Köhler理论

Köhler理论（Köhler theory）基于平衡热力学，描述了水蒸气冷凝并形成液体云滴的过程。它结合了描述由于曲面引起的饱和蒸气压变化的开尔文方程，以及结合了描述溶液蒸气压与其浓度关系的拉乌尔定律。Köhler理论是云物理学领域的重要过程。它最初由乌普萨拉大学气象学教授Hilding Köhler于1936年发表。

Köhler方程:

${\displaystyle \ln <!--\; \; -->\left(\frac{p_w(D_p)}{p^0}\right)=\frac{4M_w{\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}_w}{RT{\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}}_w{D}_p}-<!--\; -\; -->\frac{6n_s{M}_w}{\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}{\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}}_w{D}_p^3}}$

其中${\displaystyle p_w}$是液滴水蒸气压力，${\displaystyle p^0}$是平坦表面上相应的饱和蒸气压，${\displaystyle {\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}_w}$是液滴表面张力，${\displaystyle {\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}}_w}$是纯水的密度，${\displaystyle M_w}$是溶质的摩尔数，${\displaystyle n_s}$是水的分子量，${\displaystyle D_p}$是云滴直径。

Köhler曲线是Köhler方程的图像描述。它显示了云滴在液滴直径范围内与环境（大气）平衡的过饱和度。曲线的确切形状取决于溶质的量和组成成分。溶质为氯化钠的Köhler曲线是不同于溶质是硝酸钠或硫酸铵的。

右图显示了氯化钠的三个Köhler曲线。对于溶解直径等于0.05微米的溶质的液滴，选取图中的点为湿润半径为0.1微米，过饱和度为0.35％,由于相对湿度超过100％，液滴会增大直到达到热力学平衡。但随着液滴的增长，它不会遇到平衡，因此可以无限制地增长。然而，如果过饱和度仅为0.3％，则液滴将仅增长直至约0.5微米。液滴能够无限制增长的过饱和度称为临界过饱和度。曲线峰值的直径称为临界直径。