完美长方体

✍ dations ◷ 2025-11-11 23:09:33 #数学中未解决的问题,丢番图方程,多面体

完美长方体，又称完美盒，指棱长、面对角线和体对角线都是整数的长方体。

求完美长方体的棱长，即求下列方程组：

注：a、b、c是棱长，d、e、f是面对角线长，g是体对角线长。

它相当于在欧拉长方体问题上再添上了最后的这个条件。

截至2015年5月，还没有找到任何完美长方体，亦未有人证明完美长方体不存在。经由电脑搜寻显示，若存在完美长方体，其中一个边长需大于3·1012，且最小边长需大于1010。现时只找到一些接近完美盒，例如其中一边是无理数，其他边和对角线均为整数的例子，如：棱长分别为672、153与104，其面对角线分别为 $3{\sqrt {52777}}$ $3{\sqrt {52777}}$ 、680与185，体对角线为697。

另外，亦有面、体对角线均为整数，但棱长只有两个是整数，另一条是无理数的例子。如：

棱长为18720、 ${\sqrt {211773121}}$ ${\sqrt {211773121}}$ 与7800这个例子。

一个完美平行六面体为边长、面对角线长及体对角线长皆为整数的平行六面体。平行六面体的角度不需要是整数，故完美长方体可视为完美平行六面体的特例。在2009年发现了数十个完美平行六面体的例子。

相关

平装本平装书是一种封面仅使用较厚纸张的书，这个概念和精装书相对，精装书更为昂贵和结实耐久。英语中的 paperback 意思可以理解为“纸皮装订”，在印刷术语中，fore edge 指切口的一侧，b
摩拉维亚教会摩拉维亚弟兄会（或译作莫拉维亚弟兄会）是一个西方基督教新教教派，14世纪末起源于波西米亚（今捷克），正式名称为弟兄合一会（Unitas Fratrum，与德克萨斯州的Unity of the Brethren不同），
叶如棠叶如棠（1940年3月20日－），男，祖籍浙江温岭，生于宁波，中华人民共和国政治人物，美国建筑师协会荣誉会员，中国建筑学会原理事长。叶如棠祖籍浙江省温岭市牧屿金樟村，生于宁波市。早年就读
西瓦利城西瓦利城（West Valley City, Utah）是美国犹他州盐湖县的一座城市，因位于盐湖谷西北部而得名。面积91.8平方公里，2006年人口119,841人，是该州第三大城市。1980年由四个无建制地区
莫兰杰拉尔德·W·“杰里”·莫兰（英语：Gerald W. "Jerry" Moran；1954年5月29日－），是一位美国共和党政治人物，2011年起担任堪萨斯州美国参议院议员，此前，他曾是美国众议院堪萨斯州第一国
瓜希拉沙漠瓜希拉沙漠是南美洲的沙漠，横跨哥伦比亚和委内瑞拉，距离首都波哥大610公里，由瓜希拉省负责管辖，涵盖瓜希拉半岛大部分地区。坐标：12°04′18″N 71°35′52″W / 12.07167°N 71.
阿尔贝特·凯塞林第一次世界大战第二次世界大战阿尔贝特·凯塞林（德语：Albert Kesselring，1885年11月30日－1960年7月16日）是第二次世界大战的一位德国空军元帅。在横跨两次世界大战的军事生涯中，凯
TarpitTarpit在计算机网络中是指一个服务或计算机系统，故意延迟响应收到的连接。用于防御计算机蠕虫与网络滥用。如用户程序扫描网段内的服务，但如果服务的延迟较大就不会去用它。Ta
黑多拉黑多拉（日语：ヘドラ）是哥斯拉系列电影中出现的一只怪兽。黑多拉原本是宇宙飞来的矿物，后来吸收了工厂排放的有害废弃物而变成的公害怪兽。黑多拉在《哥斯拉最后战役》(2004年)
神奈川大学短期大学部神奈川大学短期大学部（日语：神奈川大学短期大学部／かながわだいがくたんきだいがくぶ *）是过去一所位于日本神奈川县横滨市神奈川区的私立短期大学。