次椭圆形算子

✍ dations ◷ 2025-06-29 23:01:18 #偏微分方程,微分算子

次椭圆型算子是数学偏微分方程中的微分算子。开集 $U\subset \mathbb {R} ^{n}$ $U\subset \mathbb {R} ^{n}$ 中的偏微分算子 $P {\displaystyle P}$ $P$ 被称为次椭圆型算子，如果对开子集 $V\subset U$ $V\subset U$ 中定义的任何分布 $u {\displaystyle u}$ $u$ 都满足 $P u {\displaystyle Pu}$ $Pu$ 和 $u {\displaystyle u}$ $u$ 都是 $C^{\infty }$ $C^{{\infty }}$ 光滑。

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