麦克斯韦模型

✍ dations ◷ 2025-09-14 10:44:44 #麦克斯韦模型

麦克斯韦模型（英语：Maxwell model）是用于描述材料粘弹性的一种模型。麦克斯韦由一个纯弹性的弹簧和一个纯黏性的黏壶（阻尼器）串联而成，其中的弹簧符合胡克定律，用于描述材料的弹性方面性质；而黏壶符合牛顿流体特征，代表黏性方面性质。1867年，詹姆斯·麦克斯韦提出了这一模型，符合这一模型的流体也被称为麦克斯韦流体。如果将弹簧和黏壶并联，则被称为开尔文-沃伊特模型。

如下图所示，麦克斯韦模型可以被表示为一个纯黏性的黏壶（阻尼器）和一个纯弹性的弹簧串联而成的结构。按照这一设计，当模型受到轴向应力时，总应力、弹簧上应力和黏壶应力应该相等，而总应变应该等于两者应变之和，即

此处的角标D表示黏壶（dashpot）而s表示弹簧（spring）。若将应变对时间求导，并考虑纯弹性弹簧满足胡克定律，纯黏性黏壶为牛顿流体，就可以得到

其中表示弹性模量而是材料的黏度。

如果用上点表示变化速率，该式也可以写作

麦克斯韦模型通常用于小应变的情况，如果应变较大，会形成几何上的非线性关系，需要进行扩展。

如果在麦克斯韦模型上施加一个突然的应变，并将该应变保持一段时间，测量其应力变化，就会发现应力随时间增长呈现指数型衰减的特征，这被称为应力松弛。

The picture shows dependence of dimensionless stress ${displaystyle {frac {sigma (t)}{Evarepsilon _{0}}}}$ ${displaystyle {frac {sigma (t)}{Evarepsilon _{0}}}}$ upon dimensionless time ${displaystyle {frac {E}{eta }}t}$ ${displaystyle {frac {E}{eta }}t}$ :

如果我们放开该材料，那么到 ${displaystyle t_{1}}$ $t_{1}$ 时刻，其中的弹性部分可以完全回复如初，而黏性部分的应变不能完全恢复，可求得此时的应变为：

其中不可恢复的应变为

相关

不宁腿综合征不宁腿綜合症（英语：Restless legs syndrome, RLS），又称睡眠腿动症、不安腿综合征、腿不宁綜合症、Willis-Ekbom病或Wittmaack-Ekbom綜合症是一种强烈想要让腿部移动的障碍。平常
β射线β粒子（英语：Beta particle），又译贝塔粒子或贝他粒子，指的是当放射性物质发生β衰变，所释出的高能量电子或正电子。β衰变有两种：β−衰变与β+ 衰变。β−衰变会产生电子，而β+ 衰
2015年国际足联女子世界杯2015年国际足联女子世界杯（英语：2015 FIFA Women's World Cup）为第 7 届国际足联女子世界杯于2015年6月6日至7月5日在加拿大举行，是加拿大首次承办女子世界杯。2015年参赛球队数
船闸船闸（navigation lock），使船舶通过航道中有集中水位落差河段的一种通航建筑物。船闸由闸室（lock chamber）、闸首（lock head）、输水系统、引航道等组成。在闸首上设有工作闸门、检修
何塞·埃瓦里斯托·乌里武鲁何塞·埃瓦里斯托·德·乌里布鲁·伊·阿尔瓦雷斯·德·阿雷纳莱斯（西班牙语：José Evaristo de Uriburu y álvarez de Arenales，1831年11月19日－1914年10月19日) ，阿根廷将军和
战利品狩猎战利品狩猎，泛指一种以动物遗体作战利品展示为目的的狩猎及杀害活动；在严格定义上，该词是指一种野生动物利用的特定及选择性法定形式，其中包含付费狩猎体验及给予狩猎者获得奖杯
牛顿山坐标：74°1′S 65°30′E / 74.017°S 65.500°E / -74.017; 65.500牛顿山（英语：Mount Newton）是南极洲的山峰，位于麦克罗伯特森地，属于查尔斯王子山脉的一部分，该山峰由澳大利亚探
费梁费梁（1936年－）是中华人民共和国两栖动物学专家，中国科学院成都生物研究所两栖爬行动物研究室研究员。其夫人叶昌媛也是一名两栖动物学专家。1956年，费梁考入四川农学院（今四川农业大学）畜牧专业，1961年毕业后进入中科院四川分院农业生物研究所（今中科院成都生物研究所），开始两栖动物研究工作，最初担任两栖动物研究专家刘承钊、胡淑琴夫妇的助手，1980年起，费梁与叶昌媛带领团队开始系统学研究，迄今发现了新种及新记录多达126种，建立了一个新科、5个新亚科，定义了第5个蝌蚪类型。在费梁夫妇主持编辑下，《中国动
维克多·邦达列夫维克多·尼古拉耶维奇·邦达列夫（俄语：Виктор Николаевич Бондарев，罗马化：，1959年12月7日－），俄罗斯空军将领，在前空军总司令亚历山大·泽林上将经总统梅德韦杰夫颁布命令、解除职务并免除军籍后，邦达列夫于2012年5月6日上任俄罗斯空军总司令。2015年8月1日改组后出任空天军总司令，2017年9月26日被解职。现为俄罗斯联邦委员会国防和安全委员会主席。邦达列夫在1977年参加苏联空军，参加过1979年苏联在阿富汗的战争。1981年他毕业于鲍里索格列布斯克的鲍里斯航空机组人员
公孙卿公孙卿，西汉方士。齐国（治今山东淄博市临淄）人。元鼎四年（前113年）秋天，汉武帝临幸雍县，将要进行郊祭。有人建议：应该建立太一坛，由汉武帝亲临祭祀它。汉武帝时汾阳祠后土时，汾阳巫锦说河东民掘得古鼎一座，把古鼎献给汉武帝，迎至甘泉宫。汉武帝正犹豫不决时，公孙卿献上“札书”，“今年得了宝鼎，其冬辛巳朔旦冬至，和黄帝时代正好相同。黄帝得宝鼎后，骑龙升天。” 武帝大喜，任用他为郎。公孙卿自言能通神仙。多次称见到仙人踪迹，随武帝东巡海上，迎合武帝迷信求仙，升为中大夫。元鼎六年（前111年），公孙卿说在缑氏城见到仙