圣彼得堡悖论（St. Petersburg paradox）是决策论中的一个悖论，由尼古拉一世·伯努利提出。1738年，丹尼尔·伯努利以效用理论来解答这个问题，因此形成预期效用理论。
1730年代，数学家丹尼尔·伯努利的堂兄尼古拉一世·伯努利，在致法国数学家皮耶·黑蒙·德蒙马特的信件中，提出一个问题：
有一个“掷硬币掷到正面为止”的赌局，第一次掷出正面，就给你1元。第一次掷出反面，那就要再掷一次，若第二次掷的是正面，你便赚2元。若第二次掷出反面，那就要掷第三次，若第三次掷的是正面，你便赚2*2元……如此类推，一直掷到正面为止。你可能掷一次，赌局便结束，也可能反复一直掷，掷个没完没了。问题是，你最多肯付多少钱参加这个赌局？
你最多肯付的钱应等于该游戏的期望值：
这个赌局的期望值是无限大，即你最多肯付出无限的金钱去参加这个游戏。但是，你更可能只赚到1元，或者2元，或者4元等，而不可能赚到无限的金钱。那你为什么肯付出无限的金钱参加赌局呢？
如果限定最多可以掷100次（100次都是反面，就不给你钱了），则期望值为50元，但是一般人都不愿意真的付50元去参加这个赌局。
丹尼尔·伯努利在1738年的论文里，对这个悖论提出了解答，他以效用的概念，来挑战以金额期望值为决策标准，论文主要包括两条原理：
