最小公倍数

✍ dations ◷ 2025-08-02 21:21:47 #数论,算术,二元运算

最小公倍数是数论中的一个概念。若有一个数 $X {\displaystyle X}$ ）的首字母缩写。

对分数进行加减运算时，要求两数的分母相同才能计算，故需要通分；标准的计算步骤是将两个分数的分母通分成它们的最小公倍数，然后将通分后的分子相加。

两个整数的最小公倍数与最大公因数之间有如下的关系：

最小公倍数可以通过多种方法得到，最直接的方法是列举法，从小到大列举出其中一个数（如最大数）的倍数，当这个倍数也是另一个数的倍数时，就求得最小公倍数。另一个方法是利用公式 $\operatorname {lcm} (a_{1},a_{2})={\frac {a_{1}a_{2}}{\gcd(a_{1},a_{2})}}$ 的最小公倍数。

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