偶谷排是组合数学中的问题之一。考虑一个有n个元素的排列,从左往右第一个低谷(就是比左右两边的数都小)出现在偶数位置。 n个元素的偶谷排记为Kn。
注意:第一个元素和最后一个元素只需和后面的或者前面的元素相比。
对于情况较少的排列,可以使用枚举法。
偶谷排个数Kn等于错排Dn的个数。
证明,我们来建立一个双射。考虑一个错排 (9,7,4,3,8,2,6,5,1)。
反之一样,这样就建立了一个双射,所以偶谷排个数Kn等于错排Dn的个数。
偶谷排是组合数学中的问题之一。考虑一个有n个元素的排列,从左往右第一个低谷(就是比左右两边的数都小)出现在偶数位置。 n个元素的偶谷排记为Kn。
注意:第一个元素和最后一个元素只需和后面的或者前面的元素相比。
对于情况较少的排列,可以使用枚举法。
偶谷排个数Kn等于错排Dn的个数。
证明,我们来建立一个双射。考虑一个错排 (9,7,4,3,8,2,6,5,1)。
反之一样,这样就建立了一个双射,所以偶谷排个数Kn等于错排Dn的个数。