天体力学

天体力学是天文学的一个分支，涉及天体的运动和万有引力的作用，是应用物理学，特别是牛顿力学，研究天体的力学运动和形状。研究对象是太阳系内天体与成员不多的恒星系统。以牛顿、拉格朗日与航海事业发达开始，伴着理论研究的成熟而走向完善的。天体力学可分六个范畴：摄动理论、数值方法、定性理论、天文动力学、天体形状与自转理论、多体问题（其内有二体问题）等。天体力学也用于编制天体历，而1846年以摄动理论发现海王星也是代表着天体力学发展的标志之一。天体力学的卓越成就是发展出航天动力学，研究和发展出各式人造卫星的轨道。虽然现代的天体力学分析起源于400年前的艾萨克·牛顿，但是对天体位置的研究和预测可以追溯到3,000年前。古代的巴比伦虽然没有力学的理论来推论天体的位置，但已经分辨得出太阳、月亮和行星不断重复的运行模式。她们将过去纪录的天体位置制成表格，当重复的现象再出现时，就能据以校准并预测行星未来的运动。在中国，皇室的天文学家也观测天象，纪录行星和客星（可能是彗星和新星）的位置。虽然这些纪录没有被用来预测行星的运动，但这些纪录对现代天文学显然是非常有用的。希腊的哲学家曾写下了许多的行星运动与预测，并且提出了许多机制来解释行星的运动。她们的想法主要都是以地球为中心，行星则做着均匀的圆周运动。古希腊的亚里斯塔克斯(公元前310-230年)曾提出太阳是宇宙中心的模型，并且试图测量地球和太阳的距离。托勒密 是罗马帝国时代的天文学家，他在天文学上的著作是《天文学大成》(Almagest)，也是上古时代最显要的书籍之一。托勒密显然选择了希腊前辈们，特别是喜帕恰斯(Hipparchus)，最好的天文学成就，和直接或间接来自巴比伦的天文表册结合在一起。虽然托勒密的许多工作是建立在喜帕恰斯的基础上，但有一点却是他的想法，他介绍了“equant ”，并且很有效的改进了行星位置预报的准确性。虽然，他的太阳系模型不能正确的预测月球的大小(天秤动)，但是对他来说，以肉眼观测的精确度已经足够了。开普勒在仔细的分析了第谷的行星观测资料之后，发展出了开普勒行星运动定律。开普勒是第一个塑造出高准确度行星轨道的人，在艾萨克·牛顿 发展出他的万有引力定律好几年之前，就依据观测的经验法则推导出了行星运动三定律。参考开普勒行星运动定律和开普勒问题可以对他的行星运动定律有更详细的了解。艾萨克·牛顿因为提出了天体在天空中运行的原理而备受尊崇，他阐明了太阳、行星和月亮的运动，像炮弹和落下的苹果一样，都能用同一套的物理定律来描述，将天体和地球的力学整合在一起。使用牛顿的万有引力定律，说明开普勒定律中的圆轨道是很简单的事，椭圆轨道则要加入比较复杂的计算。使用拉格朗日力学和极坐标方程，即使是抛物线或双曲线的轨道，也可以获得单一的解。这对于行星甚至彗星轨道的计算是非常有用的。到了近代，在太空船 弹道的计算上也是非常有用的。在爱因斯坦以相对论解释了水星近日点异常的进动之后，天文家了解到牛顿力学的准确度依然不够。今天，我们不仅使用广义相对论来解释双脉冲星的轨道，也尝试用它来解释和证明重力辐射的存在。天体的运动不需要如火箭般的施加推力，只是由彼此间的质量引发的重力加速度在掌控。在多体问题中我们做了简化，假设所有的个体都是球形对称的，并且将加速度积分以缩减总数。 例如：在这些情况下，n = 2 （二体问题），比多体问题要简单许多，而且在一般的情况下经过简化之后都能获得一个合理的数值解，也就是经常可以因简化而得到有用的近似解。 例如：近一步的简化可以依据标准假设天文动力学。包括单一天体，轨道天体的质量远小于中心的天体，也经常可以得到近似的合理值。 例如：无论是前二者之一，或最顶端的简化情况，我们也许假设是圆轨道，或是做距离和轨道速度的设定，并且假设动能和势能随时都是守恒的。著名的不适合的例子是高离心率的轨道：当然，在每一个例子中，为了获得更多的准确性，被简化的项目是越少越好。摄动理论适用于不能确切的以数学方法解决的问题，而是以近似的方法来解决。通常可以从已经有确切解的相关问题的解答开始运算。