米塔-列夫勒函数

✍ dations ◷ 2025-09-10 14:44:24 #特殊函数

米塔-列夫勒函数(Mittag-Leffler function)是一个特殊函数，常用于分数微积分方程，定义如下

$E_{a,b}(z)=\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {z^{k}}{\Gamma (ak+b)}}$ $E_{a,b}(z)=\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {z^{k}}{\Gamma (ak+b)}}$

对应 $a=0,1/2,1,2$ $a=0,1/2,1,2$ 有

指数函数:

误差函数:

双曲余弦:

对应 $a=0,1,2$ $a=0,1,2$ , ：

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