线性时间

✍ dations ◷ 2025-07-03 12:35:40 #线性时间

在计算复杂性理论,一个被称为线性时间或 Ο()时间的算法,表示此算法解题所需时间与输入资料的大小成正比,通常以表示。换句话说,执行时间与输入资料大小为线性比例。例如将一列数字加总的所需时间,正比于串列的长度。

然而实际情况常有差距,真实的执行时间很可能与预期的比率相差甚大,尤其在n的值很小时。在技术讨论时,在足够大的量n之下算法的执行时间从 a n {displaystyle an} log())。最低限度复杂性的证明已被小O符号含括;通用排序算法被认为是Ω( log())。另外,要找到一个集合中最大的元素是 Ω(),因为算法必须至少比较过()次才能找到最大元素。

任何必须依赖全部输入内容才能得解的问题,它最少也得要线性时间才能得解,因为它至少得花线性时间来读取输入资料。

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