经典电子半径

在静电学里，经典电子半径定义为:69-70:172

其中，${\displaystyle r_0}$是经典电子半径，${\displaystyle e}$ 是单位电荷，${\displaystyle {\mathrm{ϵ<!--\; ϵ\; -->}}_0}$ 是真空电容率，${\displaystyle m_e,}$是电子静止质量，${\displaystyle c}$ 是光速。

经典电子半径的数值为2.8179 × 10−15米。

一个半径为${\displaystyle r}$，电荷量为单位电荷的圆球壳的势能 ${\displaystyle E_{\mathrm{p}}}$ 为:94

其中，${\displaystyle \mathcal{S}}$ 是圆球表面，${\displaystyle \mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}=\frac{e}{4\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}{r}^2}}$ 是面电荷密度，${\displaystyle V=\frac{e}{4\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}{\mathrm{ϵ<!--\; ϵ\; -->}}_{0}r}}$ 是电势，${\displaystyle da}$ 是微小面元素。

电子的静止能量 ${\displaystyle E_e}$ 是

设定这两个公式等值，则可得到电子半径 ${\displaystyle r}$：

由于尚未清楚电子内部的电荷密度，所以忽略因子${\displaystyle 1/2}$，则可得到经典电子半径。

电子康普顿半径的公式为:4

其中，${\displaystyle h}$ 是普朗克常数。

电子康普顿半径的数值为3.86 × 10−13m。:4