费米气体

✍ dations ◷ 2025-06-07 19:39:26 #费米气体

在物理学中，费米气体（Fermi gas），又称为自由电子气体（free electron gas）、费米原子气体，是一个量子统计力学中的理想模型，指的是一群不相互作用的费米子。费米气体是理想气体的量子力学版本。在金属内的电子、在半导体内的电子或在中子星里的中子，都可以被视为近似于费米气体。处于热力平衡的费米气体里，费米子的能量分布，是由它们的数目密度（number density）、温度、与尚存在能量量子态集合，依照费米-狄拉克统计的方程而表征。泡利不相容原理阐明，不允许两个或两个以上的费米子占用同一个量子态。因此，在绝对零度，费米气体的总能量大于费米子数量与单独粒子基态能量的乘积，并且，费米气体的压力，称为“简并压力”，不等于零。这与经典理想气体的现象有很明显的不同。简并压力使得中子星或白矮星能够抵抗万有引力的压缩，因而得到稳定平衡，不致向内爆塌。在低温下，玻色原子气体可以形成玻色-爱因斯坦凝聚（Bose-Einstein condensation, BEC），这是由爱因斯坦在1925年的理论而预言的。费米子由于泡利不相容原理，不能形成BEC。但可通过Feshbach共振，利用磁场调节费米原子间的相互作用，使费米子配对转变成玻色型粒子而形成BEC。由于前述定义忽略了粒子与粒子之间的相互作用，费米气体问题约化为研究一群独立的费米子的物理行为的问题。这问题本身相当容易解析。一些更深奥，更进阶，更精密的理论，牵涉到粒子与粒子之间的互相作用的理论（像费米液体理论或相互作用的摄动理论），时常会以费米气体问题为研究的开端。

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