水仙花数

✍ dations ◷ 2025-02-23 22:35:51 #数字相关的数列,趣味数学

在数论中，水仙花数（Narcissistic number），也被称为超完全数字不变数（pluperfect digital invariant, PPDI）、自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数（Armstrong number），用来描述一个N位非负整数，其各位数字的N次方和等于该数本身。

设有自然数n，d为该自然数各位数字，即 = _-1...₁ ，则有：

如果该自然数n满足条件：

则这个自然数就被称为超完全数字不变数。例如153、370、371及407就是三位超完全数字不变数，其各个数之立方和等于该数：

若将条件放宽，一个N位数，其各个数之M次方和等于该数，M和N不一定相等，这样的数称为完全数字不变数（perfect digital invariant），例如数字4150等于各位数字的5次方。

水仙花数一定是完全数字不变数，但完全数字不变数不一定是水仙花数。严格意义来说水仙花数指三位数。

十进制的水仙花数共有89个，最大的是

共有39位数。

完整的十进制水仙花数列表如下：（OEIS中的数列A005188）

（OEIS中的数列A161949）

显然，任何一位数（从1到B）都是水仙花数，另外，在十二进制中，不存在四位数的水仙花数。

相关

科达树见内文科达树（学名：Cordaites）是一属已灭绝的树状植物，与种子蕨类同样由前裸子植物演化而来，为现今银杏类与松柏类植物的祖先。生长在与佛罗里达州大沼泽地相似的湿地中，常在其树
F-16战隼式战斗机F-16A/B：批次 1/5/10/15：普惠 F100-PW-200涡轮扇引擎军用推力14,670磅力（64.9千牛）最大推力23,830磅力（106.0千牛）批次 15OCU/20：普惠 F100-PW-220涡轮扇引擎军用推力14,590磅
2013年冬季世界大学生运动会越野滑雪比赛2013年冬季世界大学生运动会越野滑雪比赛于2013年12月12日至21日在特伦托Stadio del Fondo di Lago di Tesero举行。
人工酶人工酶是指人工合成的具有酶活性位点的有机分子。酶能够以高度的专一性和催化效率对化学反应进行催化，而酶的催化活性位点只是酶这样的大分子中的很小一部分。因此，可以通过人
陈睿谟清《江苏毘陵陈氏宗谱》之鹿苹公遗像陈睿谟（1584年－？年），字常采，号鹿苹，南直隶常州府武进县人，明朝政治人物。。万历三十八年（1610年），登庚戌科进士，天启五年（1625年），任山东道试御史，后授山
顺政国顺政国，亦作顺正国，亦称顺政王国、顺政王朝等，是指1946年至1950年期间在上海，由在理教首领张顺宝为首成立的一个秘密结社政权。1946年初，上海在理教道首张顺宝购置了地处上海威海
零费率零费率（Zero-rating），亦称为免计费（toll-free）、免流量、免流或赠送数据量（sponsored data），是指行动通讯业者（MNO）、行动虚拟网络业者（MVNO）与互联网服务供应商（ISP）不向其用户收取在其网
李建群 (教授)李建群（1955年6月－），湖南省长沙市人，中央美术学院美术史系外国美术教研室教师、美术史系教授。1984年－1987年中央美术学院美术史系研究生获硕士学位并留校任教1992年－1993年伦
布鲁克林高地布鲁克林高地（英语：Brooklyn Heights）是纽约市布鲁克林区一个富裕的低层住宅区，大多建于美国内战以前。该区还拥有众多的教堂和其他宗教机构。布鲁克林美术馆开设于1958年. 1965
瑞征瑞征，敖氏，奉天义州满洲镶黄旗人，清朝政治人物、同进士出身。光绪二十一年（1895年），参加光绪乙未科殿试，登进士三甲71名。同年五月，著交吏部掣签分发各省，以知县即用。