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欧几里得距离

✍ dations ◷ 2025-11-04 05:23:47 #度量几何,长度

在数学中，欧几里得距离或欧几里得度量是欧几里得空间中两点间“普通”（即直线）距离。使用这个距离，欧氏空间成为度量空间。相关联的范数称为欧几里得范数。较早的文献称之为毕达哥拉斯度量。

在欧几里得空间中，点 =(₁,...,)和 =(₁,...,)之间的欧氏距离为

向量 ${\vec {x}}$ $\vec{x}$ 的自然长度，即该点到原点的距离为

它是一个纯数值。在欧几里得度量下，两点之间线段最短。

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