完美长方体

✍ dations ◷ 2025-04-02 10:57:27 #数学中未解决的问题,丢番图方程,多面体

完美长方体,又称完美盒,指棱长、面对角线和体对角线都是整数的长方体。

求完美长方体的棱长,即求下列方程组:

注:a、b、c是棱长,d、e、f是面对角线长,g是体对角线长。

它相当于在欧拉长方体问题上再添上了最后的这个条件。

截至2015年5月,还没有找到任何完美长方体,亦未有人证明完美长方体不存在。经由电脑搜寻显示,若存在完美长方体,其中一个边长需大于3·1012,且最小边长需大于1010。现时只找到一些接近完美盒,例如其中一边是无理数,其他边和对角线均为整数的例子,如:棱长分别为672、153与104,其面对角线分别为 3 52777 {\displaystyle 3{\sqrt {52777}}} 、680与185,体对角线为697。

另外,亦有面、体对角线均为整数,但棱长只有两个是整数,另一条是无理数的例子。如:

棱长为18720、 211773121 {\displaystyle {\sqrt {211773121}}} 与7800这个例子。

一个完美平行六面体为边长、面对角线长及体对角线长皆为整数的平行六面体。平行六面体的角度不需要是整数,故完美长方体可视为完美平行六面体的特例。在2009年发现了数十个完美平行六面体的例子。

相关

  • 上索布语上索布语(上索布语名:hornjoserbšćina)为德国历史省分劳西茨的小众语言,即今日的萨克森地区。属于西斯拉夫语支(West Slavic languages),和捷克语十分相似。斯拉夫人迁移德国,从公
  • 拉沙热拉沙热(英语:Lassa fever)或拉沙出血热(英语:Lassa hemorrhagic fever, LHF),台湾译为拉萨热,是一种由拉沙病毒(英语:Lassa virus)所引起的病毒性出血热。为生物性危害第四级病毒,大部分
  • 外气层散逸层(英语:Exosphere),亦称外气层,是地球大气层的最外层,位于热层的上方,其顶界可被视作整个大气层的上界。散逸层大气的温度极高,因此空气粒子运动很快。又因其离地心较远,受地球
  • 国际猫协会国际猫协会(The International Cat Association;缩写:TICA) 是总部位于美国得克萨斯州哈灵根的一个爱猫组织,原本主要服务于北美洲地区,后来逐渐将业务扩展到世界各地。它主要负责
  • 腓力五世 (法兰西)腓力五世(1292年11月17日-1322年1月3日),又称“高大者腓力”,法国卡佩王朝第14任国王(1316年至1322年在位)兼任纳瓦拉国王(称腓力二世)。腓力五世在里昂出生,是腓力四世与胡安娜一世的
  • 功能安全功能安全(Functional Safety)也称为机能安全,是指和一个系统或是设备整体安全的组成部分。其达成安全性的方式是靠系统或组成零件在接受输入讯号后,可以正常的动作。例如一个马
  • 苏丹端姑阿都哈林端姑阿都·伊卜尼·哈林·伊卜尼·姆阿展·伊卜尼·沙(马来语:Almarhum Maulana Al Sultan Almu'tasimu Billahi Muhibbuddin Tuanku Alhaj Abdul Halim Mu'adzam Shah Ibni A
  • 井上清井上清(日语:井上 清/いのうえ きよし ,1913年12月9日-2001年11月23日),日本历史学家。1936年毕业于东京帝国大学文学院,后任日本文部省维新史料编辑顾问,京都大学名誉教授。作为日
  • CalicoCalico是Google公司于2013年9月新成立的一间生物科技公司,主力研究对抗癌症、衰老相关疾病及延长寿命的科技。Calico的首任首席执行官是身兼苹果公司及基因泰克董事长的阿瑟
  • 古原靖久古原靖久(1986年8月13日-)是日本的男演员以及外景主持人,生于京都府并在东京都长大,曾属JVC Entertainment Network事务所,现属Hercules Inc事务所。身高180cm,体重67.5kg,血型O型。