全形 (数学)

✍ dations ◷ 2025-07-11 07:25:29 #代数小作品,群论

在数学的群论中，一个群的全形Hol()是一个特定的群，同时包含群和其自同构群Aut()。群的全形可用半直积或交换群来描述。

记群的自同构群为Aut()，则的全形Hol()是

其中的半直积是对于Aut()在上的自然作用，因此全形上的运算如下：令 $(g,\alpha ),(h,\beta )$ )的元，其中, 是的元， $\alpha ,\beta$ 的自同构，则

群以左乘和右乘作用在自身的元素上，定义出两个从到上的对称群Sym()的群同态。左乘对应的群同态为

右乘对应的群同态为

这两个群同态称为的左及右正规表示，并且都是单射（凯莱定理）。换言之，同构于 $\lambda (G)$ 的全形 $\operatorname {Hol} (G)$ $\operatorname {Hol} (G)$ 是 $\lambda (G)$ $\lambda (G)$ 在 $\operatorname {Sym} (G)$ $\operatorname {Sym} (G)$ 中的正规化子。

相关

草药学草药医学（英语：Herbal medicine，Herbalism），研究与使用植物于医疗用途的学问。它的范围除了植物之外，通常也可扩展到真菌、昆虫、甲壳类、动物及矿物。对所有由自然产生的药物进行
电阻率电阻率（英语：Resistivity），又称电阻系数、导电率（非电导率），是描述材料导电性能的物理量。电阻率在数值上等于单位长度、单位截面的某种物质的电阻，数值上等于长度为一米，横截面为一
奥地利-埃斯特大公罗伯特罗伯特·卡尔·路德维希·马克西米利安·迈克尔·玛丽亚·安东·弗朗茨·斐迪南·约瑟夫·奥多·胡贝特·格奥尔格·皮乌斯·约翰尼斯·马库斯·德·阿维亚诺（Robert Karl Lu
陈良博陈良博（1943年8月23日－），台湾科学家，中央研究院第21届生命科学组院士，专长在于细胞生物学。美国哈佛大学医学院病理学退休荣誉教授，他是第一个获得哈佛大学退休荣誉教授（Emeritus）头
金矿开采金矿开采是指从富含金的地层中开采黄金的过程。目前有多种技术可以从地层中开采出黄金，最原始的方法是淘金。目前工业上多用氰化法提纯金，但氰化物有毒，因此正在开发新的提金试
卡洛维茨条约卡洛维茨条约（Treaty of Karlowitz）是在1699年，奥斯曼土耳其帝国在位于今天塞尔维亚境内的小城斯雷姆斯基卡尔洛夫奇（时称卡洛维茨）与欧洲各国之间签订的一份和平条约。此条约的
贺琳·安德森贺琳·安德森是美国的一位心理学家，被公认为婚姻治疗及家庭治疗的领导者，并发展出后现代的合作取向治疗，在世界各地举行了大量的研讨会及讲座。由于对家庭治疗上的杰出贡献，1995
植硅体植硅体（英语：phytolith），是存在于多种高等植物细胞或细胞间隙中的显微结构小体，其主要成分为二氧化硅，中文曾译植硅石、植物硅酸体等，现在学界统一称之为植硅体。植硅体的大小和形
匈牙利饮食匈牙利饮食是指匈牙利的饮食文化。传统匈牙利饮食的主要食材包括肉类、时令蔬菜、水果、面包和乳制品及起司。匈牙利饮食的特征之一是将不同种类的肉放在一起烹饪，匈牙利汤就
弗兰克·普伦普顿·拉姆齐弗兰克·普伦普顿·拉姆齐（Frank Plumpton Ramsey，1903年2月22日－1930年1月19日，英语发音.mw-parser-output .IPA{font-family:"Charis SIL","Doulos SIL","Linux Libertine","S