首页 >
欧拉方程
✍ dations ◷ 2025-04-03 18:18:22 #欧拉方程
在物理学上,欧拉方程统治刚体的转动。我们可以选取相对于惯量的主轴坐标为体坐标轴系。这使得计算得以简化,因为我们现在可以将角动量的变化分成分别描述
L
{displaystyle mathbf {L} }
的大小变化和方向变化的部分,并进一步将惯量对角化。这些方程是:其中
L
{displaystyle mathbf {L} }
是角动量在体坐标系中的表达,
(
d
L
d
t
)
r
e
l
a
t
i
v
e
{displaystyle left({frac {dmathbf {L} }{dt}}right)_{mathrm {relative} }}
是物体角动量相对于体坐标系的变化,
ω
{displaystyle mathbf {omega } }
是在体坐标系中的角速度,而
N
{displaystyle mathbf {N} }
是外力矩。采用主轴坐标,I对角化,则
L
{displaystyle mathbf {L} }
分量形式为
I
1
ω
1
e
1
+
I
2
ω
2
e
2
+
I
3
ω
3
e
3
{displaystyle I_{1}omega _{1}mathbf {e} _{1}+I_{2}omega _{2}mathbf {e} _{2}+I_{3}omega _{3}mathbf {e} _{3}}
。从而,欧拉方程变为如下分量形式方程左边为0时,还是有非平凡解:无力矩进动。该方程也可以使用在坐标轴不在物体上的场合,
(
d
L
d
t
)
r
e
l
a
t
i
v
e
{displaystyle left({frac {dmathbf {L} }{dt}}right)_{mathrm {relative} }}
不再连接到物体本身。
ω
{displaystyle mathbf {omega } }
是围绕固定坐标轴的转动而不是物体本身的转动。但是,所选的轴必须还是主轴,因为它是对角化的必要条件。这个形式的欧拉方程对于有旋转对称性的物体很有用,因为有些主轴的选取是自由的。
相关
- 咪达唑仑咪达唑仑(英语:Midazolam、Dormicum、Hypnovel、Versed),又称“速眠安”常见以Versed为商品名贩售,主要用为治疗急性发作、中度至重度的失眠,及进行医疗程序前之导引镇静及失忆的
- 数学古希腊人是数学的奠基者,古希腊的数学在数学史中占有头等重要的地位。古希腊人提出了公理化体系、形式逻辑,使用逻辑证明、演绎法,强调量化和系统化,使数学成为一门严密的系统的
- 伤残调整生命年失能调整生命年(英语:disability-adjusted life year,缩写:DALY)是衡量整体疾病负担(英语:Disease burden)的一种方法。最初是由世界卫生组织所开发,现在则渐渐地在公共卫生和健康影
- 卢贡-马卡尔家族《卢贡-马卡尔家族》(Les Rougon-Macquart)作者左拉,是继巴尔扎克《人间喜剧》之后另一法语小说大系,共包括20部长篇小说,是自然主义文学的丰碑。这些小说既自成一体,又相互联系,约1
- 俄罗斯联邦宪法俄罗斯联邦宪法(俄语:Конституция Российской Федерации, Konstitutsiya Rossiyskoy Federatsii; 发音.mw-parser-output .IPA{font-family:"C
- 姐妹染色单体姐妹染色单体(英语:Sister chromatids,或称姊妹染色单体)是指被同一个着丝粒相连接的两个完全相同的染色体拷贝之一。在DNA复制结束后,每对染色体包含一对相同的备份,被称为姊妹染
- R. A. Fisher罗纳德·艾尔默·费希尔爵士,FRS(英语:Sir Ronald Aylmer Fisher,1890年2月17日-1962年7月29日,英语发音.mw-parser-output .IPA{font-family:"Charis SIL","Doulos SIL","Linux L
- 继父继亲是亲属的一种,是指生父与生母离异或父母其中一方逝世后,子女跟随其中一方。再婚配偶和孩子之间的关系,以及孩子和再婚配偶自身儿女之间的关系。其再婚配偶对于孩子就是继父
- 下淡水溪铁桥坐标:22°39′41.27″N 120°26′9.72″E / 22.6614639°N 120.4360333°E / 22.6614639; 120.4360333下淡水溪铁桥位于台湾铁路管理局屏东线九曲堂车站至六块厝车站间,桥面横
- 计算机辅助工程计算机辅助工程(Computer Aided Engineering),主要用于模拟分析、验证和改善设计。在近年来电脑与3D CAD快速发展情况下,CAE应用比例越来越高,使用难度也越来越低,使用者数量大幅