全形 (数学)

✍ dations ◷ 2025-12-01 11:19:46 #代数小作品,群论

在数学的群论中，一个群的全形Hol()是一个特定的群，同时包含群和其自同构群Aut()。群的全形可用半直积或交换群来描述。

记群的自同构群为Aut()，则的全形Hol()是

其中的半直积是对于Aut()在上的自然作用，因此全形上的运算如下：令 $(g,\alpha ),(h,\beta )$ )的元，其中, 是的元， $\alpha ,\beta$ 的自同构，则

群以左乘和右乘作用在自身的元素上，定义出两个从到上的对称群Sym()的群同态。左乘对应的群同态为

右乘对应的群同态为

这两个群同态称为的左及右正规表示，并且都是单射（凯莱定理）。换言之，同构于 $\lambda (G)$ 的全形 $\operatorname {Hol} (G)$ $\operatorname {Hol} (G)$ 是 $\lambda (G)$ $\lambda (G)$ 在 $\operatorname {Sym} (G)$ $\operatorname {Sym} (G)$ 中的正规化子。

相关

核泄漏事故除特别注明外，此条目或章节的时间均以日本标准时间（UTC+9:00）为准。福岛第一核电站事故（日语：福島第一原子力発電所事故／ふくしまだいいちげんしりょくはつでんしょじこ Fukushim
胖子原子弹胖子（英语：Fat Man）是第二次世界大战时美国在日本长崎投掷的原子弹的名称。1945年8月9日，即广岛首枚原子弹爆炸后3天，由查尔斯·斯威尼（英语：Charles Sweeney）驾驶的B-29超级空中堡
台湾新北地方法院23652新北市土城区金城路2段249号电话:(02)2261-671424°59′04.15″N 121°27′29.69″E / 24.9844861°N 121.4582472°E / 24.9844861; 121.4582472坐标：24°59′04.15″N
峄城区峄城区是中国山东省枣庄市所辖的一个市辖区。总面积为627.6平方千米，2001年人口为36万。峄城区辖2个街道、5个镇：坛山街道、吴林街道、古邵镇、阴平镇、底阁镇、榴园镇和峨山
雷翁二世雷翁二世，(?-812)，北高加索阿布哈兹王国第一任国王。阿布哈兹本是拜占廷帝国势力范围，但因他是可萨汗国汗伯克的外孙，所以受可萨汗国支持独立，反过来他也承认可萨汗国是他宗主。
U (Super Junior单曲)Super Junior及其子组合Super Junior-M的多部作品被命名为《U》。《U》是韩国男子组合Super Junior的首张单曲，也正式从短期的Super Junior 05正式变成长期团体Super Junior
2007年世界杯多项体育运动在2007年举办世界杯：
闭运算 (形态学)在数学形态学中，闭运算被定义为先膨胀后腐蚀。其中 ⊖ {\displaystyle \ominus } 和 ⊕ {\displayst
野口健野口健（1973年8月21日 - ）日本登山家，出生于美国波士顿。了徳寺大学客员教授。毕业于亚细亚大学国际関系学部。外交官野口雅昭为野口健父亲，幼少期于海外度过。野口健曾就读开罗
三次函数三次函数是以下形式的多项式函数若令() = 0，可以得到三次方程此方程的解即为多项式()的根。若所有的系数a、b、c和,d都是实数，则此方程至少会有一个实数根（这对所有奇数次（英语：d