完美长方体

✍ dations ◷ 2025-11-26 09:21:36 #数学中未解决的问题,丢番图方程,多面体

完美长方体，又称完美盒，指棱长、面对角线和体对角线都是整数的长方体。

求完美长方体的棱长，即求下列方程组：

注：a、b、c是棱长，d、e、f是面对角线长，g是体对角线长。

它相当于在欧拉长方体问题上再添上了最后的这个条件。

截至2015年5月，还没有找到任何完美长方体，亦未有人证明完美长方体不存在。经由电脑搜寻显示，若存在完美长方体，其中一个边长需大于3·1012，且最小边长需大于1010。现时只找到一些接近完美盒，例如其中一边是无理数，其他边和对角线均为整数的例子，如：棱长分别为672、153与104，其面对角线分别为 $3{\sqrt {52777}}$ $3{\sqrt {52777}}$ 、680与185，体对角线为697。

另外，亦有面、体对角线均为整数，但棱长只有两个是整数，另一条是无理数的例子。如：

棱长为18720、 ${\sqrt {211773121}}$ ${\sqrt {211773121}}$ 与7800这个例子。

一个完美平行六面体为边长、面对角线长及体对角线长皆为整数的平行六面体。平行六面体的角度不需要是整数，故完美长方体可视为完美平行六面体的特例。在2009年发现了数十个完美平行六面体的例子。

相关

花翠素翠雀花素（英文：delphinidin) ，也叫飞燕草素、花翠素，是最常见的花青素之一，既是一种植物色素也是一种抗氧化剂。翠雀花素在翠雀属和堇菜属植物中的存在导致显现蓝色。它还给了赤
注意力缺陷多动障碍资优生注意力不足过动症英才是指同时兼具资赋优异及注意力不足过动症的人。属于学障资优生（兼具学习障碍与天才特质的特殊人群）的一种。国际上通用的注意力不足过动症分类、治疗策略
经济观察网《经济观察报》（The Economic Observer）是山东三联集团有限责任公司投资人民币4000万元、2001年4月16日在北京创刊的经济类周报，立报准则是理性、建设性。每逢周一出版发行。目
大阪府第6区大阪府第6区是日本众议院的选区，始于1994年。北海道 13 | 山形县 4 | 静冈县 9 | 岛根县 3 | 大分县 4福井县 3 | 山梨县 3 | 德岛县 3 | 高知县 3 | 佐贺县 3青森县 4 | 岩
陈虬陈虬（1851年10月19日－1904年1月1日），原名国珍，字庆宋，号子珊，后改字志三，号蛰庐，别号皋牢子，浙江瑞安县城人，祖籍浙江乐清斗山。清朝中医学家、中医教育家、文字改革家，维新派人士。戊戌
鲍俊鲍俊（1797年－1851年），中国清朝官员、，本籍中国广东。清道光二年中举，次年中进士。1850年，鲍俊接替梁鸣谦，于台湾担任台湾府海防兼南路理番同知。不过，他因丁忧未赴任。
120底片120底片（120 film）是一种静态摄影的底片格式（Film format），是由柯达公司于1901年所开发的，使用于他们的布朗尼摄影机（英语：Brownie (camera)）二号（Brownie No. 2）。
PaulanerPaulaner，中文译作宝隆纳、宝莱纳或柏龙，是一家德国啤酒厂，由纽德克奥博德欧（Neudeck ob der Au）修道院的修士于1634年在慕尼黑创立。它以创始人托钵修士弗朗西斯·德·宝拉（Franc
坎贾瓦拉坎贾瓦拉（Kanjhawala），是印度德里North West县的一个城镇。总人口8700（2001年）。该地2001年总人口8700人，其中男性4729人，女性3971人；0—6岁人口1394人，其中男794人，女600人；识字率66.3
标准摩洛哥柏柏尔语标准摩洛哥柏柏语是一个正在进行的计划，旨在创造出柏柏尔语在摩洛哥的标准化语言变体。它是根据2011年《摩洛哥宪法（英语：Constitution of Morocco）》修正案第5条设立的。标准摩