欧几里得距离

✍ dations ◷ 2025-06-08 01:58:48 #度量几何,长度

在数学中,欧几里得距离或欧几里得度量是欧几里得空间中两点间“普通”(即直线)距离。使用这个距离,欧氏空间成为度量空间。相关联的范数称为欧几里得范数。较早的文献称之为毕达哥拉斯度量。

在欧几里得空间中,点 =(1,...,)和 =(1,...,)之间的欧氏距离为

向量 x {\displaystyle {\vec {x}}} 的自然长度,即该点到原点的距离为

它是一个纯数值。在欧几里得度量下,两点之间线段最短。

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