在群论中，群 的子集 的共轭闭包是生成自 的 的子群，即 在群运算下的闭包，这里的 是 元素的共轭的集合：
的共轭闭包记为 <> 或 <>。
的共轭闭包总是 的正规子群；事实上，它是包含 的最小的 的正规子群。为此，共轭闭包也叫做 的正规闭包或者 生成的正规子群。正规闭包也可以刻画为包含 的所有 的正规子群的交集。如果 已经是正规子群则它等于它的正规闭包。
如果 的正规闭包是平凡群。如果 = {} 由一个元素构成，则共轭闭包是 和共轭于 的所有 的元素生成正规子群。所以，如果 是单群， 是 的任何非单位元元素 的共轭闭包。
对比于带有 的正规化子的 的正规闭包，它是其中 <> 自身为正规的“最大”的 的子群。（在更大的群 中不必须是正规的，就像 <> 在它的共轭/正规闭包中不必须是正规的一样。）
