欧拉方程

✍ dations ◷ 2025-04-04 05:12:29 #欧拉方程
在物理学上,欧拉方程统治刚体的转动。我们可以选取相对于惯量的主轴坐标为体坐标轴系。这使得计算得以简化,因为我们现在可以将角动量的变化分成分别描述 L {displaystyle mathbf {L} } 的大小变化和方向变化的部分,并进一步将惯量对角化。这些方程是:其中 L {displaystyle mathbf {L} } 是角动量在体坐标系中的表达, ( d L d t ) r e l a t i v e {displaystyle left({frac {dmathbf {L} }{dt}}right)_{mathrm {relative} }} 是物体角动量相对于体坐标系的变化, ω {displaystyle mathbf {omega } } 是在体坐标系中的角速度,而 N {displaystyle mathbf {N} } 是外力矩。采用主轴坐标,I对角化,则 L {displaystyle mathbf {L} } 分量形式为 I 1 ω 1 e 1 + I 2 ω 2 e 2 + I 3 ω 3 e 3 {displaystyle I_{1}omega _{1}mathbf {e} _{1}+I_{2}omega _{2}mathbf {e} _{2}+I_{3}omega _{3}mathbf {e} _{3}} 。从而,欧拉方程变为如下分量形式方程左边为0时,还是有非平凡解:无力矩进动。该方程也可以使用在坐标轴不在物体上的场合, ( d L d t ) r e l a t i v e {displaystyle left({frac {dmathbf {L} }{dt}}right)_{mathrm {relative} }} 不再连接到物体本身。 ω {displaystyle mathbf {omega } } 是围绕固定坐标轴的转动而不是物体本身的转动。但是,所选的轴必须还是主轴,因为它是对角化的必要条件。这个形式的欧拉方程对于有旋转对称性的物体很有用,因为有些主轴的选取是自由的。

相关

  • 猪厕猪厕,古称圂厕、圂、豕牢、溷轩,又称带厕猪圈、连茅圈、茅圈,是指在同一地同时作养猪和厕所之用,猪厕所养的猪往往以人的粪便为食粮,亚洲不少地区都有使用猪厕的传统,至今仍可在中
  • 精神分析精神分析学(英文:Psychoanalysis)或称心理分析学,是于19世纪末期由奥地利神经学家西格蒙德·弗洛伊德的创立的一门学科。当时精神病学普遍受生物学的影响,对于心理现象的构成、发
  • 布里斯托大便分类法布里斯托大便分类法(Bristol Stool Scale)是一种为了医学需求而设计的分类法,它将人类的大便分为七类。设计者为布里斯托大学(University of Bristol)的希顿(Heaton)和路易斯(Lewis),
  • 燧石燧石俗称火石,是一种比较常见的硅质岩石,主要由隐晶质石英(SiO2)组成,致密、坚硬,多为灰、黑色,敲碎后具有贝壳状断口,根据其存在状态,分为两种类型:燧石由于坚硬,破碎后产生锋利的断口
  • 巴洛克时代巴洛克艺术(意大利语:Barocco,英语:Baroque,法语:Baroque)是欧洲17世纪时的一种艺术风格,运用夸张的运动性和清晰可辨的细节在雕塑、绘画、建筑、文学、舞蹈和音乐等领域来营造戏剧
  • 火山灰火山灰是火山喷发物之一;粒径在2毫米以下的碎石、矿物质或火山玻璃,像灰尘;颜色深灰、浅灰、白和黄。火山灰也被俗称所有火山喷出物,其实正确说法是火山喷发碎屑。在火山爆炸式
  • 动态规划动态规划(英语:Dynamic programming,简称DP)是一种在数学、管理科学、计算机科学、经济学和生物信息学中使用的,通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式求解复杂问题的方法。
  • 猛犸猛犸象又称长毛象,古哺乳动物,是长鼻目象科中特化的一类象,属于猛犸象属(学名:Mammuthus),大小近似现代的象,周身覆盖有棕色长毛,门齿向上弯曲。猛犸象源于非洲,早更新世时分布于欧洲
  • 马佐平马佐平(Tso-Ping Ma,1945年11月-),美籍华裔微纳电子学家,出生于甘肃兰州,籍贯浙江东阳,耶鲁大学Raymond John Wean讲席教授、中华民国中央研究院院士、中国科学院外籍院士。马佐平出
  • 东北师范大学东北师范大学(简称:东北师大或东师,英语:Northeast Normal University,英文缩写:NENU)位于中国吉林省长春市,“211工程”大学之一,隶属于中华人民共和国教育部。建校于1946年,原名为东