经典电子半径

✍ dations ◷ 2025-04-03 10:54:15 #电学,电子

在静电学里,经典电子半径定义为:69-70:172

其中, r 0 {\displaystyle r_{0}\,\!} 是经典电子半径, e {\displaystyle e\,\!} 是单位电荷, ϵ 0 {\displaystyle \epsilon _{0}\,\!} 是真空电容率, m e , {\displaystyle m_{e},\!} 是电子静止质量, c {\displaystyle c\,\!} 是光速。

经典电子半径的数值为2.8179 × 10−15米。

一个半径为 r {\displaystyle r\,\!} ,电荷量为单位电荷的圆球壳的势能 E p {\displaystyle E_{\mathrm {p} }\,\!} 为:94

其中, S {\displaystyle {\mathcal {S}}\,\!} 是圆球表面, σ = e 4 π r 2 {\displaystyle \sigma ={\frac {e}{4\pi r^{2}}}\,\!} 是面电荷密度, V = e 4 π ϵ 0 r {\displaystyle V={\frac {e}{4\pi \epsilon _{0}r}}\,\!} 是电势, d a {\displaystyle da\,\!} 是微小面元素。

电子的静止能量 E e {\displaystyle E_{e}\,\!}

设定这两个公式等值,则可得到电子半径 r {\displaystyle r\,\!}

由于尚未清楚电子内部的电荷密度,所以忽略因子 1 / 2 {\displaystyle 1/2} ,则可得到经典电子半径。

电子康普顿半径的公式为:4

其中, h {\displaystyle h} 是普朗克常数。

电子康普顿半径的数值为3.86 × 10−13m。:4

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