卡诺图

✍ dations ◷ 2025-04-03 13:40:31 #数字电子,布尔代数,图表

卡诺图是真值表的变形,它可以将有n个变量的逻辑函数的 2 n {\displaystyle 2^{n}} 个最小项组织在给定的长方形表格中,同时为相邻最小项(相邻与项)运用邻接律化简提供了直观的图形工具。但是,如果需要处理的逻辑函数的自变量较多(有五个或更多的时候,此时有些项就很难圈了),那么卡诺图的行列数将迅速增加,使图形更加复杂。:189

卡诺图是贝尔实验室的电信工程师,莫里斯·卡诺(Maurice Karnaugh)在1953年发明的。

Kanuo1.jpg

接下来我们用两个不同的写法,及四个不同的布尔变量A, B, C, D和他们的相反值,来表示同一个尚未化简的布尔代数:

把函数包含的所有最小项,以“1”填入变量卡诺图对应编号的小格内。

Kanuo2.jpg

在进行化简时,如果用图中真值为0的项更方便,可以用他们来处理,方法和真值取1时一样,只是结果要再做一次求反。


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