麦克斯韦模型

✍ dations ◷ 2025-04-03 17:13:03 #麦克斯韦模型

麦克斯韦模型(英语:Maxwell model)是用于描述材料粘弹性的一种模型。麦克斯韦由一个纯弹性的弹簧和一个纯黏性的黏壶(阻尼器)串联而成,其中的弹簧符合胡克定律,用于描述材料的弹性方面性质;而黏壶符合牛顿流体特征,代表黏性方面性质。1867年,詹姆斯·麦克斯韦提出了这一模型,符合这一模型的流体也被称为麦克斯韦流体。如果将弹簧和黏壶并联,则被称为开尔文-沃伊特模型。

如下图所示,麦克斯韦模型可以被表示为一个纯黏性的黏壶(阻尼器)和一个纯弹性的弹簧串联而成的结构。按照这一设计,当模型受到轴向应力时,总应力、弹簧上应力和黏壶应力应该相等,而总应变应该等于两者应变之和,即

此处的角标D表示黏壶(dashpot)而s表示弹簧(spring)。若将应变对时间求导,并考虑纯弹性弹簧满足胡克定律,纯黏性黏壶为牛顿流体,就可以得到

其中 表示弹性模量而是材料的黏度。

如果用上点表示变化速率,该式也可以写作

麦克斯韦模型通常用于小应变的情况,如果应变较大,会形成几何上的非线性关系,需要进行扩展。

如果在麦克斯韦模型上施加一个突然的应变,并将该应变保持一段时间,测量其应力变化,就会发现应力随时间增长呈现指数型衰减的特征,这被称为应力松弛。

The picture shows dependence of dimensionless stress σ ( t ) E ε 0 {displaystyle {frac {sigma (t)}{Evarepsilon _{0}}}} upon dimensionless time E η t {displaystyle {frac {E}{eta }}t} :

如果我们放开该材料,那么到 t 1 {displaystyle t_{1}} 时刻,其中的弹性部分可以完全回复如初,而黏性部分的应变不能完全恢复,可求得此时的应变为:

其中不可恢复的应变为

相关

  • Fesub3/subSsub4/sub四硫化三铁是蓝黑色(有时是粉红色)铁和硫的化合物,化学式为Fe3S4或FeS·Fe2S3,与四氧化三铁类似。自然界中存在于硫矿物胶黄铁矿,具有顺磁性。它是一种由趋磁细菌制造的生物矿。
  • 菲林试剂斐林试剂(Fehling's reagent),也称斐林试液、菲林试剂,是一个常用的分析化学试剂。公元1849年由德国化学家赫尔曼·冯·斐林(英语:Hermann von Fehling)制作出来。斐林试剂可以用来
  • 飞行器列表飞行器列表按照字母的顺序分类,从制造商(在某些情况下是设计者)的名字开始。列表是一个包容性列表而不是专有的列表,也就是说飞机可以分类在多个名字、标记符号或者制造商列表下
  • 札幌市圆山动物园札幌市圆山动物园(日语:札幌市円山動物園)是一座位于北海道札幌市中央区宫丘圆山公园内的动物园动物园由札幌市环境局管理运行。2014年5月底时,圆山动物园饲养展示有182种934个
  • 普尔纳普尔纳(Purna),是印度马哈拉施特拉邦Parbhani县的一个城镇。总人口33231(2001年)。该地2001年总人口33231人,其中男性17074人,女性16157人;0—6岁人口4663人,其中男2425人,女2238人;识
  • 葛姓葛姓为中文姓氏之一,在《百家姓》中排名第44位。
  • 有欧洲议会席位的共产主义政党列表有欧洲议会席位的共产主义政党列表列出了目前所有拥有欧洲议会席位的共产主义政党。
  • Sunny (少女时代)李纯揆(朝鲜语:이순규/李純揆 ,1989年5月15日-),艺名珊妮(朝鲜语:써니,英语:Sunny),韩国女歌手及主持人,并同时担任韩国女子音乐组合少女时代及其子团少女时代-Oh! GG的领唱。原本在父亲的经纪公司训练了9年,正要出道时遭遇公司破产。之后由Sugar成员之一的亚由美推荐参加SM Entertainment甄选成为练习生,在2007年8月5日以女团少女时代出道。2018年与太妍、孝渊、俞利、润娥组成少女时代子团少女时代-Oh! GG。苏珊·纯揆·李(Susan Soonkyu Lee)为加
  • 30大道车站30大道车站(英语:30th Avenue station),又称“30大道-格兰大道车站”(英语:30th Avenue–Grand Avenue station),是纽约地铁BMT阿斯托利亚线的一个慢车地铁站,位于皇后区阿斯托利亚30大道及31街交界,设有N线(任何时候停站)、W线(仅平日停站)列车服务。此站在1917年2月1日连同阿斯托利亚线一同启用,起初是IRT的路线,现为IRT法拉盛线的皇后区线分支,列车来往大中央至阿斯托利亚。1917年7月23日,由IRT第二大道线(英语:IRT Second
  • 霍华德·克罗西特霍华德·克罗西特(英语:Howard Crossett,1918年7月22日-1968年6月30日),生于纽约州,美国男子雪车运动员。他曾代表美国参加1952年冬季奥林匹克运动会雪车比赛,获得男子四人银牌。