完美长方体

✍ dations ◷ 2025-12-04 12:02:56 #数学中未解决的问题,丢番图方程,多面体

完美长方体，又称完美盒，指棱长、面对角线和体对角线都是整数的长方体。

求完美长方体的棱长，即求下列方程组：

注：a、b、c是棱长，d、e、f是面对角线长，g是体对角线长。

它相当于在欧拉长方体问题上再添上了最后的这个条件。

截至2015年5月，还没有找到任何完美长方体，亦未有人证明完美长方体不存在。经由电脑搜寻显示，若存在完美长方体，其中一个边长需大于3·1012，且最小边长需大于1010。现时只找到一些接近完美盒，例如其中一边是无理数，其他边和对角线均为整数的例子，如：棱长分别为672、153与104，其面对角线分别为 $3{\sqrt {52777}}$ $3{\sqrt {52777}}$ 、680与185，体对角线为697。

另外，亦有面、体对角线均为整数，但棱长只有两个是整数，另一条是无理数的例子。如：

棱长为18720、 ${\sqrt {211773121}}$ ${\sqrt {211773121}}$ 与7800这个例子。

一个完美平行六面体为边长、面对角线长及体对角线长皆为整数的平行六面体。平行六面体的角度不需要是整数，故完美长方体可视为完美平行六面体的特例。在2009年发现了数十个完美平行六面体的例子。

相关

子孢子顶复门物种的生命周期包括以下各个阶段：作为一组细胞内寄生虫，顶复门的生命周期阶段让它们透过演化去适应它们所暴露于的各种复杂的环境下生存。簇虫亚纲的身细胞内都有营养体
P血型系统P血型系统（英文：P Antigen System）是人类血型系统的一种，其基因座位于22号染色体上。其抗原以糖脂形式存在，包括P1、P2、Pk1、Pk2以及p五种表型。1927年，奥地利生物学家卡尔·兰德
陈金火凶宅台中女保险员分尸案是2003年12月，发生于台湾台中县龙井乡（今台中市龙井区）的杀人分尸事件，犯人为陈金火（47岁男性）与广德强（29岁男性）。2003年12月7日，国泰人寿女性保险业务员施金池（
丘基卡马塔丘基卡马塔（西班牙语：Chuquicamata）位于智利卡拉马，是世界上最大的露天铜矿。1952年建造了浮选和冶炼设施，至1968年扩产至年产量50万吨铜。矿场归智利国营铜矿公司CODELCO（英语：COD
细鳞鲑属细鳞鲑属（学名：Brachymystax）为辐鳍鱼纲鲑形目鲑科的鱼类。以细鳞鲑来说，身体可长达0.7米，重达15公斤；背侧为紫灰色，具有黑色小圆斑，银灰色腹面，生殖期身体颜色变暗，并出现红色斑块；口
朝圣先辈朝圣先辈（英语：Pilgrims，或Pilgrim Fathers）是普利茅斯殖民地（今美国马萨诸塞州普利茅斯）的早期欧洲定居者。朝圣先辈的领导人来自布朗派（英语：Brownist）英格兰非国教徒（英语：English D
哥伦比亚巴拿马航空哥伦比亚巴拿马航空（英语：Copa Airlines Colombia）是哥伦比亚的全服务航空公司，总部设在该国首都波哥大，于1992年成立，2016年结业，为巴拿马航空的子公司。
木星探测木星探测是指人类向木星发射太空探测器对木星进行探测活动。至今已通过用自动化无人航天器进行了密切观察。但从地球飞往到太阳系中的其他行星具有较高的能量消耗。航天器从
林凪沙林凪沙（HAYASHI Nagisa，1986年8月29日－），岐阜县出生，日本女子曲棍球运动员，亦为日本国家女子曲棍球队成员。毕业于鹈沼中学校、岐阜女子商业高校及立命馆大学。2009年起加入索尼公
圣和学园短期大学圣和学园短期大学（日语：聖和学園短期大学／せいわがくえんたんきだいがく *），简称圣和短大（せいわたんだい），是一所位于日本宫城县仙台市泉区的私立短期大学。