逻辑函数

✍ dations ◷ 2025-12-09 18:21:54 #曲线,人口学,微分方程,人口,种群生态学,特殊函数

逻辑函数（英语：logistic function）或逻辑曲线（英语：logistic curve）是一种常见的S函数，它是皮埃尔·弗朗索瓦·韦吕勒（英语：Pierre François Verhulst）在1844或1845年在研究它与人口增长的关系时命名的。

一个简单的Logistic函数可用下式表示：

广义Logistic曲线（英语：generalized logistic curve）可以模仿一些情况人口增长（）的S形曲线。起初阶段大致是指数增长；然后随着开始变得饱和，增加变慢；最后，达到成熟时增加停止。

是混沌理论研究的一个课题这个函数对初始值和参数的变化很敏感，往往微小的变化会引起混沌。如图所示，当 =0.3，参数从 0.1 变到 4 时，系统变化很大。

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