三胞胎素数

✍ dations ◷ 2025-09-15 13:52:03 #三胞胎素数

在数论中，三胞胎素数（也称为三生素数）是一类由三个连续素数组成的数组。三胞胎素数的定义类似于孪生素数，它的名字也正是由此而来。

正如孪生素数是指差等于2的两个素数，三胞胎素数是指三个连续素数，使得其中最大的一个减去最小一个的差不超过6。事实上，除了最小的两组三胞胎素数：(2, 3, 5) 和 (3, 5, 7)，其它的三胞胎素数都是相差达到6的三元数组。除了以上两个特例以外，三胞胎素数分为两类：

当素数大于3时，可以证明形同 ${displaystyle (p,p+2,p+4)}$ $(p,p+2,p+4)$ 的数组不可能是三胞胎素数。事实上，这三个数对3的模两两不同，所以必然有一个能被3整除。然而这三个数都比3要大，因此一定有一个是3的倍数，从而这个数不是素数。

《素数问题》【东北师范大学报自然科学版】2004年11月36卷23页（增刊）

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