通用微分方程

✍ dations ◷ 2025-09-12 23:24:04 #微分方程,逼近理论,数学分析小作品

通用微分方程是一种非平凡的微分代数方程（英语：differential algebraic equation），其解可以在实数线上的任何区域逼近任何连续函数，可以到任意的精准度。此概念是由美国数学家李·艾伯特·鲁贝尔（英语：Lee Albert Rubel）在1981年提出。

像以下的方程即为通用微分方程，是1981年由美国物理学家理查·詹姆斯·杜芬（英语：Richard James Duffin）提出，可以近似任何 $\mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R}$ $\mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R}$ 的连续函数

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