中心三角形数

✍ dations ◷ 2025-01-12 17:54:03 #中心三角形数

中心三角形数是可以透过围绕中心一点排成三角形的中心多边形数。第 ${displaystyle n}$ $n$ 个中心三角形数可用公式 ${displaystyle (3n^{2}+3n+2)/2}$ ${displaystyle (3n^{2}+3n+2)/2}$ 求得。首几项为：1，4，10，19，31，46，64，85，109...（OEIS:A005448）

由10开始，每个中心三角形数都是3个连续一般三角形数之和。每个中心三角形数除以3均余1，且其商是前一个一般三角形数。

首 ${displaystyle n}$ $n$ 个中心三角形数之和是 ${displaystyle ntimes n}$ $ntimes n$ 的幻方常数。

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