约化群

✍ dations ◷ 2025-09-16 11:58:09 #李群,代数群,群表示论

在数学中,约化群是幂单根为平凡群的代数群。代数环面与半单代数群都是约化群,一般线性群 G L ( n ) {\displaystyle \mathrm {GL} (n)} 亦然。

“约化”一词源于下述事实:零特征域上的约化群的线性表示都是完全可约的。

对于李群 G {\displaystyle G} ,以下陈述等价

满足以上任一条件的李群称为约化李群,有时我们也会加上条件 ( G : G 0 ) < {\displaystyle (G:G^{0})<\infty }

若一李代数满足条件二至四,称之为约化李代数,这相当于说该李代数的伴随表示是完全可约的。但这并不保证所有有限维线性表示都完全可约。

条件一可以延伸到任意局部域上的情形。

约化群可以由根资料分类。利用概形语言,可将约化群的定义延伸到任意基概形 S {\displaystyle S} 上,并导出类似的分类定理。

相关

  • 王 越王越(1932年-),中国雷达与通迅系统专家。1932年生于江苏丹阳。1950年入大连大学工学院电讯系学习,1952年院系调整至中国人民解放军通信学院雷达工程系,1956年毕业。1991年当选为中
  • 干咳咳嗽是一种呼吸道常见的突发性症状,咳嗽由气管、支气管粘膜或胸膜受炎症、异物、物理或化学性刺激引起,咳嗽时先是声门关闭,呼吸肌收缩,肺内压升高,然后声门张开,肺内空气喷射而出
  • 1台国会频道1台,是中华电视公司在2017年2月3日开播的数字电视频道,直播立法院内政、外交国防、经济、财政等委员会会议与立法院会议,为非商业性、无广告频道,无任何其他性质之节目
  • 军事著作军事著作的用意是系统的记录作战的理论和方法。中国古代称为兵书。以上各书收于在北宋神宗元丰三年(1080年)颁布武经七书中。
  • 花叶万年青花叶万年青(学名:),又名黛粉叶、白玉黛粉叶、彩叶万年青,为天南星科花叶万年青属的植物。原生于加勒比地区至热带南美洲,目前已由人工引种栽培,引入到世界各地,包括台湾岛以及中国大
  • 霭姓霭姓,罕见姓氏。一说是明朝初期迁民姓氏。另明朝有霭显、霭霞,都为河南省唐河县人。又据《明一统志》:明朝有土司霭翠,为苗族阿化氏的后代。现在天津、台湾有此姓。
  • 约翰·赫伊津哈约翰·赫伊津哈(荷兰语:Johan Huizinga,1872年12月7日-1945年2月1日)是荷兰的语言学家和历史学家。出生于荷兰的格罗宁根。在上学时就掌握了阿拉伯语。1891年考入格罗宁根大学学
  • 拉塞尔 (科罗拉多州)拉塞尔(英语:Russell)是位于美国科罗拉多州科斯蒂亚县的一个非建制地区。该地的面积和人口皆未知。拉塞尔的座标为37°33′19″N 105°17′16″W / 37.55528°N 105.28778°W /
  • 蚌埠公交126路蚌埠公交126路,是中国安徽省蚌埠市的一条公交线路,由小蚌埠镇政府开往蚌埠南站,由蚌埠市公共交通集团有限公司运营、管理。2012年首批投入运营的126路江淮HK6105HGQ天然气客车2
  • 格洛克21格洛克21(Glock 21)是由奥地利格洛克公司设计及生产的半自动手枪,是格洛克20的.45 ACP口径版本,标凖弹匣为13发。格洛克21是格洛克20的.45 ACP版本,装有改良过的套筒及套筒导轨,对