线性时间

✍ dations ◷ 2025-12-09 13:27:43 #线性时间

在计算复杂性理论，一个被称为线性时间或 Ο()时间的算法，表示此算法解题所需时间与输入资料的大小成正比，通常以表示。换句话说，执行时间与输入资料大小为线性比例。例如将一列数字加总的所需时间，正比于串列的长度。

然而实际情况常有差距，真实的执行时间很可能与预期的比率相差甚大，尤其在n的值很小时。在技术讨论时，在足够大的量n之下算法的执行时间从 ${displaystyle an}$ log())。最低限度复杂性的证明已被小O符号含括；通用排序算法被认为是Ω( log())。另外，要找到一个集合中最大的元素是 Ω()，因为算法必须至少比较过（）次才能找到最大元素。

任何必须依赖全部输入内容才能得解的问题，它最少也得要线性时间才能得解，因为它至少得花线性时间来读取输入资料。

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