偶谷排

✍ dations ◷ 2025-11-20 10:23:48 #


偶谷排是组合数学中的问题之一。考虑一个有n个元素的排列,从左往右第一个低谷(就是比左右两边的数都小)出现在偶数位置。 n个元素的偶谷排记为Kn。

注意:第一个元素和最后一个元素只需和后面的或者前面的元素相比。

对于情况较少的排列,可以使用枚举法。

偶谷排个数Kn等于错排Dn的个数。

证明,我们来建立一个双射。考虑一个错排 (9,7,4,3,8,2,6,5,1)。

反之一样,这样就建立了一个双射,所以偶谷排个数Kn等于错排Dn的个数。

相关

  • 紫细菌紫细菌指能够通过光合作用产生能量的厌氧变形菌。他们拥有菌绿素a和b、类胡萝卜素等色素,显出紫、红、棕、黄等颜色。光合作用发生在细胞膜上的反应中心,在此,细胞膜向内褶皱成
  • 1970年1970年美国人口普查(英语:1970 United States Census)是美国历史上第19次全国人口普查,确定了美国的常住人口为203,392,031人,相比1960年美国人口普查,同比增长为13.4%。加利福尼
  • 孟卡拉孟卡拉(英语:Menkaure),又译门卡拉,是古埃及第四王朝的法老,大约在前26世纪间在位约18年。孟卡拉这名字的意思是“拉神的力量永远存在”(这是一个拉名)。按希腊人希罗多德的说法,他是
  • 宫润伯案佳木斯连环杀童案是2006年在中国黑龙江省佳木斯市向阳区松林社区发生的一起特大连环杀人案件,死者均为十六岁以下青少年。在3月6日召开的新闻发布会上,警方公布的儿童死亡数目
  • 消费品在经济学中,制成品是最终用于消费而非生产其它产品的材料。比如,一个销售给最终消费者的汽车就是制成品,而作为汽车零部件的而销售给汽车制造商的轮胎称为半成品。在统计国民收
  • 奥匈帝国皇储奥托奥托·冯·哈布斯堡(Otto von Habsburg,1912年11月20日-2011年7月4日),全名是弗兰茨·约瑟夫·奥托·罗伯特·玛丽亚·安东·卡尔·马克斯·海因里希·西克斯图斯·克萨韦尔·
  • 陆军省陆军省是日本在第二次世界大战以前主管大日本帝国陆军的内阁机构及军政机关,相当于世界各国陆军部。部门主官称陆军大臣。1872年(明治5年)2月,陆军省从兵部省独立出来,与海军省一
  • 范寿康范寿康(1896年1月6日-1983年2月27日),字允臧,原籍浙江绍兴上虞市,中国教育家、哲学家。1913年留学日本,先后就读于东京第一高等学校(一说是东京高等师范学校,就是现在筑波大学)、东京
  • 台湾诗人有别于中国传统的五言诗、七言诗的写作形式,台湾新诗自1923年5月由追风(谢春木)以日文创作〈诗の真似する〉(诗的模仿)四首短制开启新纪元。这四首短制分别是〈赞美蕃王〉、〈煤
  • 洪胤嵩洪胤嵩(?-?),河南承宣布政使司商城县人。明朝解元、清朝政治人物。明神宗万历四十三年(1615年),中式乙卯科河南乡试第一名举人(解元)。清顺治六年(1649年),登进士。官直隶南宫县知县。