来属邦马来属邦(英语:Unfederated Malay States,马来语:Negeri-negeri Melayu Tidak Bersekutu,华语俗称“五州府”),是大英帝国于殖民时期在马来半岛的5个马来土邦的总称(包括玻璃市、吉
  • 乔丹Jordan,常被译为佐敦或是乔丹等,可以指:
  • 金星焕 (1953年)金星焕(김성환,1953年4月13日-),韩国外交官。毕业于京畿高中,1976年获首尔大学经济学学士学位。2000年任外交通商部北美局审议官。2001年升任北美局局长。2002年,派为韩国驻乌兹别
  • 温彻斯特鬼屋 (电影)《温彻斯特鬼屋》(英语:,或称作)是一部2018年美国超自然(英语:Supernatural horror film)恐怖片,由史派瑞兄弟执导和编剧。由海伦·米伦、杰森·克拉克、莎拉·史努克(英语:Sarah Snoo