预估-校正方法

✍ dations ◷ 2025-04-26 12:01:18 #数值分析,算法

在数值分析中,预估-校正方法是一类求解常微分方程的算法 - 找到一个未知的函数以满足一定微分方程。 所有这类算法以如下两个步骤进行:

对于常微分方程(ODE)的数值解,预估–校正方法通常使用一个显式方法作为预估步和一个隐式方法作为校正步。

一个简单的预估–校正方法(即Heun方法)可以由欧拉法 (一个显式方法)和梯形规则 (一个隐式方法)构成。

考虑如下微分方程

并将步长大小记作 h {\displaystyle h} 一次:

此外,校正步可以多次重复,以希望实现一个更好的真实解的逼近值。 如果校正步运行两次即为PECECE模式:

PECEC模式比PECECE模式少了一次函数评价过程。

更一般地说,如果校正步运行 次,此方法即为P(EC)或P(EC)E模式。 如果校正步是迭代直到收敛,这可以被称为PE(CE)∞.




相关

  • 日耳曼人路易日耳曼人路易,又称德意志人路德维希(德语:Ludwig der Deutsche,806年-876年8月28日), 巴伐利亚公爵 (818年—855年) 和东法兰克国王 (840年—855年),是皇帝虔诚者路易和他的妻子——
  • 甘油醛3-磷酸甘油醛3-磷酸(英语:glyceraldehyde 3-phosphate,缩写、GADP、GAP;或3-phosphoglyceraldehyde, PGAL)是生物体中的常见分子,是糖解作用的中间产物之一,以及卡尔文循环的糖类产物。这
  • 思乐康喹硫平(Quetiapine),由阿斯利康制药商品名为思乐康、思瑞康(Seroquel),而由奥利昂集团(Orion Pharma)商品名为Ketipinor,两者都是富马酸喹硫平盐的药物,是非典型的抗精神病用药,主要治
  • Steve Coogan史蒂夫·库根(Stephen John "Steve" Coogan,,1965年10月14日-)是英国的一位演员、喜剧演员、作家和制作人。他的演艺生涯开始于1980年代 。
  • 肯尼迪总统图书馆暨博物馆肯尼迪图书馆(英语:John F. Kennedy Library),是美国第35任总统约翰·肯尼迪的总统图书馆,坐落于波士顿近郊多尔切斯特的哥伦比亚角。图书馆由贝聿铭设计。该建筑是肯尼迪政府原
  • 瘤拟黑螺Thiara tuberculata Melanoides tuberculatus (O. F. Müller, 1774)瘤拟黑螺又名网蜷(学名:Melanoides tuberculata或Melanoides tuberculatus)为跑螺科拟黑螺属的动物,俗名马
  • 广丰区广丰区是中国江西省上饶市所辖的一个市辖区,位于江西省最东部,与浙江省、福建省交界。广丰古为吴楚交界地带,有“吴头楚尾”之称,始建于唐,原称永丰,清雍正十年改称广丰。广丰地处
  • 505游戏505游戏(英语:505 Games)是一间意大利电子游戏开发公司和出版商,属于Digital Bros企业集团于2006创立。其英国和美国分公司于2008成立,以IL-2暴风雪2:掠食之翼而在国际成名。其游
  • 金枝芒金枝芒(1912年-1988年1月28日),原名陈树英,笔名有陈英树、殷枝阳、乳婴、周容、周力、老陆、夏阳。1912年生于江苏常熟,中学时期参与爱国救亡运动。毕业后赴师范就读,与同学周文琴
  • 竹东断层竹东断层是北台湾的一条断层,根据经济部中央地质调查所2010年的资料,将竹东断层列为存疑性活动断层,该断层位于竹东丘陵的东缘,东北西南走向,长约18km,于西南十四寮北侧被斗焕坪断