逻辑或

✍ dations ◷ 2025-06-07 21:21:15 #逻辑联结词,布尔代数,二元运算

逻辑或(logical or)又称逻辑析取(logical disjunction)、逻辑选言,是逻辑和数学概念中的一个二元逻辑算符。其运算方法是:如果其两个变量中有一个真值为“真”,其结果为“真”,两个变量同时为假,其结果为“假”。

逻辑或是两个逻辑变量的一种运算,经常是两个命题的运算。它满足:当且仅当其两个变量的真值都为假时,其结果为假。

A或B的真值表(也写作A {\displaystyle \lor } ∈ ∪ ⇔( 当且仅当) ( ∈ ) ∨ ( ∈ ).

就如其他在数理逻辑中形式化的概念一般,自然语言中的“或”和逻辑的“或”高度相关,但有差异。像例如在“你给我打电话,或者寄信给我”这例子中,其真实的意思往往是“你要不就给我打电话,要不就给我寄信,但不要同时寄信和打电话。”,也就是会排除掉两者皆成立的状况;在另一方面,在“小橘子姐姐开赛车的驾驶技术神乎其技,因此她很努力,或者她很有天分”这例子中,两者皆成立的状况通常并未排除。也就是说,在自然语言中,“或”可以指“逻辑或”,或者是“逻辑异或”。

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