完美长方体

✍ dations ◷ 2025-12-05 00:59:26 #数学中未解决的问题,丢番图方程,多面体

完美长方体，又称完美盒，指棱长、面对角线和体对角线都是整数的长方体。

求完美长方体的棱长，即求下列方程组：

注：a、b、c是棱长，d、e、f是面对角线长，g是体对角线长。

它相当于在欧拉长方体问题上再添上了最后的这个条件。

截至2015年5月，还没有找到任何完美长方体，亦未有人证明完美长方体不存在。经由电脑搜寻显示，若存在完美长方体，其中一个边长需大于3·1012，且最小边长需大于1010。现时只找到一些接近完美盒，例如其中一边是无理数，其他边和对角线均为整数的例子，如：棱长分别为672、153与104，其面对角线分别为 $3{\sqrt {52777}}$ $3{\sqrt {52777}}$ 、680与185，体对角线为697。

另外，亦有面、体对角线均为整数，但棱长只有两个是整数，另一条是无理数的例子。如：

棱长为18720、 ${\sqrt {211773121}}$ ${\sqrt {211773121}}$ 与7800这个例子。

一个完美平行六面体为边长、面对角线长及体对角线长皆为整数的平行六面体。平行六面体的角度不需要是整数，故完美长方体可视为完美平行六面体的特例。在2009年发现了数十个完美平行六面体的例子。

相关

真如真如（巴利文与梵文：tathatā）或实如（梵文：bhūta-tathatā），又译为如实、如如、本无、如，佛教术语，一般被解释为法（梵语：dharma）的本性，即法的真实本质，也就是法的真实自性。Tathatā，在梵
三碳酸苯六酯三碳酸苯六酯是一种有机碳氧化物，其分子式为C9O9。该化合物是碳酸酯之一，每分子都由三分子碳酸与一分子苯六酚经酯化反应形成。三碳酸苯六酯由C. Nallaiah于1984年首先合成，并
李家俊李家俊（1955年11月－），浙江省绍兴市人。材料学家。1978年10月至1982年8月，就读于天津大学机械系金相专业。毕业后留校任教，先后任教于天津大学机械系和材料系。1991年，赴英国留学。1
白湖 (柏林)白湖（德语：Weißer See）是德国柏林魏森塞区的一个湖泊。其东西宽300米，南北长350米，表面积8.3011公顷，体积360606立方米，平均深度4.34米，是柏林最深的水域之一。
大布格韦德尔大布格韦德尔（德语：Großburgwedel）是汉诺威东北部的一个村庄，是布格韦德尔的行政中心及最大的城区。
李峰李峰可以指：
梦见动画电影官方海报《梦见》（Mida）是在台湾进行跨媒体制作的一个计划，于2013年5月17日发表漫画《梦见 D-ZONE》、2013年11月15日上映动画电影《梦见。MIDA》，并于2013年12月发行电
张继良张继良（？－？），湖北汉阳府黄陂县人，清朝政治人物、进士出身。光绪二十一年（1895年），参加光绪乙未科殿试，登进士二甲9名。同年五月，改翰林院庶吉士。光绪二十四年四月，散馆，著以部属用。
凯利·阿斯博瑞凯利·亚当·阿斯博瑞（英语：Kelly Adam Asbury，1960年1月15日－2020年6月26日），美国动画电影导演、编剧、配音演员、儿童读物作者兼插画家、非虚构文学作家，知名动画电影作品包括《
德尼·维尔纳夫德尼·维尔纳夫（法语：Denis Villeneuve，法语发音：.mw-parser-output .IPA{font-family:"Charis SIL","Doulos SIL","Linux Libertine","Segoe UI","Lucida Sans Unicode","Code2