预估-校正方法

✍ dations ◷ 2025-12-09 18:58:23 #数值分析,算法

在数值分析中,预估-校正方法是一类求解常微分方程的算法 - 找到一个未知的函数以满足一定微分方程。 所有这类算法以如下两个步骤进行:

对于常微分方程(ODE)的数值解,预估–校正方法通常使用一个显式方法作为预估步和一个隐式方法作为校正步。

一个简单的预估–校正方法(即Heun方法)可以由欧拉法 (一个显式方法)和梯形规则 (一个隐式方法)构成。

考虑如下微分方程

并将步长大小记作 h {\displaystyle h} 一次:

此外,校正步可以多次重复,以希望实现一个更好的真实解的逼近值。 如果校正步运行两次即为PECECE模式:

PECEC模式比PECECE模式少了一次函数评价过程。

更一般地说,如果校正步运行 次,此方法即为P(EC)或P(EC)E模式。 如果校正步是迭代直到收敛,这可以被称为PE(CE)∞.




相关

  • 破门律绝罚(拉丁语:Excommunicatio,字面上的意思是断绝来往),又译破门律,俗称开除教籍、驱逐出教、逐出教会等。现在该词主要被天主教所使用,是该教所有惩罚中最严厉的一种。据天主教教义
  • 乳杆见内文乳杆菌属(Lactobacillus)即为乳酸杆菌,是一群存在于人类体内的益生菌。乳杆菌因能够将碳水化合物发酵成乳酸而得名,可用于制造液态酸奶、固态奶酪、德国酸菜、啤酒、葡萄
  • human immunodeficiency virus人类免疫缺陷病毒(英语:human immunodeficiency virus,簡稱HIV,又称艾滋病毒)是一种感染人类免疫系统细胞的慢病毒,属逆转录病毒的一种。普遍认为,人类免疫缺陷病毒的感染导致艾滋
  • 守温守温,唐末僧人,音韵学家。仿照梵文创制古汉语声类三十字母,为宋人“三十六字母”蓝本。敦煌石窟曾经发现一个署有“南梁汉比丘守温述”的音韵学写本残卷,中有“三十字母”及“四
  • Orange (公司)Orange(法语:Orange S.A.),是法国主要的电信公司,前身为法国电信(France Télécom S.A,),2013年7月1日改现名。李嘉诚的和记黄埔曾于1991年至1999年控股Orange公司。后几经易手,最终
  • 地黄地黄(学名: Rehmannia glutinosa),又称作芐、芑、生地、生地黄 、芑,为玄参科地黄属植物。地黄在传统纺织业中用作黄色染料,故得名。地黄的块根则为传统中药之一,最早出典于《神农
  • 土星行动苏军胜利波罗的海 – 黑海 – 北极 – (跳马 – PQ-17船团 – ) 1941年巴巴罗萨 – (比亚韦斯托克及明斯克 – 斯摩棱斯克 – 乌曼 – 列宁格勒 – 第一次基辅 – 塞瓦斯托
  • 妮可-雷讷·勒波特妮可-雷讷·勒波特 (née Étable;1723年1月5日–1788年12月6日) 是法国的天文学家和数学家。她预测了哈雷彗星的回归、计算日食的时刻和编制星表。她是贝济郡科学学院的成员
  • 格伦妮·海德利格伦妮·海德利 (英语:Glenne Aimee Headly, 1955年3月13日-2017年6月8日)是一位美国女演员,主要作品有《骗徒臭事多》、《迪克·特雷西》和《霍兰先生的乐章》。1955年出生在康
  • 俄瑞战争 (1590年-1595年)1590年和1595年间,沙皇俄国为了夺回瑞典在立窝尼亚战争期间所占领的俄芬交界地区而进行的战争。近代俄国与瑞典曾长期对抗,在16世纪90年代的这次战争前,瑞典瓦萨王朝与沙皇俄国