随机矩阵

✍ dations ◷ 2025-04-06 10:38:28 #数学物理,随机矩阵,概率论

在概率论和数学物理中,随机矩阵(英语:Random matrix)是一个矩阵值的随机变量,也就是说,一个矩阵中的所有元素都是随机变量。

H {\displaystyle H} N × N {\displaystyle N\times N} 的矩阵,有下面的概率测度:

P ( H ) = 1 Z e N t r ( V ( H ) ) {\displaystyle P(H)={\frac {1}{Z}}e^{-Ntr(V(H))}}

例子,高斯模特: V ( H ) = H 2 / 2 {\displaystyle V(H)=H^{2}/2}

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