最小公倍数

✍ dations ◷ 2024-12-23 11:08:46 #数论,算术,二元运算

最小公倍数是数论中的一个概念。若有一个数 X {\displaystyle X} )的首字母缩写。

对分数进行加减运算时,要求两数的分母相同才能计算,故需要通分;标准的计算步骤是将两个分数的分母通分成它们的最小公倍数,然后将通分后的分子相加。

两个整数的最小公倍数与最大公因数之间有如下的关系:

最小公倍数可以通过多种方法得到,最直接的方法是列举法,从小到大列举出其中一个数(如最大数)的倍数,当这个倍数也是另一个数的倍数时,就求得最小公倍数。另一个方法是利用公式 lcm ( a 1 , a 2 ) = a 1 a 2 gcd ( a 1 , a 2 ) {\displaystyle \operatorname {lcm} (a_{1},a_{2})={\frac {a_{1}a_{2}}{\gcd(a_{1},a_{2})}}} 的最小公倍数。

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