逻辑函数

✍ dations ◷ 2025-04-26 13:32:09 #曲线,人口学,微分方程,人口,种群生态学,特殊函数

逻辑函数(英语:logistic function)或逻辑曲线(英语:logistic curve)是一种常见的S函数,它是皮埃尔·弗朗索瓦·韦吕勒(英语:Pierre François Verhulst)在1844或1845年在研究它与人口增长的关系时命名的。

一个简单的Logistic函数可用下式表示:

广义Logistic曲线(英语:generalized logistic curve)可以模仿一些情况人口增长()的S形曲线。起初阶段大致是指数增长;然后随着开始变得饱和,增加变慢;最后,达到成熟时增加停止。

是混沌理论研究的一个课题这个函数对初始值和参数的变化很敏感,往往微小的变化会引起混沌。如图所示,当 =0.3,参数 从 0.1 变到 4 时,系统变化很大。

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