一千边形

✍ dations ◷ 2025-11-15 15:55:58 #一千边形

在几何学中，一千边形是指拥有1000条边的多边形。一千边形有很多种，其中对称性最高的是正一千边形。正常情况下，正一千边形不容易将之与圆形做区别:144:199，需经过一定程度的放大才能看出其为一个多边形。有时可以用此来说明有明确定义，但很难视觉化的概念，因此哲学家们常用一千边形来说明思想、意义和心理表征的本质和运作方式。:22-25

正一千边形由1000条边和1000个顶点组成，每个内角的角度都是179.64°（约179度38分24秒）:66，十分接近平角:199，内角和为179640度:199，其值与1996倍的直角相同:60。若一个正一千边形过几何中心的对角线为单位长（即直径为单位长的圆内接正一千边形），则其周长接近3.141587…：

正一千边形的面积公式如下：

它和外接圆的面积相差小于0.0004％。

因为1000 = ${displaystyle }$ 弧度的旋转对称性。

约翰·康威用一个字母标记这些较低的对称性，对称的阶数位于字母后方。其以d（diagonal，对角线）表示镜像线通过顶点、p（perpendicular，垂直）表示镜像线通过边、i表示镜像线通过顶点和边、g表示旋转对称。而a1用于标记无对称性。

这些较低的对称性允许在定义不规则一千边形时具有自由度。只有g1000子群没有自由度，但可以看成有向边（英语：Directed edge）。

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