完美散列

✍ dations ◷ 2025-04-04 11:15:01 #散列,散列函数,搜寻算法

对集合S的完美散列函数是一个将S的每个元素映射到一系列无冲突的整数的哈希函数。一个完美散列函数的应用与其他哈希函数的应用基本一致,但不需要任何冲突解决方案。在数学术语中,这是一个完全单射函数.

对于特定集合S的完美散列函数能在常数时间中被计算出,其映射值在一个相对小的范围内,能被一个随机化算法发现,该算法的操作次数与S的大小成正比.任何适合在哈希表中使用的完美散列函数需要至少与S的大小成正比的位数。

一个值的位数被限定范围的完美散列函数能应用于高效查找操作中:假定查找键(key)与集合S(或与集合S关联的值)对应,然后将完美散列函数应用于查找键,得到哈希值(一个整数),然后在查找表中取出该整数对应的值。在集合S极少更新且查询频率非常多的情况下,使用完美hash函数是非常有效的。对集合S更新频率的限定是由于对任何集合S的修改,都将导致该完美散列函数退化为非完美散列函数。每次集合S被修改后自动更新hash函数的解决方案被称为dynamic perfect hashing,但这类方法非常复杂,难以实现。一个简单的允许动态更新集合S的完美散列函数的替代品叫cuckoo hashing。

最小完美散列函数是一个能将个键(key)映射到个连续的整数的完美散列函数。 产生的值通常为 或 。正式表述如下:设和是有限集合K的两个元素。F是一个最小完美散列函数iff F()=F()只在=的情况下成立(单射);并且存在整数,使得F的范围为..+|K|−1。已经在数学上证明,通用的完美hash函数至少需要每个键(key)1.44 比特(bit) 。而当前已知的最小完美hash散列函数每个键需要2.6 比特。

对一个最小完美散列函数F,若键以1, 2, ..., 次序给出,对任意键 and , <,意味着F()<F(). Order-preserving minimal perfect hash functions require necessarily Ω( log ) bits to be represented.,我们称该最小完美散列函数F是保序的。

若对一个最小完美散列函数F,其应用变换后得到的值保持了键(key)的字典序,我们称该最小完美散列函数F为单调的。在此情况下,函数产生的值就是输入的键在所有可能的有序键序列中的位置。若被hash的键被存储于有序数组中,已实现一种策略,对每个键存储少量附加位(bits),以取得更快计算hash值的优势。


相关

  • 禸部,为汉字索引中的部首之一,康熙字典214个部首中的第一百一十四个(五划的则为第二十个)。就繁体和简体中文中,禸部归于五划部首。以下方为部字。且无其他部首可用者将部首归为
  • 返祖现象返祖现象(atavism)是指个别生物体出现了其祖先所具有的性状的现象。返祖现象在很多物种中都有发生,如双翅目昆虫的后翅已经退化为平衡槌,但偶尔会出现有两对翅膀的个体;家养的鸡
  • 加拿大公共卫生局加拿大公共卫生局 (英语:Public Health Agency of Canada, PHAC;法语:Agence de la santé publique du Canada, ASPC) 是一个加拿大政府负责公共卫生、应急准备和响应、以及传
  • Ti Beta-CTi Beta-C是一种钛合金材料,最初于1960年代被 Titanium Engineers Inc.和Titanium Engineers Ltd.两家英国公司注册为商标。Ti Beta-C的化学组成为:Ti-3Al-8V-6Cr-4Zr-4Mo其主
  • 德国联邦铁路E10型电力机车克虏伯、亨舍尔、克劳斯-玛菲(机械部件)衍生型号:德国联邦铁路E10型电力机车(德语:DB-Baureihe E 10)是德国联邦铁路根据标准化电力机车计划开发的首款电力机车,主要运用至快速列车
  • 2018年中华职棒总冠军赛2018年中华职棒总冠军赛又称2018年台湾大赛,是中华职棒29年的最后一个系列赛程,在2018年10月27日到11月3日间进行,由该年季后挑战赛获胜的统一狮对决包办该年度上下半季冠军的L
  • 羊角乡 (唐县)羊角乡,是中华人民共和国河北省保定市唐县下辖的一个乡镇级行政单位。羊角乡下辖以下地区:羊角村、木栏村、花盆村、白花村、尖梢村、北山村、满心村、马庄尔村、黑角村、僧贯
  • 信息冗余在信息论中,信息冗余是传输消息所用数据位的数目与消息中所包含的实际信息的数据位的数目的差值。数据压缩是一种用来消除不需要的冗余的方法,校验和是在经过有限信道容量的噪
  • 若泽·穆里尼奥 若泽-马里奥·多斯桑托斯·穆里尼奥·费利克斯(葡萄牙语:José Mário dos Santos Mourinho Félix,GOIH(英语:Order of Prince Henry),1963年1月26日-),出生于葡萄牙塞图巴尔,世
  • 露易丝·理查德森露易丝·玛丽·理查德森 FRSE(Louise Mary Richardson,1958年6月8日-)是一位爱尔兰政治学家,主要研究恐怖主义。2016年1月至今担任牛津大学校长。此前为圣安德鲁斯大学校长,也是