微分包含式

✍ dations ◷ 2025-12-04 14:52:39 #微分包含式

数学分析中的微分包含式（Differential inclusion）是指具有如下形式的常微分方程式：

其中(, )表示了一个集合，而非 $\scriptstyle {\mathbb {R} }^{d}$ ，方向与滑动方向相反，其中是正向力，是摩擦系数。然而，在一个动态问题中，物体滑动量为0时受到的摩擦力可以是相应的受力平面内的小于等于任意的力，在这种情形下表示摩擦力与物体的位置、速度的函数关系就需要采用多值函数。

现有的关于微分包含式的理论通常假定 (, ) 是关于的“上半侧连续”函数，可测，且 (, ) 对于所有的、都是闭合的凸集。

在以上假定的条件下，有关于初值问题:

的解的存在定理。若对作进一步约束，可以得到全局状况下的解的存在定理 ( $\scriptstyle \Vert x(t)\Vert \,\to \,\infty$ (, ) 是非凸的集合时，相应的微分包含式的解的存在定理是目前的一个研究热点。

微分包含式可以被适宜地理解为非连续的常微分方程，它出现在力学系统中对动态摩擦力的研究，以及电力电子领域中对理想开关的研究等。

相关

软下疳软性下疳（英文：Chancroid）是一种由杜克来氏嗜血杆菌引起的性病，其特征是生殖器疼痛。已知软性下疳仅通过性接触即可传播。尽管在西方世界并不常见，但软性下疳是全世界生殖器溃疡
马里兰州马里兰州（英语：State of Maryland），简称马州，是美国的一州，属于美国中大西洋地区，其西边与南边与西弗吉尼亚州、弗吉尼亚州、华盛顿哥伦比亚特区接壤，北方是宾夕法尼亚州，东邻为特拉
交感神经交感神经（拉丁语: Sympathicus）和副交感神经共同组成自主神经系统。大部分的器官受到两者的共同支配，大部分情况下，两者相互拮抗（例外：唾液分泌），因而可以实现对该器官的精细调节，实
基因组岛基因组岛（英语：Genomic island，GI）是指一个基因组中，有证据显示可能来源于基因水平转移的一段。这一术语通常用于描述微生物，特别是细菌的基因组。GI中的基因可以编码多种功能的蛋
骨细胞骨细胞（Osteocyte）是一种位于骨骼中的星状细胞，在成熟骨组织中是占比最大的一种细胞。人的骨细胞的寿命几乎与人一样长，成人体内大约有420亿个骨细胞。骨细胞是一种高度分化的细
1975年利维尼奥第八届冬季世界大学生运动会于1975年4月6日至13日在意大利利维尼奥举行。这是意大利第二次主办冬季世界大学生运动会。该届比赛仅设两个大项。* 主办国家/地区（意大利）
六氟乙烷六氟乙烷，是一种卤代烃（化学式：C2F6），亦是烃类化合物乙烷所对应的全氟化合物，是一种不易燃的气体，难溶于水，微溶于醇。六氟乙烷在固相时拥有两种晶型，不同相变温度已于科学文献中列明
环太平洋火山地震带环太平洋火山带（英语：Ring of Fire，又称环太平洋带、环太平洋地震带或火环带）是一个围绕太平洋经常发生地震和火山爆发的地区，全长40,000千米，呈马蹄形。环太平洋火山带上有一连串
古斯塔夫四世·阿道夫古斯塔夫四世·阿道夫（Gustav IV Adolf，1778年11月1日－1837年2月7日），是1792年至1809年间的瑞典国王，也是最后一个统治芬兰的瑞典君主。古斯塔夫·阿道夫于斯德哥尔摩出生，当时有传
印度尼西亚国民军印度尼西亚陆军印度尼西亚海军印度尼西亚国民军（印尼语：Tentara Nasional Indonesia，缩写TNI），亦可直译为印尼国军、印尼国民军，是印尼的军队，旧称人民治安军（Tentara Keamanan Ra