首页 >

约化群

✍ dations ◷ 2025-12-05 19:22:44 #李群,代数群,群表示论

在数学中，约化群是幂单根为平凡群的代数群。代数环面与半单代数群都是约化群，一般线性群 $\mathrm {GL} (n)$ $\mathrm{GL}(n)$ 亦然。

“约化”一词源于下述事实：零特征域上的约化群的线性表示都是完全可约的。

对于李群 $G {\displaystyle G}$ $G$ ，以下陈述等价

满足以上任一条件的李群称为约化李群，有时我们也会加上条件 $(G:G^{0})<\infty$ $(G:G^{0})<\infty$ 。

若一李代数满足条件二至四，称之为约化李代数，这相当于说该李代数的伴随表示是完全可约的。但这并不保证所有有限维线性表示都完全可约。

条件一可以延伸到任意局部域上的情形。

约化群可以由根资料分类。利用概形语言，可将约化群的定义延伸到任意基概形 $S {\displaystyle S}$ $S$ 上，并导出类似的分类定理。

相关

呼吸窘迫呼吸困难（拉丁语：Dyspnea或Dyspnoea）、呼吸急促或空气饥是患者一种自觉症状，病人一般可自己觉察到呼吸困难，但外界不易观察出来。一般而言重体力劳动等带来的呼吸困难是正常症状，
压力压力是一个心理学与生物学的术语，意指人类或动物面对情绪上或身体上的有形或无形威胁时，无法正常回应的感受状态。该名词首次出现于1930年代的生物学研究领域里，近年来已逐渐为
美西林美西林（INN：Mecillinam；USAN：Amdinocillin）是一种广谱半合成青霉素，对革兰氏阴性菌作用强，也可用来治疗伤寒和副伤寒。其口服利用率很差，匹美西林则是针对此缺陷开发出来的。这种药
葵花籽油葵花籽，是指向日葵的果实（连壳）或种子（去壳后）。颜色有黑色、白色和褐色，大部分种子都是多色于一体。可以做为零食，也可以榨油，葵花籽油可以用来煮菜，而且含有不饱和脂肪酸约90%，也是
莱桑池蛙莱桑池蛙（学名：Pelophylax lessonae），简称池蛙或池塘蛙，是欧洲的一种青蛙。它们是英国生物多样性行动计划中保护的三个两栖类物种之一。它们数量减少的原因是因池塘的减少及空气
卡斯蒂利亚王国卡斯蒂利亚王国（西班牙语：Reino de Castilla，亦可译为卡斯提亚）是伊比利半岛历史上的一个王国。它是一个于九世纪时出现、具政治自主权的独立个体。它于封建时代建立，隶属于雷昂
活动理论活动理论（俄语：Теория деятельности）是一种折衷主义社会科学理论和研究的总称，其根源是Sergei Rubinstein于1930年代提出的苏联心理学。后被Alexei Leont'ev
于劲于劲可以指：
丁善庆丁善庆，湖南善化县人，清朝政治人物，进士出身。道光三年（1823年），登进士，改庶吉士。道光十六年七月二十八（1836年9月8日），由右中允调任广西学政。次年八月初二（1837年9月1日），命留任。
似曾相识《似曾相识》（英语：Someone Like You），2001年的浪漫喜剧电影，根据劳拉·席格曼的小说《Animal Husbandry》改编而成，片中叙述一个心碎的女性找寻被抛弃的理由的心路历程。主演的演