十二面体

✍ dations ◷ 2025-05-16 07:29:00 #十二面体

在几何学中，十二面体是指由十二个面组成的多面体，而由十二个全等的正五边形组成的十二面体称为正十二面体。十二个面的多面体可以是正十二面体、菱形十二面体、正五角帐塔、双四角锥柱、变棱双五角椎、十一角锥、十角柱（英语：Decagonal prism）。在所有凸十二面体中，包含镜射像共有6,384,634种拓朴结构明显差异的凸十二面体。拓朴结构有明显差异意味着两种多面体无法透过移动顶点位置、扭曲或伸缩来相互变换的多面体，例如正十二面体和十角柱无论如何变形都无法互相变换，因此拓朴结构不同，但正十二面体和截角五方偏方面体可以透过简单的变形来彼此互换，因此正十二面体和截角五方偏方面体在拓朴上并无明显差异。十角柱是一种底面为十边形的柱体，由12个面30条边和20个顶点组成。正十角柱代表每个面都是正多边形的十角柱，其每个顶点都是2个正方形和1个十边形的公共顶点，因此具有每个角等角的性质，可以归类为半正十二面体。十一角锥是一种底面为十一边形的锥体，其具有12个面、22条边和12个顶点，其对偶多面体是自己本身。正十一角锥是一种底面为正十一边形的十一角锥。在十一面体中，有4个是詹森多面体，它们分别为:正五角帐塔、变棱双五角椎、双四角锥柱、正二十面体欠二侧锥（英语：Metabidiminished icosahedron）。

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